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Le tableau donné montre la relation entre la distance parcourue par un coureur et un certain temps. Déterminez la pente de la droite qui représente le mouvement du coureur.
Il existe deux façons d’aborder ce problème. La première façon serait de tracer un graphique distance-temps à partir des informations du tableau. Sur l’axe des 𝑥, nous avons le temps en secondes et sur l’axe des 𝑦 la distance en mètres. Nous pouvons alors repérer les six points zéro, zéro ; deux, huit ; quatre, 16 ; et ainsi de suite, comme le montre le graphique. Nous pouvons alors calculer la pente ou la pente de la droite en divisant la variation de l’ordonnée 𝑦 par la variation de l’abscisse 𝑥.
Si nous choisissons les deux extrémités de la représentation graphique, nous voyons que la variation de 𝑦 est égale à 40 et la variation de 𝑥 est égale à 10. La pente est donc égale à 40 divisé par 10. Cela équivaut à quatre. Nous savons que la pente sur un graphique distance-temps représente la vitesse. Comme la distance est en mètres et que le temps est en secondes, la pente ou la vitesse sera égale à quatre mètres par seconde.
Une autre méthode dans cette question sans tracer une figure serait de reconnaître que la pente est égale à la variation de distance divisée par la variation de temps. Nous pourrions alors sélectionner deux points quelconques dans le tableau, par exemple, un temps de deux secondes et une distance de huit mètres et un temps de huit secondes et une distance de 32 mètres. La variation de distance ici est égale à 32 moins huit. La variation de temps est égale à huit moins deux. Cela se simplifie à 24 divisé par six, ce qui est encore une fois quatre mètres par seconde.
