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Si l’accélération de la pesanteur sur Mars vaut trois huitièmes de l’accélération de la pesanteur sur Terre, quel est le poids d’un objet sur Mars s’il pèse 184 newtons sur Terre ?
Dans cette question, on nous demande de calculer le poids d’un objet sur Mars connaissant son poids sur Terre. Rappelons que le poids d’un objet est égal à la masse de l’objet multipliée par l’accélération de la pesanteur subie par l’objet. La valeur de l’accélération de la pesanteur est différente sur des planètes différentes car elle dépend de la taille et de la masse de la planète. Cela signifie qu’un objet avec une masse donnée aura un poids différent sur Mars que sur Terre.
Appelons l’accélération de la pesanteur sur Terre 𝑔 indice Terre. Cela signifie que le poids d’un objet sur Terre, que nous appellerons 𝑊 indice Terre, est égal à 𝑚 fois 𝑔 indice Terre. De même, nous pouvons appeler l’accélération de la pesanteur sur Mars, 𝑔 indice Mars. Le poids d’un objet sur Mars est égal à 𝑚 fois 𝑔 indice Mars. On nous dit que l’accélération de la pesanteur sur Mars vaut trois huitièmes de l’accélération de la pesanteur sur Terre. Mathématiquement, nous pouvons traduire ceci par 𝑔 indice Mars égal à trois huitièmes de 𝑔 indice Terre.
Remplaçons cette expression de 𝑔 indice Mars dans la formule du poids d’un objet sur Mars. Nous voyons que 𝑚 fois 𝑔 indice Mars est égal à 𝑚 fois trois huitièmes de 𝑔 indice Terre. En modifiant légèrement cette expression, nous obtenons que le poids d’un objet sur Mars est égal à trois huitièmes de 𝑚 fois 𝑔 indice Terre.
Nous pouvons remarquer quelque chose de très intéressant dans cette formule. Les deux derniers termes ici, 𝑚 fois 𝑔 indice Terre, sont en fait égaux au poids d’un objet sur Terre. On nous dit que le poids de l’objet sur Terre est égal à 184 newtons. En remplaçant cette valeur, nous voyons que le poids de l’objet sur Mars est égal à trois huitièmes fois 184 newtons. En effectuant le calcul, nous obtenons une valeur de 69 newtons.
Le poids de l’objet sur Mars est donc égal à 69 newtons s’il pèse 184 newtons sur Terre.
