Transcription de la vidéo
Quelle est la valeur du logarithme en base 0,2 de cinq ?
Bien, si nous considérons cette question, nous pouvons voir que nous avons logarithme de base 0,2 de cinq. Bien, ceci est en fait sous forme logarithmique. Soit sous la forme logarithme de base 𝑎 de 𝑥 est égal à 𝑏. Maintenant, je vais transformer cette expression en forme exponentielle pour nous aider à la résoudre.
Si nous regardons la forme exponentielle, nous avons 𝑎 puissance 𝑏 est égal à 𝑥. Nous pouvons utiliser cette forme pour résoudre notre problème. Bien, pour notre expression, nous avons logarithme de base 0,2 de cinq. Je vais dire que cela est égal à 𝑥.
Nous utiliserons 𝑥 comme notation pour la valeur réelle que nous recherchons. Alors maintenant, si je réécris cela, je peux dire que sous forme exponentielle 0,2 puissance 𝑥 est égal à cinq. Nous essayons maintenant de déterminer 𝑥 car encore une fois 𝑥 est la valeur du logarithme de base 0,2 de cinq.
Pour ce faire et pour réellement résoudre ce problème, nous allons voir comment convertir 0,2 en fraction. Lorsque nous faisons cela, nous pouvons voir que cela est très utile car nous obtenons un cinquième puissance 𝑥 égale cinq.
L’essentiel dans cette question est qu’en fait un cinquième est l’inverse de cinq. Il s’agit d’une relation qui est vraiment utile car cela signifie que nous savons maintenant que 𝑥 doit être égal à moins un.
Maintenant, nous savons cela car nous avons la loi selon laquelle 𝑥 puissance moins 𝑎 est égal à un sur 𝑥 puissance 𝑎. Bien ! Nous avons résolu ce problème. Nous pourrions dire que la valeur du logarithme de base 0,2 de cinq est égal à moins un.
