تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: تركيب الدوال

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ٢٥ سؤال • فيديو

س١:

أوجد المجال المشترك للدالتين 𞸍 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 ٧ ١ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ٨ 𞸎 ٤ ٦ ٢ ٢ .

  • أ 𞹇 { ٨ ، ٧ ، ٨ }
  • ب 𞹇 { ٨ ، ٧ }
  • ج 𞹇 { ٨ ، ٨ }
  • د 𞹇 { ٧ ، ٨ }
  • ه 𞹇 { ٨ ، ٧ ، ٨ }

س٢:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٤ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٣ ، فأوجد ( 󰎨 + 𞸓 ) ( ٤ ) إن أمكن.

  • أغير معرَّفة.
  • ب ١
  • ج ٦
  • د ٦ ٥

س٣:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين حقيقيتين، وكانت 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ١ ، فأوجد مجال الدالة ( 󰎨 + 𞸓 ) .

  • أ [ ١ ، [
  • ب [ ١ ، [
  • ج ] ، ١ ]
  • د 𞹇 { ٠ ، ٥ }
  • ه [ ١ ، [ { ٠ ، ٥ }

س٤:

إذا كانت 󰎨 ] ٧ ، ٨ ] 𞹇 ١ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ١ ، 󰎨 [ ٨ ، ٤ ] 𞹇 ٢ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٣ ٢ ٢ ، فأوجد ( 󰎨 󰎨 ) ( 𞸎 ) ٢ ١ ومجال ( 󰎨 󰎨 ) ٢ ١ .

  • أ ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ٧ ، ٤ ]
  • ب ٤ 𞸎 ٧ 𞸎 ٥ ٢ ، 𞸎 ] ٧ ، ٤ ]
  • ج ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 [ ٨ ، ٤ ]
  • د ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 [ ٧ ، ٤ [
  • ه ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ٧ ، ٨ ]

س٥:

إذا كان 󰎨 𞹇 𞹇 + ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٧ ١ ، 𞸓 [ ٥ ٢ ، ٤ ] 𞹇 ؛ حيث 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ١ ، فأوجد ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) ومجالها.

  • أ ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٨ ٢ ، ] ٠ ، ٤ ]
  • ب ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٧ ١ ، [ ٠ ، ٤ ]
  • ج ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٨ ٢ ، [ ٠ ، ٤ ]
  • د ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ١ ١ ، ] ٠ ، ٤ ]

س٦:

إذا كان 󰎨 𞹇 𞹇 ١ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٤ ١ ، وكان 󰎨 ] ٩ ، ٦ ] 𞹇 ٢ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ٢ ، فأوجد ( 󰎨 󰎨 ) ( 𞸎 ) ١ ٢ واختصره لأبسط صورة، وأوجد مجال ( 󰎨 󰎨 ) ١ ٢ .

  • أ ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 ] ٩ ، ٠ [
  • ب ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 ] ، ٦ ]
  • ج ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 ] ٩ ، ٦ ]
  • د ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 [ ٩ ، ٠ ]
  • ه ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 𞹇

س٧:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ٥ ١ 𞸎 + ٤ ٥ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٨ ، فأوجد ( 󰎨 𞸓 ) ( ٦ ) إن أمكن.

  • أغير معرَّفة.
  • ب ٢
  • ج١
  • د ٥ ٣

س٨:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٦ ، فأوجد ( 󰎨 𞸓 ) ( ١ ) إن أمكن.

  • أغير معرَّفة.
  • ب٥
  • ج٣
  • د ٩ ٢

س٩:

إذا كان 󰎨 𞹇 𞹇 + ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ١ ، وكان 𞸓 [ ٢ ، ٣ ١ ] 𞹇 ؛ حيث 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٦ ، فأوجد قيمة ( 󰎨 𞸓 ) ( ٧ ) .

  • أ ٢ ١
  • ب٧٢٤
  • ج ٤ ٧ ٧
  • د ٠ ٤ ٢

س١٠:

إذا كانت 󰎨 𞹇 𞹇 ١ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ١ ، 󰎨 ] ٩ ، ١ [ 𞹇 ٢ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٣ ٢ ، فأوجد ( 󰎨 + 󰎨 ) ( 𞸎 ) ١ ٢ ومجال ( 󰎨 + 󰎨 ) ١ ٢ .

  • أ ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ] ٩ ، ٠ [
  • ب ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ] ، ١ [
  • ج ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ] ٩ ، ١ [
  • د ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 [ ٩ ، ٠ ]
  • ه ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 𞹇

س١١:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٤ ، فعيِّن مجال الدالة ( 󰎨 𞸓 ) .

  • أ [ ٤ ، [
  • ب [ ٤ ، [
  • ج ] ، ٤ ]
  • د 𞹇 { ٠ ، ٥ }
  • ه [ ٤ ، [ { ٠ ، ٥ }

س١٢:

إذا كانت فأوجد 󰃁 󰎨 󰎨 󰃀 ( 𞸎 ) ٢ ١ ومجالها.

  • أ ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ٨ ، ٤ [ { ٥ }
  • ب ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ، ٤ [ { ٥ }
  • ج ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ، ٤ [
  • د ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ٨ ، ٤ [
  • ه ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ٨ ، ٦ [

س١٣:

إذا كانت فأوجد 󰃁 󰎨 󰎨 󰃀 ( 𞸎 ) ٢ ١ ومجالها.

  • أ 𞸎 + ١ ، 𞸎 ] ٦ ، ٠ ] { ٥ }
  • ب 𞸎 + ١ ، 𞸎 [ ٧ ، [ { ٥ }
  • ج 𞸎 + ١ ، 𞸎 [ ٧ ، [
  • د 𞸎 + ١ ، 𞸎 [ ٦ ، ٠ [
  • ه 𞸎 + ١ ، 𞸎 ] ٦ ، ٠ ]

س١٤:

إذا كانت 󰎨 𞹇 𞹇 ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸓 [ ٨ ، ٢ [ 𞹇 ؛ حيث 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٥ ، فأوجد قيمة ( 󰎨 + 𞸓 ) ( ٥ ) إن أمكن.

  • أغير معرفة
  • ب٤٦
  • ج٣٦
  • د١٦

س١٥:

ما مجال خارج قسمة 󰏡 𞸓 ، بدلالة مجالَيْ 󰏡 ، 𞸓 ؟ بافتراض أن كلا المجالين مجموعتان جزئيتان من مجموعة الأعداد الحقيقية.

  • أ تقاطع مجال 󰏡 ومجال ١ 𞸓 .
  • ب الفرق بين مجال 󰏡 ومجال 𞸓 .
  • ج تقاطع مجال 󰏡 ومجال 𞸓 .
  • د أكبر المجالين 󰏡 ، 𞸓 .
  • ه اتحاد مجال 󰏡 ومجال 𞸓 .

س١٦:

إذا كانت 󰎨 𞹇 𞹇 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ ١ + ١ ؛ و 󰎨 ] ٩ ، ١ ] 𞹇 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٢ ، ٢ ٢ ؛ فأوجد ( 󰎨 󰎨 ) ( 𞸎 ) ١ ٢ وحدِّد مجالها.

  • أ ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 ] ٠ ، ١ ]
  • ب ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 ] ٩ ، [
  • ج ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 ] ٩ ، ١ ]
  • د ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 [ ٠ ، ١ [
  • ه ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 𞹇 +

س١٧:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸆 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃇 𞸎 + ٥ ٠ < 𞸎 < ٢ ، ٢ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٢ ، 𞸆 ( 𞸎 ) = 𞸎 ، فأوجد مجال الدالة ( 󰎨 𞸆 ) .

  • أ ] ٠ ، [
  • ب 𞸓
  • ج ] ٠ ، ٢ [
  • د ] ٠ ، [ { ٢ }
  • ه [ ٢ ، [

س١٨:

إذا كانت: و: فأوجد 󰃁 󰎨 󰎨 󰃀 ( 𞸎 ) ٢ ١ وحدِّد مجالها.

  • أ ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ [ { ٥ }
  • ب 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 𞸎 ٦ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ [ { ٥ }
  • ج ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ [
  • د ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ٢ ]
  • ه ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ ]

س١٩:

إذا كانت: 󰎨 𞹇 𞹇 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٤ ؛ 𞸓 ] ١ ، ٧ [ 𞹇 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٤ ، ؛ فأوجد قيمة 󰂔 󰎨 𞸓 󰂓 ( ١ ) إن أمكن.

  • أغير معرفة
  • ب ١ ٢
  • ج٠
  • د ١

س٢٠:

إذا كان 󰎨 ] ٣ ، ٦ ] 𞸇 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 + ٥ ٢ ١ ١ ٢ ؛ و 󰎨 ] ١ ، ٩ [ 𞸇 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ، ٢ ٢ ؛ فأوجد ( 󰎨 󰎨 ) ( 𞸎 ) ١ ٢ ، ومجالها.

  • أ 𞸎 + ٧ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 ] ٣ ، ٦ ]
  • ب 𞸎 + ٧ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 ] ١ ، ٩ [
  • ج 𞸎 ٠ ٣ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 ] ٣ ، ٦ ]
  • د 𞸎 + ٧ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 [ ٣ ، ٦ [

س٢١:

إذا كانت 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٦ ١ 𞸎 ٨ ١ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ٩ 𞸎 + ٤ ٤ ١ 𞸎 ٨ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸍 ( 𞸎 ) ÷ 𞸍 ( 𞸎 ) ١ ٢ ، فأوجد 𞸍 ( 𞸎 ) في أبسط صورة.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ ٩
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = ٢ ٩
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = ٩
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = ٦ ١
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ ٦ ١

س٢٢:

إذا كانت 𞸍 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٨ ٥ ٢ 𞸎 ٤ ÷ ٥ ٢ 𞸎 ٠ ٣ 𞸎 ٦ ١ ٥ ٢ ١ 𞸎 + ٨ ١ ٢ ٢ ٣ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ٥ ٢ 𞸎 ٤ ٠ ٥ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ٢ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸍 ( 𞸎 ) × 𞸍 ( 𞸎 ) ١ ٢ ، فاختصر الدالة 𞸍 ، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 = ١ ٢ ، المجال = 𞹇 󰂚 ٢ ٥ ، ٢ ٥ ، ٨ ٥ 󰂙
  • ب 𞸍 = ٥ ٢ ، المجال = 𞹇 󰂚 ٢ ٥ ، ٢ ٥ ، ٨ ٥ 󰂙
  • ج 𞸍 = ١ ٢ ، المجال = 𞹇 󰂚 ٢ ٥ ، ٢ ٥ 󰂙
  • د 𞸍 = ٢ ، المجال = 𞹇 󰂚 ٢ ٥ ، ٢ ٥ 󰂙
  • ه 𞸍 = ٢ ، المجال = 𞹇 󰂚 ٢ ٥ ، ٢ ٥ ، ٨ ٥ 󰂙

س٢٣:

إذا كانت 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٤ ٦ 𞸎 ١ ÷ ٨ 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 ٣ ٢ ١ ٥ 𞸎 + ١ ١ ٢ ٢ ٣ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ٦ ٥ ٢ 𞸎 ٤ ٠ ٢ ٣ 𞸎 ٠ ٤ 𞸎 + ٥ ٢ ٢ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸍 ( 𞸎 ) × 𞸍 ( 𞸎 ) ١ ٢ ، فاختصر الدالة 𞸍 ، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 = ٤ ٥ ، المجال = 𞹇 󰂚 ١ ٨ ، ١ ٨ ، ٣ 󰂙
  • ب 𞸍 = ٨ ٥ ، المجال = 𞹇 󰂚 ١ ٨ ، ١ ٨ ، ٣ 󰂙
  • ج 𞸍 = ٤ ٥ ، المجال = 𞹇 󰂚 ١ ٨ ، ١ ٨ 󰂙
  • د 𞸍 = ٥ ٤ ، المجال = 𞹇 󰂚 ١ ٨ ، ١ ٨ 󰂙
  • ه 𞸍 = ٥ ٤ ، المجال = 𞹇 󰂚 ١ ٨ ، ١ ٨ ، ٣ 󰂙

س٢٤:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ٢ ، فأوجد مقدار ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) وبسِّطه.

  • أ 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + ١ ٣ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸎 + ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸎 + ١ ٣
  • د 𞸎 + 𞸎 + ١ ٣ ٢

س٢٥:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث: 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ، فأوجد مجال الدالة 󰂔 𞸓 󰎨 󰂓 .

  • أ ] ، ٠ [
  • ب ] ، ٣ [
  • ج 𞹇 { ٠ }
  • د [ ٣ ، ٠ [
معاينة