نسخة الفيديو النصية
إذا كان قياس الزاوية ﺩﺟﻭ يساوي ٩٢ درجة، وقياس الزاوية ﺏﺃﺩ يساوي أربعة ﺱ درجات، وقياس الزاوية ﺟﺩﺃ يساوي اثنين ﺹ درجة، فأوجد ﺱ زائد ﺹ.
دعونا نلق نظرة على هذا الشكل المعطى هنا. لدينا شكل رباعي مرسوم داخل دائرة. ويمس كل رأس من رءوسه الأربعة محيط هذه الدائرة. لذا هذا شكل رباعي دائري. نعلم من المعطيات أن قياس الزاوية ﺩﺟﻭ يساوي ٩٢ درجة. نعلم أيضًا أن قياس الزاوية ﺏﺃﺩ يساوي أربعة ﺱ درجة، وقياس الزاوية ﺟﺩﺃ يساوي اثنين ﺹ درجة.
عند الإجابة عن سؤال مثل هذا، من الجيد دائمًا كتابة قياس أي زوايا معطاة في السؤال على الشكل. مطلوب منا إيجاد قيمة ﺱ زائد ﺹ. لذا علينا إيجاد قيمة ﺱ، وقيمة ﺹ. إذن دعونا نستخدم حقيقة أن لدينا هنا شكلًا رباعيًّا دائريًّا لحساب قياس هاتين الزاويتين.
في البداية، ﺏﺟﻭ خط مستقيم، وقياس الزاوية ﺩﺟﻭ يساوي ٩٢ درجة. ونعلم أن مجموع قياسات الزوايا الواقعة على خط مستقيم يساوي ١٨٠ درجة. إذن يمكننا إيجاد قياس الزاوية ﺏﺟﺩ بطرح ٩٢ من ١٨٠. هذا يعطينا ٨٨. إذن قياس الزاوية ﺏﺟﺩ يساوي ٨٨ درجة. لاحظ أن لدينا قيمة أو تعبيرًا لقياس كل زاوية من زوايا الشكل الرباعي الدائري. قياسات هذه الزوايا هي ٨٢ درجة، و٨٨ درجة، واثنان ﺹ درجة، وأربعة ﺱ درجات.
نعلم بالطبع أن مجموع قياسات الزوايا في الشكل الرباعي يساوي ٣٦٠ درجة. لكن لا يمكننا استخدام هذه الحقيقة لإيجاد القيمتين المجهولتين ﺱ وﺹ. إذن ما الذي نعرفه أيضًا ويمكنه أن يساعدنا في إيجاد هاتين القيمتين؟ إحدى خواص الأشكال الرباعية الدائرية هي أن مجموع قياسي الزاويتين المتقابلتين يساوي ١٨٠ درجة. لذا أربعة ﺱ زائد ٨٨ يجب أن يساوي ١٨٠. وكذلك ٨٢ زائد اثنين ﺹ يجب أن يساوي ١٨٠.
دعونا نبدأ بأربعة ﺱ زائد ٨٨ يساوي ١٨٠، وبطرح ٨٨ من الطرفين، نحصل على أربعة ﺱ يساوي ٩٢. وبقسمة الطرفين على أربعة، نحصل على ﺱ يساوي ٢٣. والآن ننتقل إلى ٨٢ زائد اثنين ﺹ يساوي ١٨٠، ونطرح ٨٢ من كلا طرفي المعادلة، ما يعطينا اثنين ﺹ يساوي ٩٨. إذن ﺹ يساوي ٤٩.
لكننا لم ننته بعد من الإجابة عن السؤال؛ لأن المطلوب منا هو إيجاد قيمة ﺱ زائد ﺹ. نعرف أن ﺱ زائد ﺹ يساوي ٢٣ زائد ٤٩. وهذا يساوي ٧٢.
