فيديو: حساب اللوغاريتمات باستخدام قوانين اللوغاريتمات

أوجد قيمة ‪log₂ ∜256‬‏ في أبسط صورة.

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة log للجذر الرابع لـ 256 للأساس اثنين في أبسط صورة.

أول ما يمكننا فعله هو التوصل إلى الجذر الرابع لـ 256. يمكن كتابة 256 على هيئة أربعة مرفوع للقوة الأسية أربعة. وإذا أخذنا الجذر الرابع لأي قيمة مرفوعة للقوة الأسية أربعة، فسيختفي الجذر، وبالتالي يمكننا كتابة العدد أربعة بدلًا من الجذر الرابع لـ 256.

توجد عدة طرق لإيجاد الحل من هنا. بما أن لدينا الأساس اثنين، فقد يكون من المفيد أن نجعل العدد أربعة يحتوي على الأساس اثنين، فبدلًا من أربعة، نضع اثنين تربيع. وعندما يكون لديك أس، يمكنك وضعه في المقدمة.

يمكننا الآن التبسيط. قيمة log اثنين للأساس اثنين تساوي واحدًا، وذلك باستخدام هذه الخاصية. ويرجع السبب في ذلك إلى أنه إذا ما استخدمنا طريقة الدائرة، وهي ليست اسم عملية بعينها، بل هي مجرد طريقة لتصور الأمر، يصبح 𝑎 مرفوعًا للقوة الأسية واحد يساوي 𝑎، وهذا صحيح.

مرة أخرى، يمكننا وضع العدد واحد بدلًا من log اثنين للأساس اثنين، وحاصل ضرب اثنين في واحد سيعطينا اثنين أيضًا. وهناك طريقة بديلة، وهي أن نجعل هذا يساوي 𝑥، وباستخدام طريقة الدائرة نفسها، فإن اثنين مرفوعًا للقوة الأسية 𝑥 يساوي اثنين تربيع.

في الواقع، نحن فقط ننتقل من الصورة اللوغاريتمية إلى الصورة الأسية عندما تذكر طريقة الدائرة. إذن اثنان مرفوعًا للقوة الأسية 𝑥 يساوي اثنين مرفوعًا للقوة الأسية اثنين، ما يعني أن 𝑥 سيساوي اثنين، تمامًا كالناتج الذي توصلنا إليه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.