Feuille d'activités : Représenter graphiquement des fonctions trigonométriques (sinus et cosinus)

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter graphiquement une fonction trigonométrique telle que sinus et cosinus, et en déduire ses propriétés.

Q1:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=(𝑥)tan?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Lequel de ces deux tableaux de valeurs donne un ensemble de définition de la fonction tangente qui peut être utilisé pour construire sa fonction réciproque?

Tableau A

𝑥0𝜋6𝜋4𝜋39𝜋192𝜋33𝜋45𝜋6𝜋
tan𝑥0131312,131130

Tableau B

𝑥9𝜋19𝜋3𝜋4𝜋60𝜋6𝜋4𝜋39𝜋19
tan𝑥12,131130131312,1
  • Ale tableau A
  • Ble tableau B

Q3:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=𝑥tan?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Quel est l'ensemble de définition de la fonction tan𝜋𝑥2 dont la courbe représentative est donnée ci-dessous?

  • ALes entiers relatifs impairs.
  • BLes entiers relatifs pairs.
  • CTous les nombres réels sauf les nombres pairs.
  • DTous les nombres réels.
  • ETous les nombres réels sauf les entiers relatifs impairs.

Q5:

Détermine le maximum de la fonction définie par 𝑓(𝜃)=11𝜃sin.

Q6:

On considère les figures suivantes (a) et (b).

Quelle fonction est représentée par le graphique de la figure (a)?

  • Acosinus
  • Btangente
  • Csinus

Assigne chaque région du graphique dans la figure (a) au quadrant correspondant dans le cercle trigonométrique de la figure (b).

  • A𝐴: IV, 𝐵: I, 𝐶: II, 𝐷: III
  • B𝐴: II, 𝐵: III, 𝐶: IV, 𝐷: I
  • C𝐴: I, 𝐵: II, 𝐶: III, 𝐷: IV
  • D𝐴: III, 𝐵: IV, 𝐶: I, 𝐷: II
  • E𝐴: I, 𝐵: II, 𝐶: IV, 𝐷: III

Q7:

Considère les figures suivantes.

Quelle est la fonction représentée par le graphique (a)?

  • Acosinus
  • Bsinus
  • Ctangente

Détermine pour chaque région du graphique (a) le cadran correspondant du cercle trigonométrique sur la figure (b).

  • AA: I, B: II, C: IV, D: III
  • BA: II, B: III, C: IV, D: I
  • CA: IV, B: I, C: II, D: III
  • DA: III, B: IV, C: I, D: II
  • EA: I, B: II, C: III, D: IV

Q8:

Quelle fonction a pour courbe représentative celle donnée sur le graphique?

  • Asinus
  • Bcosinus
  • Ctangente

Assigne chaque région du graphique au quadrant correspondant dans le cercle unité

  • AA: IV, B: I, C: II, D: III
  • BA: I, B: II, C: III, D: IV
  • CA: II, B: III, C: IV, D: I
  • DA: III, B: IV, C: I, D: II
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

Q9:

Observe les figures suivantes.

Quelle est la fonction représentée par la figure (a)?

  • Asinus
  • Btangente
  • Ccosinus

Associe chaque région de la courbe illustrée par la figure (a) au quadrant correspondant du cercle trigonométrique de la figure (b).

  • AA : I, B : II, C : III, D : IV
  • BA : III, B : IV, C : I, D : II
  • CA : II, B : III, C : IV, D : I
  • DA : IV, B : I, C : II, D : III
  • EA : I, B : II, C : IV, D : III

Q10:

Considère les figures suivantes.

Quelle est la fonction représentée par la courbe sur le graphique, figure (a)?

  • Asinus
  • Bcosinus
  • Ctangente

Associe chaque région du graphique sur la figure (a) avec le quadrant correspondant du cercle unité sur la figure (b).

  • AA: II, B: III, C: IV, D: I
  • BA: I, B: II, C: III, D: IV
  • CA: I, B: II, C: IV, D: III
  • DA: IV, B: I, C: II, D: III
  • EA: III, B: IV, C: I, D: II

Q11:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=𝑥cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q12:

Laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=𝑥sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q13:

Laquelle des courbes suivantes représente la fonction tangente?

  • Ala courbe verte
  • Bla courbe rouge
  • Cla courbe bleue

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