Feuille d'activités de la leçon : Représentations graphiques des fonctions trigonométriques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à représenter graphiquement des fonctions trigonométriques, telles que les fonctions sinus, cosinus et tangente, et à en déduire les propriétés.

Question 1

Associe chaque courbe représentée sur le graphique ci-dessous à la fonction qu'elle représente.

  • Ala courbe rouge: cosinus, la courbe bleue: sinus
  • Bla courbe rouge: sinus, la courbe bleue: cosinus
  • Cla courbe rouge: cosinus, la courbe bleue: tangente
  • Dla courbe rouge: tangente, la courbe bleue: cosinus
  • Ela courbe rouge: tangente, la courbe bleue: sinus

Question 2

Quelle symétrie du cercle trigonométrique prouve que la fonction tangente est impaire?

  • Asymétrie par rapport à l'origine
  • Bsymétrie par rapport à l'axe des 𝑦
  • Csymétrie par rapport à l'axe des 𝑥

Question 3

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=(𝑥)tan?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 4

Lequel de ces deux tableaux de valeurs donne un ensemble de définition de la fonction tangente qui peut être utilisé pour construire sa fonction réciproque?

Tableau A

𝑥0𝜋6𝜋4𝜋39𝜋192𝜋33𝜋45𝜋6𝜋
tan𝑥0131312,131130

Tableau B

𝑥9𝜋19𝜋3𝜋4𝜋60𝜋6𝜋4𝜋39𝜋19
tan𝑥12,131130131312,1
  • Ale tableau A
  • Ble tableau B

Question 5

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=𝑥tan?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 6

Quel est l'ensemble de définition de la fonction tan𝜋𝑥2 dont la courbe représentative est donnée ci-dessous?

  • ALes entiers relatifs impairs.
  • BLes entiers relatifs pairs.
  • CTous les nombres réels sauf les nombres pairs.
  • DTous les nombres réels.
  • ETous les nombres réels sauf les entiers relatifs impairs.

Question 7

Détermine le maximum de la fonction définie par 𝑓(𝜃)=11𝜃sin.

Question 8

On considère les figures suivantes (a) et (b).

Quelle fonction est représentée par le graphique de la figure (a)?

  • Acosinus
  • Btangente
  • Csinus

Assigne chaque région du graphique dans la figure (a) au quadrant correspondant dans le cercle trigonométrique de la figure (b).

  • A𝐴: IV, 𝐵: I, 𝐶: II, 𝐷: III
  • B𝐴: II, 𝐵: III, 𝐶: IV, 𝐷: I
  • C𝐴: I, 𝐵: II, 𝐶: III, 𝐷: IV
  • D𝐴: III, 𝐵: IV, 𝐶: I, 𝐷: II
  • E𝐴: I, 𝐵: II, 𝐶: IV, 𝐷: III

Question 9

Considère les figures suivantes.

Quelle est la fonction représentée par le graphique (a)?

  • Acosinus
  • Bsinus
  • Ctangente

Détermine pour chaque région du graphique (a) le cadran correspondant du cercle trigonométrique sur la figure (b).

  • AA: I, B: II, C: IV, D: III
  • BA: II, B: III, C: IV, D: I
  • CA: IV, B: I, C: II, D: III
  • DA: III, B: IV, C: I, D: II
  • EA: I, B: II, C: III, D: IV

Question 10

Quelle fonction a pour courbe représentative celle donnée sur le graphique?

  • Asinus
  • Bcosinus
  • Ctangente

Assigne chaque région du graphique au quadrant correspondant dans le cercle unité

  • AA: IV, B: I, C: II, D: III
  • BA: I, B: II, C: III, D: IV
  • CA: II, B: III, C: IV, D: I
  • DA: III, B: IV, C: I, D: II
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

Question 11

Observe les figures suivantes.

Quelle est la fonction représentée par la figure (a)?

  • Asinus
  • Btangente
  • Ccosinus

Associe chaque région de la courbe illustrée par la figure (a) au quadrant correspondant du cercle trigonométrique de la figure (b).

  • AA : I, B : II, C : III, D : IV
  • BA : III, B : IV, C : I, D : II
  • CA : II, B : III, C : IV, D : I
  • DA : IV, B : I, C : II, D : III
  • EA : I, B : II, C : IV, D : III

Question 12

Considère les figures suivantes.

Quelle est la fonction représentée par la courbe sur le graphique, figure (a)?

  • Asinus
  • Bcosinus
  • Ctangente

Associe chaque région du graphique sur la figure (a) avec le quadrant correspondant du cercle unité sur la figure (b).

  • AA: II, B: III, C: IV, D: I
  • BA: I, B: II, C: III, D: IV
  • CA: I, B: II, C: IV, D: III
  • DA: IV, B: I, C: II, D: III
  • EA: III, B: IV, C: I, D: II

Question 13

Quelle est la fonction représentée par la courbe donnée?

  • A𝑦=2𝑥sin
  • B𝑦=𝑥sin
  • C𝑦=𝑥cos

Question 14

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=𝑥cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 15

Laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=𝑥sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 16

Quelle est la fonction représentée par la courbe donnée?

  • A𝑦=𝑥cos
  • B𝑦=2𝑥sin
  • C𝑦=𝑥sin

Question 17

Laquelle des courbes suivantes représente la fonction tangente?

  • Ala courbe verte
  • Bla courbe rouge
  • Cla courbe bleue

Question 18

Vrai ou faux: la période de la fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥sin est 2𝜋3.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 19

Vrai ou faux: La période de la fonction 𝑓(𝑥)=11𝜋𝑥tan est 111.

  • Avrai
  • Bfaux

Question 20

Détermine la période de la fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥sin.

  • A𝜋
  • B2𝜋
  • C2𝜋3
  • D23
  • E2𝜋5

Question 21

Identifie la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥cos.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 22

Quelle est la représentation graphique qui correspond à l'équation 𝑦=2𝑥sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 23

Quelle est la représentation graphique correspondante à l'équation 𝑦=2𝑥cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 24

Identifie la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=12𝑥sin.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 25

Détermine la courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥tan.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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