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Lequel des nombres suivants est le nombre de picojoules, abrégé pJ, dans un joule ? (A) 10 puissance neuf, (B) 10 puissance 11, (C) 10 puissance 12, (D) 10 puissance 13, (E) 10 puissance 15.
D’accord, dans cette question on nous demande donc de déterminer laquelle de ces cinq puissances de 10 est égale au nombre de picojoules dans un joule.
Commençons par rappeler que pico ou p minuscule est un préfixe unitaire. Et il correspond à un facteur 10 puissance moins 12. Si nous considérons les unités de picojoules, alors pico est un préfixe qui modifie l’unité de base des joules. Puisque pico signifie un facteur de 10 puissance moins 12, alors un picojoule doit être égal à 10 puissance moins 12 joules.
Cette équation nous dit ici qu’il y a 10 puissance moins 12 joules dans un picojoule. Dans cette question cependant, on nous demande quel est le nombre de picojoules dans un joule. Autrement dit, plutôt qu’une affirmation indiquant qu’un picojoule est égal à un certain nombre de joules, nous voulons une affirmation comme celle-ci qui indique qu’un certain nombre de picojoules est égal à un joule. La valeur que l’on peut mettre dans ce blanc ici sera donc la réponse à cette question.
Pour déterminer quelle est cette valeur, nous allons commencer avec cette équation ici et nous allons multiplier les deux côtés par 10 puissance 12. Cela nous donne que 10 puissance 12 picojoules est égal à 10 puissance moins 12 multiplié par 10 puissance 12 joules.
Rappelons que lorsque nous multiplions un nombre élevé à une puissance par un même nombre élevé à une autre puissance, nous additionnons ces puissances. Autrement dit, 10 puissance 𝑎 multiplié par 10 puissance 𝑏 est égal à 10 puissance 𝑎 plus 𝑏. Cela signifie que du côté droit de cette équation, 10 puissance moins 12 multiplié par 10 puissance 12 est égal à 10 puissance moins 12 plus 12. En additionnant les nombres 12 et 12, on obtient zéro. Et donc ce 10 puissance moins 12 plus 12 est simplement 10 puissance zéro.
Rappelons maintenant que tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à un. Notez que nous avons utilisé 𝑥 ici pour représenter n’importe quel nombre en général. En appliquant cela à la droite de notre équation concernant les picojoules et les joules, nous savons que ce 10 puissance zéro est égal à un. Nous avons alors que 10 puissance 12 picojoules est égal à un joule. Cette équation nous dit que le nombre de picojoules dans un joule est égal à 10 puissance 12.
Nous pouvons remarquer que cette valeur correspond à la réponse donnée dans l’option (C). Nous choisissons donc (C) comme réponse. Le nombre de picojoules dans un joule est de 10 puissance 12.
