نسخة الفيديو النصية
أوجد المجال المشترك للدالتين: ﻥ واحد ﺱ تساوي سبعة على ثمانية ﺱ، وﻥ اثنين ﺱ تساوي تسعة على ﺱ ناقص اثنين.
أولًا: يمكننا أن نتذكر أن المجال المشترك لأي دالتين هو تقاطع مجاليهما. في هذه الحالة، علينا إيجاد مجالي الدالتين ﻥ واحد ﺱ وﻥ اثنين ﺱ. بعد ذلك، يمكننا إيجاد تقاطعهما. لنتذكر الآن كيفية إيجاد مجال دالة كسرية. مجال الدالة الكسرية هو مجموعة الأعداد الحقيقية، لكننا نستبعد أي قيم ﺱ تجعل قيمة المقام تساوي صفرًا. حسنًا، دعونا نتناول الدالة ﻥ واحدًا ﺱ. مجال هذه الدالة هو مجموعة الأعداد الحقيقية، لكن علينا استبعاد قيم ﺱ التي تجعل قيمة المقام ثمانية ﺱ تساوي صفرًا. لإيجاد قيمة ﺱ، نقسم كلا طرفي المعادلة على ثمانية، ونجد أن قيمة ﺱ التي تحقق هذه المعادلة هي صفر. إذن، مجال الدالة ﻥ واحد ﺱ هو مجموعة الأعداد الحقيقية ما عدا المجموعة التي تحتوي على صفر.
دعونا الآن نتناول الدالة ﻥ اثنين ﺱ. علينا هذه المرة استبعاد قيم ﺱ التي تجعل قيمة المقام ﺱ ناقص اثنين تساوي صفرًا. من ثم قيمة ﺱ التي تحقق هذه المعادلة هي اثنان. إذن مجال الدالة ﻥ اثنين هو مجموعة الأعداد الحقيقية ما عدا المجموعة التي تحتوي على اثنين. المجال المشترك لهاتين الدالتين هو تقاطع مجاليهما اللذين أوجدناهما الآن. لذا علينا أخذ مجموعة الأعداد الحقيقية واستبعاد كل من صفر واثنين. من ثم، المجال المشترك للدالتين المعطاتين هو مجموعة الأعداد الحقيقية ما عدا المجموعة التي تحتوي على صفر واثنين.
