Fiche d'activités de la leçon : Mise en équation, addition et soustraction des nombres complexes Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à mettre en équation, additionner et soustraire des nombres complexes.

Q1:

Simplifie l'expression 14βˆ’(9βˆ’8𝑖)+(3βˆ’12𝑖)βˆ’(9βˆ’4𝑖).

  • A35βˆ’24𝑖
  • Bβˆ’1
  • C21βˆ’24𝑖
  • D3βˆ’16𝑖

Q2:

Si les nombres complexes 4+5𝑖 et π‘Ž+5𝑖 sont Γ©gaux, quelle est la valeur de π‘Žβ€‰?

Q3:

Si les nombres complexes 7+π‘Žπ‘– et π‘βˆ’3𝑖 sont Γ©gaux, quelles sont les valeurs de π‘Ž et 𝑏 ?

  • Aπ‘Ž=3, 𝑏=βˆ’7
  • Bπ‘Ž=βˆ’3, 𝑏=βˆ’7
  • Cπ‘Ž=7, 𝑏=βˆ’3
  • Dπ‘Ž=βˆ’7, 𝑏=3
  • Eπ‘Ž=βˆ’3, 𝑏=7

Q4:

Quel est le rΓ©sultat de (βˆ’7βˆ’π‘–)βˆ’(3βˆ’4𝑖)+(2βˆ’7𝑖) ?

  • Aβˆ’8βˆ’4𝑖
  • Bβˆ’2βˆ’12𝑖
  • Cβˆ’12+10𝑖
  • Dβˆ’6+2𝑖

Q5:

Que vaut βˆ’9+(7+4𝑖)+(βˆ’4βˆ’4𝑖)βˆ’(1+3𝑖) ?

  • A12+11𝑖
  • Bβˆ’13+11𝑖
  • C2βˆ’3𝑖
  • D3+11𝑖
  • Eβˆ’7βˆ’3𝑖

Q6:

DΓ©termine les valeurs rΓ©elles de π‘₯ et 𝑦 qui vΓ©rifient l'Γ©quation (2π‘₯βˆ’5)+𝑦𝑖=βˆ’3βˆ’5𝑖.

  • Aπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’5
  • Bπ‘₯=2, 𝑦=βˆ’5
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=5
  • Dπ‘₯=βˆ’3, 𝑦=βˆ’5

Q7:

Simplifie (6βˆ’3𝑖)+(5βˆ’π‘–).

  • A11+4𝑖
  • Bβˆ’4+11𝑖
  • Cβˆ’4βˆ’11𝑖
  • D11βˆ’4𝑖

Q8:

DΓ©termine les valeurs rΓ©elles de π‘₯ et 𝑦 qui satisfont l'Γ©quation π‘₯+𝑦𝑖=10βˆ’7𝑖.

  • Aπ‘₯=βˆ’10, 𝑦=βˆ’7
  • Bπ‘₯=10, 𝑦=7
  • Cπ‘₯=βˆ’10, 𝑦=7
  • Dπ‘₯=10, 𝑦=βˆ’7
  • Eπ‘₯=βˆ’7, 𝑦=10

Q9:

Simplifie l’expression (6βˆ’π‘–)+(4βˆ’9𝑖).

  • A24βˆ’9𝑖
  • B10+10𝑖
  • C10βˆ’10𝑖
  • D24+9𝑖

Q10:

Simplifie (4+𝑖)βˆ’(6+4𝑖).

  • A24+4𝑖
  • B24βˆ’4𝑖
  • C2+3𝑖
  • Dβˆ’2+3𝑖
  • Eβˆ’2βˆ’3𝑖

Q11:

DΓ©termine les valeurs rΓ©elles de π‘₯ et 𝑦 qui satisfont l'Γ©quation π‘₯+𝑦𝑖=(βˆ’19+7𝑖)+(1βˆ’4𝑖).

  • Aπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’18
  • Bπ‘₯=βˆ’18, 𝑦=3
  • Cπ‘₯=βˆ’20, 𝑦=11
  • Dπ‘₯=βˆ’19, 𝑦=βˆ’28

Q12:

DΓ©termine les valeurs rΓ©elles de π‘₯ et 𝑦 qui satisfont Γ  l'Γ©quation 5π‘₯+2+(3π‘¦βˆ’5)𝑖=βˆ’3+4𝑖.

  • Aπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=3
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’3
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’3
  • Dπ‘₯=1, 𝑦=3

Q13:

DΓ©termine les valeurs rΓ©elles de π‘₯ et 𝑦 qui satisfont l'Γ©quation 4π‘₯+2𝑦+(π‘₯βˆ’π‘¦)𝑖=8+8𝑖.

  • Aπ‘₯=4, 𝑦=βˆ’4
  • Bπ‘₯=8, 𝑦=8
  • Cπ‘₯=4, 𝑦=4
  • Dπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4

Q14:

DΓ©termine les valeurs rΓ©elles de π‘₯ et 𝑦 qui vΓ©rifient l'Γ©quation 2π‘₯+2π‘₯𝑖+4π‘¦βˆ’4𝑦𝑖=8.

  • Aπ‘₯=8, 𝑦=0
  • Bπ‘₯=2, 𝑦=βˆ’1
  • Cπ‘₯=βˆ’2, 𝑦=βˆ’1
  • Dπ‘₯=2, 𝑦=1

Q15:

Γ‰value (βˆ’4βˆ’5𝑖)βˆ’(2βˆ’6𝑖).

  • A6βˆ’π‘–
  • Bβˆ’6βˆ’11𝑖
  • C2+11𝑖
  • Dβˆ’6+𝑖
  • Eβˆ’2βˆ’11𝑖

Q16:

Si π‘Ÿ=10+6𝑖 et 𝑠=4βˆ’3𝑖, dΓ©termine π‘Ÿβˆ’π‘ .

  • A6+9𝑖
  • B6+3𝑖
  • C14+3𝑖
  • Dβˆ’14βˆ’3𝑖
  • Eβˆ’6βˆ’9𝑖

Q17:

Si π‘Ÿ=5+2𝑖 et 𝑠=9βˆ’π‘–, alors dΓ©termine Re(π‘Ÿβˆ’π‘ ).

Q18:

Si π‘Ÿ=7βˆ’4𝑖 et 𝑠=2𝑖, alors exprime π‘Ÿβˆ’π‘  sous la forme π‘Ž+𝑏𝑖.

  • A5βˆ’6𝑖
  • B5βˆ’4𝑖
  • C9βˆ’4𝑖
  • D7βˆ’6𝑖
  • E7βˆ’2𝑖

Q19:

Si π‘Ÿ=2+3𝑖 et 𝑠=4βˆ’5𝑖, dΓ©termine π‘Ÿ+𝑠.

  • Aβˆ’2+8𝑖
  • B6βˆ’2𝑖
  • C2βˆ’8𝑖
  • D6βˆ’8𝑖
  • E6+2𝑖

Q20:

Si π‘Ÿ=2βˆ’π‘– et 𝑠=βˆ’4+𝑖, alors quelle est la partie imaginaire de π‘Ÿ+𝑠 ?

Q21:

Additionne 4βˆ’2𝑖 et 3+7𝑖.

  • A7+9𝑖
  • B7+5𝑖
  • C1βˆ’9𝑖
  • D7βˆ’5𝑖
  • Eβˆ’1+9𝑖

Q22:

Si π‘Ÿ=3βˆ’5𝑖 , dΓ©termine 2π‘Ÿ.

  • A5βˆ’5𝑖
  • B6βˆ’10𝑖
  • C6βˆ’5𝑖
  • D3βˆ’10𝑖
  • E5βˆ’3𝑖

Q23:

Sachant que π‘₯βˆ’121𝑦+(π‘₯+11𝑦)𝑖=5(1+𝑖), oΓΉ π‘₯ et 𝑦 sont des nombres rΓ©els, dΓ©termine la valeur de π‘₯ et celle de 𝑦.

  • Aπ‘₯=6, 𝑦=611
  • Bπ‘₯=3, 𝑦=311
  • Cπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’211
  • Dπ‘₯=6, 𝑦=511
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=211

Q24:

Sachant que 2π‘₯βˆ’π‘₯π‘–βˆ’π‘¦βˆ’π‘¦π‘–+5𝑖=βˆ’1, oΓΉ π‘₯ et 𝑦 sont des nombres rΓ©els, dΓ©termine toutes les valeurs possibles de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=βˆ’12,𝑦=17 ou π‘₯=2,𝑦=3
  • Bπ‘₯=12,𝑦=βˆ’7 ou π‘₯=βˆ’2,𝑦=7
  • Cπ‘₯=12,𝑦=βˆ’17 ou π‘₯=βˆ’2,𝑦=βˆ’3
  • Dπ‘₯=βˆ’12,𝑦=12 ou π‘₯=2,𝑦=βˆ’2
  • Eπ‘₯=βˆ’12,𝑦=7 ou π‘₯=2,𝑦=βˆ’7

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