فيديو السؤال: إيجاد كتلة الشمس بمعلومية مقدار قوة الجاذبية بين الأرض والشمس والمسافة بينهما الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تبلغ كتلة الأرض 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام، وتدور حول الشمس على مسافة 1.5 في 10 أس 11 متر. مقدار قوة الجاذبية بين الأرض والشمس 3.54 في 10 أس 22 نيوتن. ما كتلة الشمس؟ استخدم القيمة 6.67 في 10 أس سالب 11 متر تكعيب لكل كيلوجرام ثانية تربيع لثابت الجذب العام. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

في هذا السؤال، نتناول الشمس والأرض. كل من الأرض والشمس لها كتلة. من ثم، وفقًا لقانون الجاذبية لنيوتن، هناك قوة جاذبية تجذب كلًّا منهما نحو الأخرى، وهي تؤثر على طول الخط الواصل بين مركزي كتلتيهما. أخبرنا السؤال بكتلة الأرض، وهي 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام. سنشير إلى ذلك باستخدام الرمز ‪𝑚‬‏ مع علامة زائد داخل دائرة، والذي يستخدم عادة للقيم الخاصة بالأرض، ويمكننا تسميتها ‪𝑚‬‏ واحد أو ‪𝑚𝑒‬‏. أخبرنا السؤال أيضًا بالمسافة بين الشمس والأرض وهي 1.50 في 10 أس 11 متر؛ لذا يمكننا إضافة ذلك إلى الرسم. كما أخبرنا بمقدار قوة الجاذبية بين الأرض والشمس، وهي 3.54 في 10 أس 22 نيوتن.

كتلة الشمس هي الكمية التي نحاول حسابها. سنشير إلى كتلة الشمس باستخدام دائرة بها نقطة، والتي تستخدم عادة للقيم الخاصة بالشمس. لكن مرة أخرى، يمكننا استخدام أي رمز نفضله ما دام بوسعنا تمييزه عن ذلك الخاص بالأرض. الآن، علينا أن نتذكر المعادلة التي تربط قوة الجاذبية بين جسمين بكتلتيهما والمسافة بينهما. وهذه المعادلة هي: القوة ‪𝐹‬‏ تساوي ثابت الجذب العام ‪𝐺‬‏ في كتلة الجسم الأول ‪𝑚‬‏ واحد في كتلة الجسم الثاني ‪𝑚‬‏ اثنين على مربع المسافة بينهما.

في حالتنا هذه، نتناول الأرض والشمس. وبذلك تصبح ‪𝐹‬‏ تساوي ‪𝐺‬‏ في كتلة الأرض في كتلة الشمس على مربع المسافة بينهما. القيمة التي نحاول إيجادها هي كتلة الشمس. لذا، علينا إعادة ترتيب هذه المعادلة لتكون كتلة الشمس في طرف بمفردها. سنبدأ بضرب طرفي هذه المعادلة في مربع المسافة. ثم نقسم الطرفين على ‪𝐺‬‏ وعلى كتلة الأرض. ما نتوصل إليه هو أن كتلة الشمس تساوي مربع المسافة بين الأرض والشمس في قوة الجاذبية بينهما على ثابت الجذب العام في كتلة الأرض.

عند التعويض بالقيم، نحصل على المسافة 1.50 في 10 أس 11، الكل تربيع. علينا أن نتذكر أن نربع كل هذا، بما في ذلك 10 أس 11، ولهذا السبب وضعنا القيمة بين قوسين. نضرب هذا في قوة الجاذبية البالغة 3.54 في 10 أس 22 مقسومًا على ثابت الجذب العام البالغ 6.67 في 10 أس سالب 11، المعطى في نص السؤال، مضروبًا في كتلة الأرض، 5.97 في 10 أس 24.

وعند حساب هذا، نحصل على 2.000256 إلى آخره مضروبًا في 10 أس 30. طلب منا كتابة الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين. بفعل ذلك، نحصل على 2.00 في 10 أس 30. الآن، بالنسبة للوحدات، نحتاج إلى التأكد من أننا استخدمنا وحدات النظام الدولي للوحدات في جميع مراحل السؤال. لدينا القوة بالنيوتن، والمسافة بالأمتار، وكتلة الأرض بالكيلوجرام، وثابت الجذب العام بالأمتار المكعبة لكل كيلوجرام ثانية تربيع. وهذا يعني أن كتلة الشمس ستكون بالكيلوجرام. إذن، كتلة الشمس تساوي 2.00 في 10 أس 30 كيلوجرام.