تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: جبر المصفوفات

أحمد لطفي

أوجد حل المصفوفة ﺱ في معادلة المصفوفة ٣ﺱ + ﺏ = ﺟ؛ حيث كلٌّ من ﺏ، ﺟ كما يلي: ﺏ = (٥، ٧ و−١٠، −٨)، ﺟ = (٨، −٢ و٢، ٧).

٠٢:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد حل المصفوفة س في معادلة المصفوفة تلاتة س زائد ب بتساوي ﺟ، حيث كل من ب وَ ﺟ كما يلي: ب بتساوي المصفوفة: الصف الأول خمسة وسبعة، والصف التاني سالب عشرة وسالب تمنية. ﺟ بتساوي المصفوفة: الصف الأول تمنية وسالب اتنين، الصف التاني اتنين وسبعة.

في البداية عندنا المعادلة تلاتة س زائد ب بتساوي ﺟ، وبما إننا محتاجين نوجد حل المصفوفة س، فمحتاجين نوجد س في طرف لوحدها، وبما إن ب وَ ﺟ عبارة عن مصفوفات يبقى نقدر نطرح ب من الطرفين؛ فهيكون عندنا تلاتة س بتساوي ﺟ ناقص ب، هنقسم الطرفين على تلاتة، فهيكون عندنا س هتساوي واحد على تلاتة مضروب في ﺟ ناقص ب؛ وبالتالي نقدر نوجد قيمة س، هنعوّض عن المصفوفة ﺟ والمصفوفة ب؛ فهيكونوا: س هتساوي واحد على تلاتة مضروبة في المصفوفة: الصف الأول تمنية وسالب اتنين، الصف التاني اتنين وسبعة، ناقص المصفوفة: الصف الأول خمسة وسبعة، والصف التاني سالب عشرة وسالب تمنية. يعني س هتساوي واحد على تلاتة، مضروبة في … عشان نقدر نطرح مصفوفتين من بعض؛ فالناتج هيكون عندنا مصفوفة بالشكل ده، والعنصر المكتوب في الصف الأول والعمود الأول هيكون عبارة عن تمنية ناقص خمسة يعني هتساوي تلاتة، والعنصر اللي في الصف الأول العمود التاني هيكون سالب اتنين ناقص سبعة يعني هيساوي سالب تسعة، والعنصر اللي في الصف التاني العمود الأول هيكون … والعنصر اللي في الصف التاني العمود الأول هيكون اتنين ناقص سالب عشرة يعني هيساوي اتناشر، والعنصر اللي في الصف التاني العمود التاني هيكون سبعة ناقص سالب تمنية يعني هيساوي خمستاشر.

وبما إن عندنا واحد على تلاتة مضروبة في المصفوفة، يبقى نقدر ندخّلها عن طريق إننا نضربها في كل عنصر من عناصر المصفوفة؛ وبالتالي س هتساوي المصفوفة، عندنا في الصف الأول العمود الأول تلاتة، في واحد على تلاتة، يعني هتساوي واحد. والصف الأول العمود التاني عندنا سالب تسعة، في واحد على تلاتة، يعني هتساوي سالب تلاتة. والصف التاني العمود الأول عندنا اتناشر، في واحد على تلاتة، يعني هيساوي أربعة. والصف التاني العمود التاني عندنا خمستاشر، في واحد على تلاتة، يعني هيساوي خمسة.

وبالتالي س هتساوي المصفوفة: الصف الأول واحد وسالب تلاتة، والصف التاني أربعة وخمسة.