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Feuille d'activités de la leçon : Dérivation des fonctions cotangente, sécante et cosécante Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions trigonométriques, en nous concentrant sur les dérivées des fonctions cotangente, sécante et cosécante.

Q1:

Si 𝑦=βˆ’22π‘₯sec, dΓ©termineΒ le taux de variation de 𝑦 lorsque π‘₯=11πœ‹6.

  • Aβˆ’8√3
  • B4√3
  • C8√3
  • Dβˆ’4√3

Q2:

DΓ©termine l’équation de la tangente Γ  la courbe d’équation 𝑦=7π‘₯βˆ’3π‘₯cossec en π‘₯=πœ‹6.

  • A𝑦+11π‘₯2βˆ’3√32+πœ‹6=0
  • B𝑦+11π‘₯2βˆ’11πœ‹12+3√32=0
  • Cπ‘¦βˆ’11π‘₯2βˆ’3√32+11πœ‹12=0
  • D𝑦+11π‘₯2βˆ’11πœ‹12βˆ’3√32=0

Q3:

Sachant que 𝑦=(π‘₯+3)(9π‘₯+π‘₯)csc, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A18π‘₯+(π‘₯+3)π‘₯π‘₯+π‘₯+27cotcsccsc
  • B9π‘₯βˆ’(π‘₯+3)π‘₯π‘₯+π‘₯+27cotcsccsc
  • C18π‘₯βˆ’(π‘₯+3)π‘₯π‘₯+π‘₯+27cotcsccsc
  • D18π‘₯βˆ’(π‘₯βˆ’3)π‘₯π‘₯+π‘₯+27cotcsccsc

Q4:

On pose 𝑦=√19π‘₯+18csc. Calcule dd𝑦π‘₯.

  • A19π‘₯π‘₯2√19π‘₯+18cotcsccsc
  • Bβˆ’19π‘₯π‘₯2√19π‘₯+18cotcsccsc
  • Cβˆ’19π‘₯2√19π‘₯+18tancsc
  • Dβˆ’19π‘₯π‘₯2√19π‘₯+18tancsccsc

Q5:

DΓ©termine 𝑑𝑦𝑑π‘₯, sachant que 𝑦=βˆ’34π‘₯+34π‘₯coscot.

  • Aβˆ’124π‘₯+124π‘₯sincsc
  • B124π‘₯βˆ’124π‘₯coscot
  • Cβˆ’34π‘₯+34π‘₯sincsc
  • D124π‘₯βˆ’124π‘₯sincsc
  • E124π‘₯βˆ’124π‘₯sincsc

Q6:

Sachant que 𝑦=βˆ’13(πœ‹+5π‘₯)csc, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A65(πœ‹+5π‘₯)csc
  • Bβˆ’65(πœ‹+5π‘₯)(πœ‹+5π‘₯)csccot
  • C65(πœ‹+5π‘₯)cot
  • D65(πœ‹+5π‘₯)(πœ‹+5π‘₯)csccot
  • E65(πœ‹+5π‘₯)(πœ‹+5π‘₯)csccot

Q7:

Sachant que 𝑦=5π‘₯4π‘₯cot, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’20π‘₯4π‘₯+10π‘₯4π‘₯csccot
  • Bβˆ’5π‘₯4π‘₯+10π‘₯4π‘₯csccot
  • C20π‘₯4π‘₯+10π‘₯4π‘₯csccot
  • D20π‘₯4π‘₯+5π‘₯4π‘₯csccot
  • Eβˆ’20π‘₯4π‘₯+5π‘₯4π‘₯csccot

Q8:

On pose 𝑦=βˆ’98π‘₯8π‘₯tansec. Calcule dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’728π‘₯βˆ’728π‘₯tansec
  • Bβˆ’98π‘₯βˆ’98π‘₯tansec
  • Cβˆ’728π‘₯8π‘₯βˆ’728π‘₯tansecsec
  • Dβˆ’98π‘₯8π‘₯βˆ’98π‘₯tansecsec

Q9:

Sachant que 𝑦=(75π‘₯+36π‘₯)cotcsc, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A36π‘₯6π‘₯+75π‘₯(75π‘₯+36π‘₯)cotcsccsccotcsc
  • Bβˆ’186π‘₯6π‘₯+355π‘₯(75π‘₯+36π‘₯)cotcsccsccotcsc
  • C186π‘₯6π‘₯+355π‘₯(75π‘₯+36π‘₯)cotcsccsccotcsc
  • D186π‘₯6π‘₯βˆ’355π‘₯(75π‘₯+36π‘₯)cotcsccsccotcsc

Q10:

DΓ©termine la dΓ©rivΓ©e de 𝑦=(πœƒ)cotsin.

  • A𝑦′=βˆ’2πœƒ(πœƒ)(πœƒ)coscotsincscsin
  • B𝑦′=2πœƒ(πœƒ)(πœƒ)coscotsincscsin
  • C𝑦′=βˆ’2πœƒ(πœƒ)(πœƒ)coscotsincscsin
  • D𝑦′=πœƒ(πœƒ)(πœƒ)coscotsincscsin
  • E𝑦′=βˆ’πœƒ(πœƒ)(πœƒ)coscotsincscsin

Cette leçon comprend 50 questions additionnelles et 468 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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