Transcription de la vidéo
Dans l’univers 𝑆, pour les événements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’événement 𝐴 et non 𝐵 ?
La notation 𝐵 barre signifie non 𝐵. Nous pouvons aussi parfois l’écrire comme 𝐵 prime. Le symbole 𝑛 signifie l’intersection. Cela signifie que nous cherchons des issues qui se produisent dans l’événement 𝐴 et pas dans l’événement 𝐵. Nous pouvons voir sur notre diagramme de Venn que l’ensemble 𝐴 contient les nombres trois, six, neuf, 12 et 15. Ce sont les multiples de trois entre un et 15. L’ensemble 𝐵 contient les nombres quatre, huit et 12. Ce sont les multiples de quatre entre un et 15. Une seule de ces valeurs, le nombre 12, apparaît dans les ensembles 𝐴 et 𝐵.
Il s’agit du nombre qui se trouve à l’intersection des deux cercles. 12 est un multiple de trois et un multiple de quatre. Nous pouvons donc conclure que les issues de l’événement 𝐴 et non 𝐵 sont trois, six, neuf et 15. Ce sont les nombres qui sont des multiples de trois et pas des multiples de quatre. L’ensemble des issues de l’événement 𝐴 et non 𝐵 sera égal à l’ensemble des issues de l’événement 𝐴 moins l’ensemble des issues de l’événement 𝐴 et 𝐵. Il s’agit des issues qui ne se produisent que dans l’ensemble 𝐴.
