Transcription de la vidéo
Le courant est mesuré par un ampèremètre dans le circuit représenté sur la figure. L’ampèremètre a une résistance de 2,5 micro-ohms. Quelle serait la lecture sur l’ampèremètre ? Donnez votre réponse à une décimale près.
Nous voyons que tous les composants de notre circuit sont disposés en série. Il n’y a qu’une seule boucle fermée et le courant est donc le même partout dans le circuit. L’ampèremètre dans notre circuit ici mesure le courant, et nous voulons savoir quelle serait sa mesure dans ces conditions. Notez que nous connaissons la différence de potentiel sur le circuit, 12 volts. Et nous connaissons également la résistance totale de tous les composants du circuit, celle de cette résistance, celle de cette résistance et celle de l’ampèremètre.
Toutes ces informations peuvent être combinées en utilisant la loi d’Ohm. Cette loi nous dit que si nous connaissons la différence de potentiel à travers le circuit et la résistance totale 𝑅 de ce circuit, nous pouvons alors déterminer le courant dans le circuit. En divisant les deux côtés de la loi d’Ohm par la résistance totale 𝑅 de sorte que ce facteur s’annule à droite, nous constatons que le courant 𝐼 dans un circuit est égal à la différence de potentiel 𝑉 sur ce circuit divisée par la résistance du circuit 𝑅.
Pour notre circuit, nous pouvons écrire que 𝐼 est égal à 𝑉 divisé par 𝑅 indice t, où 𝑅 indice t est la résistance totale de notre circuit. Ce que nous avons effectivement, ce sont trois résistances en série les unes avec les autres. 𝑅 indice t est alors égal à la résistance de notre première résistance, 3,5 ohms, plus la résistance de notre deuxième résistance, celle de l’ampèremètre, c’est 2,5 micro-ohms, plus la résistance de notre troisième résistance, 2,5 ohms. Nous pouvons rappeler qu’un micro-ohm est égal à 10 puissance moins six ou un millionième d’ohm.
Pour convertir la résistance de notre ampèremètre de micro-ohms en ohms, nous multiplions cette valeur par 10 puissance moins six, ce qui équivaut à diviser par un million. 2,5 micro-ohms est 2,5 fois 10 puissance moins six ohms, ou écrit sous la forme décimale 0,0000025 ohms. Ce que nous voyons alors, c’est que la résistance de notre ampèremètre est négligeable par rapport à la résistance de nos deux autres résistances. Nous allons continuer à inclure la résistance de l’ampèremètre pour le moment. Mais puisque nous donnerons notre réponse finale arrondie à une décimale, nous pouvons savoir à l’avance que l’influence de la résistance de l’ampèremètre sera effectivement nulle.
L’addition de ces trois valeurs de résistance nous donne une résistance totale 𝑅 indice t de 6,0000025 ohms. Le courant lu par l’ampèremètre est égal à la tension totale aux bornes de notre circuit, 12 volts, divisée par la résistance totale que nous venons de calculer. Cette fraction donne 1,9999 et ainsi de suite ampères. Mais lorsque nous arrondissons notre résultat à une décimale, nous obtenons 2,0 ampères. Notez que c’est le même résultat que nous aurions obtenu si nous n’avions pas tenu compte de la résistance des ampèremètres. En tout cas, l’ampèremètre mesure ici un courant de 2,0 ampères. Voyons maintenant la deuxième partie de notre question.
Cette deuxième partie se lit comme suit : « Quelle serait la lecture sur l’ampèremètre s’il était connecté en parallèle à la résistance de 3,5 ohms ? Donnez votre réponse à une décimale près. »
Alors maintenant, ce que nous faisons est de réorganiser notre circuit. Nous prenons notre ampèremètre qui était auparavant en série avec cette résistance de 3,5 ohms, et nous le déplaçons pour qu’il soit maintenant en parallèle. Cela change certainement le circuit car une fois que la charge atteint ce point de jonction, elle peut passer à travers la résistance de la branche supérieure ou passer à travers l’ampèremètre, l’un ou l’autre. Seule la charge qui passe à travers l’ampèremètre sera mesurée en tant que courant.
Une autre chose à propos de cette nouvelle branche parallèle dans notre circuit est que la charge ne se divisera pas uniformément entre les deux branches. Plutôt, elle tendra vers la branche avec la plus petite résistance. C’est certainement la branche avec l’ampèremètre, qui a environ un millionième de la résistance de l’autre branche parallèle.
Cette différence dans les résistances de ces deux branches parallèles est si grande que nous pouvons effectivement dire que tout le courant qui passe par cette branche parallèle passe par l’ampèremètre et aucun par la résistance de 3,5 ohms. En tant qu’approximation raisonnable, nous coupons donc cette résistance de notre circuit. Cela signifie que la charge circulant à travers le circuit suivra cette voie. Et pour savoir combien il y a de charge mobile, c’est-à-dire la mesure sur l’ampèremètre, combien de courant il y a dans le circuit, nous allons utiliser la même approche que nous avons eu dans la première partie, où nous calculons ce courant en fonction d’Ohm loi.
La différence maintenant est que 𝑅 indice t, la résistance totale dans le circuit, n’inclut pas notre résistance de 3,5 ohms. Comme nous l’avons dit, cette résistance a effectivement disparu en la mettant en parallèle avec notre ampèremètre qui a une résistance négligeable. Lorsque nous écrivons 𝑅 indice t alors, nous avons 2,5 ohms plus la résistance de notre ampèremètre. Et comme nous l’avons dit, elle est si petit que nous pouvons approximer l’ampèremètre comme ayant une résistance de zéro. C’est une autre façon de dire que tout le courant dans cette branche parallèle de notre circuit passe par l’ampèremètre, plutôt que par l’autre résistance. 12 volts divisé par 2,5 ohms est égal à 4,8 ampères. C’est ce que l’ampèremètre pourrait afficher s’il était connecté en parallèle à la résistance de 3,5 ohms.
