Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous traitons des semi-conducteurs dopés. Nous allons apprendre ce que signifie doper un échantillon de semi-conducteur pur, pourquoi nous ferions cela, et nous allons également apprendre à décrire les deux principales catégories de semi-conducteurs dopés. Avant de parler de ce processus de dopage, rappelons-nous ce qu’est un semi-conducteur et à quoi ressemble un échantillon pur, c’est-à-dire non dopé. On peut se rappeler que les semi-conducteurs se situent entre les isolateurs électriques et les conducteurs. Le silicium est le matériau le plus couramment utilisé pour fabriquer des semi-conducteurs. Et si nous regardons cet élément à l’échelle atomique, nous savons que chaque atome neutre de silicium a quatre électrons de valence ou quatre électrons dans sa couche la plus externe.
Cela signifie que lorsque de nombreux atomes de silicium sont réunis selon un arrangement ordonné appelé réseau atomique, en raison du partage d’électrons qui a lieu grâce aux liaisons covalentes qui se forment entre des atomes de silicium adjacents, des atomes qui sont à l’intérieur du réseau, celui-ci est notre exemple, ont un ensemble complet de huit électrons, dans leur couche la plus externe. Quand un atome a un ensemble complet d’électrons de valence comme celui-ci, il est peu probable qu’il accepte plus d’électrons de son environnement ou qu’il ne lui en donne. En d’autres mots, il est électriquement stable.
Maintenant, dans tout réseau atomique de taille réaliste, il y aura des millions, voire des milliards ou plus, de tels atomes de silicium. Et dans ce cas, les atomes intérieurs, ceux entourés d’atomes de silicium de tous les côtés, formeraient la grande majorité des atomes de ce réseau et détermineraient donc ses propriétés dans leur ensemble. Et plus précisément, nous pensons à ses propriétés électriques, à sa capacité à transmettre des charges. Les atomes de silicium qui possèdent de manière stable un ensemble complet d’électrons de valence ne permettent pas à la charge électrique de traverser le réseau. Ainsi configuré, notre semi-conducteur se comporte comme un isolateur. Il ne permet pas à la charge électrique de passer.
Si nous voulons augmenter la capacité conductrice de notre réseau, il y a deux façons de le faire. Une façon consiste à augmenter la température de notre semi-conducteur. En ajoutant de l’énergie thermique aux atomes de ce réseau, nous fournissons l’énergie nécessaire à certains des électrons pour briser les liaisons covalentes dans lesquelles ils se trouvent et devenir ce qu’on appelle des électrons libres, c’est-à-dire des électrons qui ne sont actuellement liés à aucun atome. Chaque fois qu’un électron libre est créé, il laisse un trou. L’interaction entre les électrons libres et les trous sur tout le réseau augmente la conductivité de notre semi-conducteur.
Disons, par exemple, qu’une fois que ce trou d’électron s’est ouvert, un électron libre depuis un autre endroit du réseau se déplace pour remplir ce trou. Et l’électron qui a été libéré pour ouvrir ce trou, lui-même peut trouver un trou à occuper dans le réseau quelque part par ici. Dans un matériau semi-conducteur pur comme celui que nous avons ici, qui est fait entièrement de silicium, le nombre d’électrons libres est toujours égal au nombre de trous. L’interaction entre ces électrons libres et ces trous est ce qui donne lieu à la conductivité de notre échantillon. Et si nous voulons augmenter cette conductivité, disons, en faisant plus d’électrons libres et plus de trous, alors nous pouvons augmenter la température de notre semi-conducteur.
Cela, comme nous l’avons dit, est un moyen de rendre notre semi-conducteur plus semblable à un conducteur. Et la deuxième façon, le sujet principal de cette leçon, est d’effectuer ce qu’on appelle le dopage du semi-conducteur. Lorsque nous faisons cela, nous ajoutons ce qu’on appelle des impuretés à notre échantillon de semi-conducteur pur. Rappelez-vous, nous avons dit plus tôt que chaque atome de silicium dans ce réseau a quatre électrons de valence. Ceci est valide lorsque nous travaillons avec du silicium électriquement neutre.
Ce fait d’avoir quatre électrons de valence a eu un effet important sur le comportement de notre réseau lorsque nous ajustons tous ces atomes ensemble. Plus précisément, nous avons vu que, grâce au partage d’électrons dû à la formation de liaisons covalentes, un atome qui a commencé avec quatre électrons de valence et qui était intérieur au réseau, comme cet atome de silicium ici, a fini avec un ensemble complet, huit électrons de valence, grâce à ce partage.
Mais que se passe-t-il si, à la place de cet atome de silicium à l’intérieur, nous mettons un autre type d’atome, un atome qui n’a pas commencé avec quatre électrons de valence ? Eh bien, cela signifie d’ajouter une impureté à notre semi-conducteur. En règle générale, les impuretés que nous utiliserions pour doper un semi-conducteur auraient soit un électron de valence de plus que le silicium - c’est-à-dire qu’elles en auraient cinq - ou un de moins, trois. Il y a un certain nombre de cas d’atomes comme celui-ci, mais nous allons simplement en voir un pour chaque type. Comme exemple d’un atome avec cinq électrons de valence, nous pouvons considérer le phosphore et comme exemple d’atome avec trois, le bore.
Maintenant, pour notre discussion, il n’est pas si important de savoir précisément à quel élément appartient chacun de ces atomes, mais plutôt nous sommes plus intéressés par le nombre d’électrons de valence que chacun a. C’est ce nombre qui déterminera le comportement d’un semi-conducteur dont il fait partie. Dans ce sens, il existe des noms spécifiques pour les atomes qui ont quatre électrons de valence ou cinq ou trois. Un atome à quatre électrons de valence, comme nous l’avons pour le silicium, s’appelle tétravalent, alors qu’un atome à cinq, comme notre phosphore, est pentavalent. Et le bore est un exemple d’atome trivalent, un atome qui a trois électrons de valence. Ainsi, puisque notre échantillon de semi-conducteur pur est entièrement composé d’atomes tétravalents, le silicium dans ce cas, nous utiliserons des atomes penta- et trivalents comme impuretés.
Pour voir comment cela fonctionne, nous imaginons faire une substitution. Imaginez que nous prenions un atome de phosphore et que nous le substituons à l’atome central de silicium de notre réseau. Donc, fondamentalement, le silicium sort et le phosphore entre. Et lorsque cela se produit, l’atome de phosphore forme des liens avec les atomes de silicium environnants. Mais parce que cet atome, le phosphore, avait cinq électrons de valence alors que le silicium qu’il a remplacé en avait quatre, il y a un électron supplémentaire qui flotte, pourrait-on dire. L’impureté sous forme de phosphore que nous avons ajoutée contient un ensemble complet et stable de huit électrons de valence, et donc cet électron additionnel devient un électron libre, libre pour se déplacer dans tout le réseau.
Ainsi, en dopant notre semi-conducteur avec cette impureté, un atome pentavalent, le phosphore, nous avons ajouté un électron libre par atome de phosphore au-delà de ce que le réseau avait auparavant. Et ce faisant, nous augmentons la capacité conductrice du semi-conducteur. Maintenant, à ce stade, introduisons quelques symboles dans cette discussion. Ce que nous venons de faire est de prendre un atome de phosphore électriquement neutre à l’origine et de le substituer au silicium dans notre réseau atomique. Lorsque nous avons fait cela, l’un de ces électrons de valence dans l’atome de phosphore a été libéré et est devenu un électron libre. En conséquence, l’atome de phosphore qui reste a un électron de moins qu’au début. Et depuis qu’il a commencé électriquement neutre, après avoir perdu une charge négative par la libération de cet électron, il est maintenant globalement positif.
Pour cette raison, il s’appelle un ion donneur positif. Et la concentration de ces ions donneurs positifs est donnée par N indice D avec un exposant plus. Un atome de phosphore dans un réseau de silicium, comme nous l’avons vu, devient un ion positif par la perte de l’un de ses électrons de valence. Et parce qu’il donne cet électron au réseau, nous l’appelons donneur. Donc, ici la concentration de ces atomes de phosphore dans notre réseau et, en général, la concentration de toute impureté pentavalente que nous ajoutons à un semi-conducteur est représentée par N indice D plus. Et cela représente la concentration de notre ion donneur positif.
Maintenant, un point important sur cet électron qui est libéré par le phosphore lorsque le phosphore se joint au réseau, cet électron, parce qu’il était pour ainsi dire supplémentaire, au-delà des huit qui remplissent la couche la plus externe du phosphore, ne laisse pas de place ou de trou derrière lui quand il s’en va. Contrairement à notre échantillon de semi-conducteur pur, où chaque électron libre a créé un trou, nous avons ici un électron libre qui ne laisse pas de trou derrière. Et c’est parce qu’il laisse derrière lui un atome de phosphore avec une couche de valence remplie.
Donc, de manière générale, si nous voyons un électron libre dans un semi-conducteur, nous savons qu’il provient d’un donneur positif, comme le phosphore dans ce cas, ou qu’il pourrait provenir d’une liaison covalente rompue entre des atomes tétravalents adjacents. Dans ce cas, nous utilisons du silicium. Donc, si nous disons que la densité d’électrons libres dans notre échantillon est 𝑛 minuscule et si nous disons que la densité des trous est représentée par 𝑝 minuscule, où cette lettre est choisie parce que ces trous ont une charge positive effective, alors dans un échantillon de semi-conducteur pur, c’est-à-dire non dopé, 𝑛 est toujours égal à 𝑝 car chaque électron libre libéré laisse derrière lui un trou.
Mais dès que nous avons ajouté une impureté, capable de libérer un électron libre sans laisser de trou, nous dirions que dans notre semi-conducteur dopé, 𝑛 n’est plus égal à 𝑝. Plutôt, nous dirions que la densité d’électrons libres dans notre échantillon dopé est égale à la densité de trous, nous pouvons dire que cela correspond au nombre d’électrons libres créés par nos atomes tétravalents ou le silicium, plus la concentration de l’ion donneur positif avec lequel nous avons dopé notre échantillon. Dans ce cas, c’est du phosphore.
En regardant cette équation, nous pouvons dire que dès que nous avons ajouté ce dopant - c’est-à-dire dès que la concentration en ions donneurs positifs est supérieure à zéro -, dans ce cas, 𝑛, notre densité d’électrons libres sera plus grande que 𝑝, la densité de trous. Lorsque cela est le cas, nous disons que nous travaillons avec un semi-conducteur de type n. Et cela signifie simplement un semi-conducteur avec une plus grande concentration d’électrons libres que de trous. Comme nous l’avons vu, cela s’est fait en ajoutant une impureté qui avait un électron de valence de plus que les atomes de notre semi-conducteur non dopé d’origine. Cela signifie que chaque fois que nous avons un échantillon de semi-conducteur pur constitué d’un atome tétravalent, tel que le silicium, alors si nous dopons cet échantillon avec un atome pentavalent - tel que, dans ce cas, le phosphore - alors nous créons un semi-conducteur de type n.
Voilà donc l’une des deux principales catégories de semi-conducteurs. Et nous pouvons en apprendre davantage sur l’autre type en imaginant remplacer cet atome central ici, qui était auparavant du silicium et qui est maintenant du phosphore, par un atome trivalent. Et notre exemple de cela est le bore. Pour voir plus clairement comment cela fonctionne, imaginons que nous revenions à avoir un réseau simplement en silicium. Nous avons donc ici cet atome de silicium intérieur avec une couche de valence complète. Et nous allons le remplacer par cet atome de bore, que nous pouvons voir a trois électrons de valence et est également électriquement neutre. Cela signifie que tel quel, il n’a pas de charge nette. Lorsque nous effectuons cette substitution, voyons ce qui se passe.
Notre atome de bore, parce qu’il partage quatre électrons de valence avec les atomes de silicium environnants, a maintenant quatre plus trois ou sept électrons dans sa couche la plus externe. Puisque huit électrons de valence donneraient au bore un ensemble complet, nous pouvons dire qu’il y a un trou dans ses orbites électroniques. La présence de ce trou signifie que cet atome de bore est très susceptible d’accepter un électron libre provenant d’un autre endroit du réseau. Et de la même manière que nous avons appelé notre dopant au phosphore un ion donneur positif, lorsque notre atome de bore accepte un électron libre, il peut à juste titre s’appeler un ion accepteur négatif.
La raison pour laquelle nous disons qu’il est négatif est qu’avant que le bore ne soit inséré dans notre semi-conducteur, il n’avait aucune charge nette. Mais maintenant qu’il a reçu un électron, qui a une charge négative, notre atome de bore devient globalement un ion négatif. Le symbole souvent utilisé pour représenter la concentration de ces ions accepteurs négatifs est N indice A moins. Le A est parce que nous parlons d’un accepteur d’électrons libres. Et puis le signe moins en exposant nous rappelle que notre dopant devient un ion négatif quand il reçoit un tel électron.
Le fait que nous puissions ajouter des impuretés à notre semi-conducteur qui augmente le nombre de trous dans celui-ci signifie que si à un moment donné nous voyons un ensemble dans le réseau de notre matériau semi-conducteur, alors nous pouvons dire qu’il provient de deux sources. Il s’agit soit d’un trou laissé par la libération d’un électron libre de notre silicium tétravalent. Ou, comme ce trou-ci, il est ajouté par l’addition d’une impureté, d’un dopant. Donc, rappelant que la densité des trous dans notre ensemble de semi-conducteurs est représentée par 𝑝 minuscule, on peut dire que cette densité est égale à la densité des électrons libres, il s’agirait d’électrons libérés de nos atomes de silicium, plus la concentration des ions accepteurs négatifs, c’est-à-dire des impuretés.
Nous pouvons voir à partir de cette équation que dès que nous dopons notre semi-conducteur avec un atome trivalent comme le bore, nous contribuerons alors des ions accepteurs négatifs. Et la densité des trous chargés positivement dépassera la densité des électrons libres négatifs. Pour cette raison, le nom donné à ce type de semi-conducteur est de type p. Et ce nom signifie simplement qu’il a une plus grande densité de trous chargés positivement que d’électrons libres chargés négativement. Les semi-conducteurs de type p et de type n sont donc les deux principales catégories, et nous voyons maintenant comment créer ces types de semi-conducteurs par dopage.
Ce que nous voyons alors, c’est que lorsque nous avons un semi-conducteur dopé, 𝑛 n’a pas besoin d’être égal à 𝑝. Cependant, dans un échantillon pur ou non dopé, ces deux concentrations sont égales. Disons que nous avons un semi-conducteur non dopé, c’est-à-dire un échantillon de semi-conducteur pur. On peut dire que dans cet échantillon, 𝑛 indice i représente la concentration d’électrons libres et la concentration de trous. Cela signifie que si nous définissons ce terme au carré, nous trouvons effectivement la densité d’électrons libres multipliée par la densité de trous. Et ce 𝑛 i au carré, que nous avons obtenu d’un échantillon de semi-conducteur pur ou non dopé, s’avère égal à 𝑛 fois 𝑝, où 𝑛 est donné par cette équation et 𝑝 est donné par celle-ci.
La signification générale de cette équation est que dans un échantillon de semi-conducteur pur, si 𝑛 augmente, disons, alors 𝑝 doit diminuer. Ou au contraire, si 𝑝 augmente, alors 𝑛 doit diminuer en conséquence. Notez que cela est vrai pour un échantillon non dopé, mais pas pour un échantillon dopé. Ensuite, une dernière observation que nous pouvons faire est que, en ce qui concerne les semi-conducteurs de type n et de type p, il est fréquent que, dans le cas du type n, la concentration en ions donneurs positifs et, dans le cas de semi-conducteurs de type p, la concentration en ions accepteurs négatifs est beaucoup plus grande que la concentration de trous et d’électrons libres, respectivement. Lorsque cela est le cas, cela signifie que les effets du dopage de notre semi-conducteur sont largement supérieurs aux effets de l’augmentation de la température.
Et si tel est le cas, nous pouvons faire des approximations de ces deux équations. Nous pouvons dire, dans le premier cas, que 𝑝 plus N indice D plus est approximativement égal à seulement N indice D plus. Cela signifie que la grande majorité des électrons libres dans notre semi-conducteur sont dus au dopage. Et de même, pour nos semi-conducteurs de type p, il est souvent raisonnable d’approximer la concentration des trous comme étant simplement égale à la concentration en ions accepteurs négatifs. La possibilité de faire ces approximations dépend du détail de notre échantillon de semi-conducteur. Mais souvent, ils sont valables et utiles.
Résumons maintenant ce que nous avons appris sur les semi-conducteurs dopés. Dans cette leçon, nous avons vu que la conductivité d’un semi-conducteur pur peut être modifiée en modifiant sa température ou en le dopant. Le dopage consiste à ajouter des impuretés au réseau semi-conducteur. Celles-ci sont des atomes avec cinq ou trois électrons de valence. Et enfin, nous avons appris qu’il existe deux types ou catégories de semi-conducteurs dopés. L’une d’elles s’appelle type n, où la concentration d’électrons libres dans le semi-conducteur est égale à la concentration de trous plus la concentration d’ions donneurs positifs qui passent par le dopage.
Et puis pour le type p, la concentration de trous dans le réseau avec une charge pratique positive est égale à la concentration d’électrons libres plus la concentration d’ions accepteurs négatifs. Les ions accepteurs font partie du réseau en raison, encore une fois, du dopage. Dans les semi-conducteurs fortement dopés, nous pouvons approximer la concentration de ces ions donneurs et accepteurs comme étant beaucoup plus grande que la densité de trous ou la densité d’électrons libres, et donc approximativement égale à la concentration d’électrons libres dans un semi-conducteur de type n ou concentration de trous dans un type p. Ceci est un résumé des semi-conducteurs dopés.
