فيديو السؤال: إيجاد القيمة المتوقعة الإحصاء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في إحدى التجارب، ستلف أميرة قرصًا دوارًا منتظمًا رباعي الأوجه مرقمًا من واحد إلى أربعة. تقول فريدة إن القيمة المتوقعة للتجربة هي ‪2.5‬‏. تعارض أميرة هذا الأمر؛ إذ تقول إنه من المستحيل لف القرص للحصول على ‪2.5‬‏، وتقترح أن تكون القيمة المتوقعة هي ثلاثة. من منهما على صواب، ولماذا؟

لحل هذه المسألة، علينا التفكير في معنى القيمة المتوقعة. القيمة المتوقعة هي كما يدل عليها اسمها. إنها القيمة التي تتوقع أنك ستحصل عليها إذا قمت بلف قرص دوار مرارًا وتكرارًا.

لذلك، قد يبدو في البداية أن أميرة على حق. إذ قد يبدو أن القيمة المتوقعة لا بد وأن تكون ثلاثة. ولكن عندما نوجد القيمة المتوقعة، فإننا نوجد متوسط قيمة متغير عشوائي على عدد كبير من الاحتمالات. ولا نقرب هذا العدد. فقط نترك المتوسط كما هو. في هذه الحالة، القيمة المتوقعة هي ‪2.5‬‏.

فريدة على صواب؛ لأن التوقع هو متوسط نتيجة التجربة بعد عدد كبير من المحاولات، وهو الذي يساوي ‪2.5‬‏ في هذه الحالة. أميرة ليست على صواب لأنها قربت القيمة المتوقعة.