فيديو السؤال: إيجاد الفرق بين دالتين كثيرتي الحدود الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد ﺩ ناقص ﺭﺱ إذا كانت ﺩﺱ تساوي ﺱ تربيع ناقص اثنين، وﺭﺱ تساوي ﺱ ناقص خمسة.

‏ﺩ ناقص ﺭﺱ هو تركيب دوال. في الواقع، بمعلومية الدالتين ﺩ وﺭ، فإن ﺩ ناقص ﺭﺱ يساوي ببساطة ﺩﺱ ناقص ﺭﺱ. إذن في هذه الحالة، ﺩﺱ هي الدالة ﺱ تربيع ناقص اثنين، وﺭﺱ يساوي ﺱ ناقص خمسة. لذا، يمكننا القول إن ﺩ ناقص ﺭﺱ يجب أن يساوي ببساطة ﺱ تربيع ناقص اثنين ناقص ﺱ ناقص خمسة. وبالطبع، علينا الانتباه هنا جيدًا عند طرح ﺱ ناقص خمسة. يماثل هذا طرح كل جزء من المقدار الموجود داخل القوسين. وعليه، فإننا نطرح ﺱ ونطرح سالب خمسة. يماثل هذا طرح ﺱ وإضافة موجب خمسة. إذن، يمكننا كتابة ﺩ ناقص ﺭﺱ على الصورة ﺱ تربيع ناقص اثنين ناقص ﺱ زائد خمسة.

لتبسيط هذا المقدار بعد ذلك، سنجمع الحدود المتشابهة. سالب اثنين زائد خمسة يساوي موجب ثلاثة. لذا، يمكن تبسيط ذلك إلى ﺱ تربيع ناقص ﺱ زائد ثلاثة. إذن، بمعلومية ﺩﺱ وﺭﺱ في هذه الحالة، فإن ﺩ ناقص ﺭﺱ يساوي ﺱ تربيع ناقص ﺱ زائد ثلاثة.