Transcription de la vidéo
Combien de fois l’énergie cinétique d’une balle de masse 0,005 kilogramme ayant une vitesse de 500 mètres par seconde est-elle plus grande que l’énergie cinétique d’un drone de masse cinq kilogrammes ayant une vitesse de cinq mètres par seconde ?
Dans cette question, nous avons deux objets différents. Nous avons une balle. Et nous avons un drone. La balle a une masse de 0,005 kilogrammes et une vitesse de 500 mètres par seconde. Le drone, quant à lui, a une masse de cinq kilogrammes et une vitesse de cinq mètres par seconde.
Nous devons comparer leurs énergies cinétiques. Autrement dit, nous devons déterminer combien de fois l’énergie cinétique de la balle est plus grande que l’énergie cinétique du drone. Donc, la méthode pour faire cela est de déterminer l’énergie cinétique de la balle. Appelons cette énergie 𝐸 indice c virgule 𝑏. Le 𝐸 représente l’énergie. Et les indices nous indiquent qu’il s’agit d’une énergie cinétique c. Et que c’est l’énergie cinétique de la balle 𝑏.
C’est donc la première chose que nous allons déterminer. Ensuite, nous pouvons déterminer 𝐸 indice c virgule 𝑑. C’est l’énergie cinétique du drone. Enfin, nous devons déterminer combien de fois l’énergie cinétique de la balle est plus grande que l’énergie cinétique du drone.
On peut donc dire que 𝐸 indice c virgule 𝑏, l’énergie cinétique de la balle, est égale à 𝑥 fois 𝐸 indice c virgule 𝑑, l’énergie cinétique du drone. Et nous cherchons à déterminer la valeur de 𝑥. Nous pouvons modifier cette équation pour dire que 𝐸 indice c virgule 𝑏 divisé par 𝐸 indice c virgule 𝑑 est égal à 𝑥. Et cela nous donnera la réponse finale.
Commençons donc par déterminer 𝐸 indice c virgule 𝑏. Nous pouvons rappeler la formule de l’énergie cinétique d’un objet. L’énergie cinétique 𝐸 indice c est donnée par un demi multiplié par la masse de l’objet 𝑚 multipliée par la vitesse de l’objet 𝑣 au carré.
C’est une formule importante à retenir. L’énergie cinétique de l’objet est un demi de 𝑚𝑣 carré. Alors utilisons cette formule pour calculer 𝐸 indice c virgule 𝑏. Cela vaut un demi de la masse de la balle, 0,005 kilogrammes, multipliée par la vitesse de la balle, 500 mètres par seconde, le tout au carré.
Le calcul de cette expression nous donne 625 joules. Nous pouvons donc joliment encadrer en orange cette valeur et passer à 𝐸 indice c virgule 𝑑. Cette fois, nous devons utiliser les valeurs de masse et de vitesse qui nous sont données pour le drone, et non plus pour la balle. Ce qui vaut un demi multiplié par la masse du drone, qui est de cinq kilogrammes, multipliée par la vitesse du drone, cinq mètres par seconde, le tout au carré.
Le calcul de cette expression nous donne 62,5 joules et nous pouvons de nouveau joliment encadrer ce résultat en orange. Enfin, nous devons déterminer le rapport entre 𝐸 indice c virgule 𝑏 et 𝐸 indice c virgule 𝑑. Ce qui vaut simplement 625 divisé par 62,5.
La simplification de la fraction nous donne une valeur de 10. La réponse finale est donc que 𝐸 indice c virgule 𝑏, l’énergie cinétique de la balle, est 10 fois plus grande que 𝐸 indice c virgule 𝑑, l’énergie cinétique du drone.
