Feuille d'activités : Représenter graphiquement des fonctions trigonométriques (sinus et cosinus)

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter graphiquement une fonction trigonométrique telle que sinus et cosinus, et en déduire ses propriétés.

Q1:

Quel est le maximum de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = s i n 𝑥  ?

Q2:

Détermine le minimum et le maximum de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝜃 ) = 1 3 6 s i n 9 𝜃 .

  • A minimum = − 1 , maximum = 1
  • Bminimum = − 9 , maximum = 9
  • C minimum = 0 , maximum = 1 3 6
  • D minimum = − 1 3 6 , maximum = 1 3 6

Q3:

Quel est le minimum de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = c o s 𝑥  ?

Q4:

Complète le tableau suivant :

𝜃 0 𝜋 6 3 𝜋 6 5 𝜋 6 𝜋 7 𝜋 6 9 𝜋 6 1 1 𝜋 6 2 𝜋
s i n 𝜃 0 0,5 ⋯ 0,5 0 − 0 , 5 − 1 − 0 , 5 0

Q5:

Laquelle est la courbe d'équation 𝑦 = 2 𝑥 s i n  ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Quelle est la valeur maximale de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 4 𝜋 𝑥 7 − 5 + 1 2 c o s  ?

  • A 4 3 4
  • B14
  • C5
  • D 5 3 4
  • E12

Q7:

Quel est le minimum de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 c o s ( 4 𝑥 + 6 ) + 8  ?

Q8:

Laquelle des courbes suivantes a pour équation 𝑦 = ( 𝑥 ) + 1 s i n  ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Détermine le minimum de la fonction 𝑓 ( 𝜃 ) = 2 0 9 3 𝜃 s i n .

  • A − 3
  • B 2 0 9
  • C 1
  • D − 2 0 9
  • E 3

Q10:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦 = 3 ( 𝑥 − 9 0 ) t a n  ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q11:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦 = ( 2 𝑥 + 9 0 ) t a n  ?

  • A
  • B
  • C
  • D