فيديو السؤال: فهم الأعداد النسبية الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

عدد مفكوكه العشري غير المنتهي ٠٫٤٥٤٤٥٤٤٤٥٤٤٤٤٥؛ حيث يستمر عدد الأربعات بين الخمسات في الزيادة. هل هذا عدد نسبي؟

الصورة العشرية للأعداد النسبية إما أن تنتهي، أي تتوقف، وإما أن تتكرر. أولًا، مفكوك العدد العشري هذا لا ينتهي أبدًا. فنعلم أنه مفكوك عدد عشري غير منته. والطريقة الوحيدة ليكون ذلك عددًا نسبيًا هي التكرار.

من المغري حقًا الاعتقاد بأن هذه الأربعات والخمسات تتكرر عند النظر إليها. لكن ما يتكرر ليس أربعة خمسة. وقد تعتقد أن ما يتكرر هو قيمة أربعة خمسة أربعة. لكن هذا النمط يكسر أيضًا.

إذن، هذه القيمة العشرية ليست لها مجموعة قيم متكررة. وذلك يعني أن هذا العدد ليس عددًا نسبيًا.