فيديو: قوى المصفوفات المربعة

انظر إلى المصفوفة الموضَّحة: ﺭ = (١، ١، ٢ و ١، ٠، ١ و ٢، ١، ٠). أوجد ﺭ^٢. أوجد ﺭ^٣.

٠٣:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

انظر إلى المصفوفة الموضَّحة: ر تساوي المصفوفة واحد واحد اثنان، واحد صفر واحد، اثنان واحد صفر.

السؤال يتكوّن من عدة أجزاء. واحد: أوجد ر تربيع. عشان نوجد ر تربيع أو مربع المصفوفة ر، هنضربها في نفسها. وبما إن المصفوفة مربعة، يعني عدد صفوفها بيساوي عدد أعمدتها، فبالتالي من السهل نضربها في نفسها. والناتج هيكون مصفوفة ليها نفس النظم، اللي هو تلاتة في تلاتة.

يبقى ر تربيع هيساوي ر في ر. يعني هيساوي المصفوفة واحد واحد اتنين، واحد صفر واحد، اتنين واحد صفر في المصفوفة واحد واحد اتنين، واحد صفر واحد، اتنين واحد صفر. عشان نوجد العنصر ر تربيع واحد واحد، هنضرب عناصر الصفّ الأول في المصفوفة الأولى في العناصر المناظرة ليها في العمود الأول في المصفوفة التانية. ومجموع حواصل الضرب هيساوي العنصر ر تربيع واحد واحد. يبقى ر تربيع واحد واحد هيساوي واحد في واحد، زائد واحد في واحد، زائد اتنين في اتنين. والمجموع هيساوي ستة.

وبنفس الطريقة، العنصر ر تربيع واحد اتنين هيساوي واحد في واحد، زائد واحد في صفر، زائد اتنين في واحد. والمجموع هيساوي تلاتة. وبنكرَّر نفس الخطوات مع باقي عناصر المصفوفة. يبقى المصفوفة ر تربيع هتساوي المصفوفة ستة تلاتة تلاتة، تلاتة اتنين اتنين، تلاتة اتنين خمسة.

اثنان: أوجد ر تكعيب. ر تكعيب بتساوي ر تربيع في ر، أو ر في ر تربيع. وتغيير الترتيب مش هيؤثّر في الناتج. وده لأن المصفوفة مربعة. يبقى ده هيساوي المصفوفة ستة تلاتة تلاتة، تلاتة اتنين اتنين، تلاتة اتنين خمسة في المصفوفة واحد واحد اتنين، واحد صفر واحد، اتنين واحد صفر.

وبنوجد عناصر مصفوفة الناتج بنفس الطريقة. يعني مصفوفة الناتج هتبقى على الصورة: المصفوفة خمستاشر تسعة خمستاشر، تسعة خمسة تمنية، خمستاشر تمنية تمنية. وبكده نبقى أوجدنا ر تكعيب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.