فيديو السؤال: حساب اللوغاريتمات باستخدام قوانين اللوغاريتمات الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة لوغاريتم الجذر الرابع لـ ٢٥٦ للأساس اثنين، في أبسط صورة.

أول ما يمكننا فعله هو التوصل إلى الجذر الرابع لـ ٢٥٦. يمكن كتابة ٢٥٦ على هيئة أربعة أس أربعة. وإذا أخذنا الجذر الرابع لأي قيمة أس أربعة، فسيختفي الجذر، وبالتالي يمكننا كتابة العدد أربعة بدلًا من الجذر الرابع لـ ٢٥٦.

توجد عدة طرق لإيجاد الحل من هنا. بما أن لدينا الأساس اثنين، فقد يكون من المفيد أن نجعل العدد أربعة يحتوي على الأساس اثنين، فبدلًا من أربعة، نضع اثنين تربيع. وعندما يكون لديك أس، يمكنك وضعه في المقدمة.

يمكننا الآن التبسيط. قيمة لوغاريتم اثنين للأساس اثنين تساوي واحدًا، وذلك باستخدام هذه الخاصية. ويرجع السبب في ذلك إلى أنه إذا ما استخدمنا طريقة الدائرة، وهي ليست اسم عملية بعينها، بل هي مجرد طريقة لتصور الأمر، يصبح ﺃ أس واحد يساوي ﺃ، وهذا صحيح.

مرة أخرى، يمكننا وضع العدد واحد بدلًا من لوغاريتم اثنين للأساس اثنين، وحاصل ضرب اثنين في واحد سيعطينا اثنين أيضًا. وهناك طريقة بديلة، وهي أن نجعل هذا يساوي ﺱ، وباستخدام طريقة الدائرة نفسها، فإن اثنين أس ﺱ يساوي اثنين تربيع.

في الواقع، نحن فقط ننتقل من الصورة اللوغاريتمية إلى الصورة الأسية عندما تذكر طريقة الدائرة. إذن اثنان أس ﺱ يساوي اثنين أس اثنين، ما يعني أن ﺱ سيساوي اثنين، تمامًا كالناتج الذي توصلنا إليه.