Video Transcript
Dans cette vidéo, nous parlons de la diffraction des ondes lumineuses. Cette image que nous voyons ici à l’écran en est un exemple. Mais avant d’entrer dans la diffraction des ondes lumineuses en particulier, parlons de la diffraction en général. La raison pour laquelle nous pouvons faire cela est que toutes les ondes, quel que soit leur type, peuvent subir ce phénomène, appelé diffraction.
Pour avoir une idée de la diffraction, imaginez que nous avons un gigantesque réservoir d’eau et que nous regardons le réservoir d’en haut. Et imaginons qu’à une extrémité du réservoir, nous ayons ce grand bras oscillant qui est capable de se déplacer de haut en bas et ainsi de suite. Si ce bras oscillant commence à se déplacer de haut en bas à cette extrémité du réservoir, nous savons ce qui se passera ; il va commencer à produire des vagues. Puisque nous regardons ces vagues d’eau d’en haut, disons que nous pouvons identifier la crête - le pic - d’une vague avec une ligne. Donc, ici, ce sera une crête de vague et elle se déplace de gauche à droite. Et comme notre bras oscillant ou notre générateur de vagues continue de fonctionner, ces crêtes se rendront à l’autre extrémité du réservoir.
Si nous devions prendre une vue latérale de ces vagues lorsqu’elles se déplacent, elles ressembleraient à ceci. Nous savons que si nous continuons à laisser ce scénario se dérouler, ces fronts de vague se déplaceront vers le bout du réservoir, puis seront réfléchis. Mais que se passe-t-il si, avant qu’elles n’y arrivent, nous mettons une barrière sur leur chemin ? Par exemple, que se passe-t-il si nous bloquons la moitié du chemin des ondes dans ce sens ? Si nous faisons cela, qu’arrivera-t-il à ces vagues lorsqu’elles atteindront la barrière ? Eh bien, une idée - une hypothèse - est que la moitié des vagues bloquées sera stoppée et que l’autre moitié de chaque vague continuera vers le bout du réservoir.
Mais si nous menions réellement cette expérience, nous constaterions que quelque chose d’autre se passe. Plutôt qu’une ligne perpendiculaire à notre barrière indiquant la présence de vagues d’un côté de la droite et leur absence de l’autre, nous constatons plutôt que les fronts des vagues qui traversent cet espace commencent à se courber autour de la barrière. Les fronts des vagues se plient en quelque sorte autour de la barrière, de sorte que nous trouvons effectivement des vagues dans la zone où nous pourrions supposer qu’il n’y en a pas. C’est cette flexion autour de la barrière à la vague qui s’appelle la diffraction.
Grâce à la diffraction, nous voyons des vagues apparaître à des endroits où nous ne nous attendions pas à ce qu’elles soient. Cette idée de diffraction peut sembler un peu étrange. Mais en réalité, elle est responsable d’un phénomène que nous connaissons tous. Imaginez que vous et un ami êtes dans une maison, mais que vous vous trouvez dans différentes pièces de la maison. Disons que vous êtes ici dans une pièce et que votre ami est ici dans l’autre pièce. Ces deux pièces sont reliées par une porte. Et nous savons que même si vous et votre ami n’êtes pas dans vos champs de vision respectifs, vous ne pouvez pas vous voir. Par expérience, nous savons que si vous dites quelque chose assez fort, votre ami pourra toujours vous entendre même si vous ne vous voyez pas. Puisque cela se produit tout le temps, nous ne le considérons pas comme inhabituel. Mais en réalité, c’est vraiment intéressant.
Pour que les ondes sonores de votre voix puissent atteindre votre ami et être audibles par lui, elles doivent se courber ; elles doivent diffracter à travers l’ouverture de cette porte. Sinon, la seule chance pour votre ami de vous entendre est que les ondes sonores soient réfléchies par les murs puis l’atteignent. Mais ce signal sonore, nous le savons, sera beaucoup plus faible et beaucoup moins susceptible d’être entendu. Ainsi, la diffraction des ondes sonores, la courbure de ces ondes autour des barrières, est la raison pour laquelle nous pouvons nous entendre les uns les autres dans certaines circonstances.
Mais alors, cela peut soulever une question : si les ondes sonores sont capables de se courber autour des barrières, pourquoi pas des ondes lumineuses ? En d’autres termes, si notre ami hors du champs de vision et dans une autre pièce de la maison peut parler et que nous pouvons l’entendre, alors pourquoi ne pouvons-nous pas le voir aussi, c’est-à-dire voir la lumière réfléchie par lui ? La réponse à cette question se résume à la qualité des ondes qui se diffractent et de la ou des barrières autour de laquelle ou desquelles elles se diffractent. Nous savons qu’une façon de représenter une onde est la façon dont nous l’avons fait ici dans le croquis en utilisant des fronts d’onde. Chacun de ces fronts d’ondes, on pourrait dire, indique un pic ou une crête sur cette forme d’onde.
Si nous devions mesurer la distance entre des crêtes adjacentes, c’est-à-dire des fronts d’onde adjacents, alors la distance mesurée est égale à la longueur d’onde de cette onde. Dans notre croquis donc, cette longueur d’onde serait égale à cette distance ou à cette distance ou à cette distance. Toutes ces distances sont la distance mesurée entre une crête d’onde et la suivante, c’est-à-dire une longueur d’onde. En ce qui concerne la diffraction, il existe une relation très spéciale entre les longueurs d’onde des ondes qui sont diffractées et la distance entre les barrières - nous pourrions appeler cela un trou - à travers laquelle les ondes diffractent. Notez que dans cet exemple, ce trou est la porte ouverte. Et la barrière est le mur qui sépare ces deux pièces de la maison.
En regardant la distance de ce trou et en regardant la distance de la longueur d’onde de cette onde qui diffracte à travers le trou, nous pouvons voir qu’elles sont à peu près égales les unes aux autres. Et c’est un scénario plausible. La longueur d’onde des ondes sonores que nous émettons en parlant - nous pourrions appeler cette longueur d’onde 𝜆 indice 𝑠 - est de l’ordre du mètre. Cette longueur d’onde précise dépend de la fréquence que nous utilisons avec notre voix. Mais en gros, lorsque nous parlons, la longueur d’onde des ondes sonores que nous produisons est d’environ un mètre. Un mètre est également la largeur approximative d’une porte moyenne dans une maison. Et cela nous amène à un principe très utile de diffraction des ondes.
Ce principe est que pour les ondes qui diffractent autour de la barrière, ces ondes sont le plus courbées lorsque la largeur de l’espace traversé par les ondes est égale à la longueur d’onde. En d’autres mots, lorsque la longueur d’onde d’une onde et la largeur d’un trou traversé par l’onde sont les mêmes, lorsque l’onde passe à travers ce trou, elle se courbe plus qu’elle ne le ferait pour toute autre relation entre la longueur d’onde et la largeur du trou. Cela nous aide à comprendre pourquoi lorsque nous sommes avec notre ami dans différentes pièces de la maison, nous pouvons nous parler. C’est-à-dire que nous pouvons entendre des ondes sonores qui sont diffractées par la porte ouverte. Mais nous ne pouvons pas nous voir.
En d’autres mots, les ondes lumineuses ne se courbent pas autant lorsqu’elles se déplacent autour de cette barrière parce que la longueur d’onde d’un rayon de lumière est des milliers et des milliers de fois plus courte que la longueur d’onde d’une onde sonore. Ainsi, alors que le son se courbe très facilement autour de cette porte d’un mètre de large, la lumière - la lumière visible - que nos yeux peuvent voir ne le fait pas. Maintenant, à ce stade, nous avons une idée de ce qu’est la diffraction. Mais il peut toujours être un mystère le pourquoi la diffraction se produit. C’est-à-dire, qu’est-ce qui se passe physiquement qui fait que cette onde se courbe autour de la barrière ? Pourquoi cela se produit-il ?
L’une des meilleures explications de pourquoi les ondes se courbent autour des barrières a est liée à une certaine façon de penser aux fronts d’ondes. En regardant ces fronts d’onde à présent, nous pouvons les imaginer comme une ligne continue se déplaçant le long de la crête d’une onde. Il s’avère qu’il existe une autre façon d’imaginer ces fronts d’onde lorsqu’ils se déplacent. Cette méthode implique de regarder de très près un front d’onde et de dire que tout point le long d’un front d’onde - n’importe lequel de ces points que nous dessinons ici - est en fait sa propre source de front d’onde. Ainsi, par exemple, ce point supérieur que nous avons marqué pourrait créer un front d’onde comme celui-ci, alors que le point suivant créerait un front d’onde comme celui-ci, et ainsi de suite pour tous les points que nous avons identifiés. Notez que nous n’avons dessiné que cinq points sur ce front d’onde. Mais la théorie dit que chaque point du front peut être considéré comme sa propre source d’onde. Mais de toute façon, si nous nous en tenons à ces cinq, nous voyons que lorsque ces ondes se propagent, les fronts d’onde de ces points individuels commencent à se mélanger les uns aux autres. Cela s’appelle l’interférence.
Maintenant, quand nous avons un front d’onde bien plat comme celui-ci, le résultat de toutes cette interférence - tout cela en ajoutant et en soustrayant des amplitudes d’onde - se résume à un autre front d’onde bien plat. C’est-à-dire, de l’incroyable complexité de tout ce mélange, nous obtenons un résultat assez simple, un front d’onde plat. Mais cela change lorsque notre onde rencontre une barrière. Si nous mettons encore quelques points sur ce front d’onde et considérons les ondes qui proviennent de ces sources, qui comme nous le savons comprennent tous les points sur ce front d’onde, alors lorsque les fronts de ces points individuels se mélangent et interfèrent entre eux, le résultat n’est pas un autre front d’onde plat de la même largeur que celui-ci. Mais au lieu de cela, certains des fronts d’onde à cette extrémité n’ont rien pour les annuler. Et en conséquence, ils continuent à se propager. Et le sens de leur propagation est autour de cette barrière.
Fondamentalement, pour expliquer pourquoi la diffraction se produit, nous pouvons utiliser le langage des interférences d’onde. Lorsque deux ondes - celle-ci ici et celle-ci par exemple - interfèrent entre elles et que ces ondes sont en phase, c’est-à-dire les pics d’une onde s’alignent avec les pics de l’autre et les creux d’une onde s’alignent avec les creux de l’autre, alors leur somme - leur combinaison - est une onde d’amplitude égale à la somme des amplitudes de chacune des ondes qui l’ont composée. C’est l’interférence constructive. Et nous savons qu’il existe un type d’interférence opposé, appelé interférence destructive. Les interférences destructives se produisent lorsque les ondes se mélangent mais qu’elles sont complètement déphasées. Les pics d’une onde s’alignent avec les creux de l’autre. Lorsque cela se produit, si les deux ondes originales ont commencé avec la même amplitude, l’onde résultante a une amplitude de zéro.
Maintenant, revenant à toutes les ondes créées par ces points le long de nos fronts d’onde, ces ondes se mélangent toutes, certaines de manière constructive et d’autres de manière destructive. Et le résultat de toutes ces interférences est le prochain front d’onde. Là où ce front d’onde existe, nous voyons qu’il y a des interférences constructives. Et là où le front d’onde n’existe pas, disons sur les côtés de cette onde plane, c’est là que des interférences destructives ont empêché les fronts de se développer dans ce sens. Et nous voyons que des interférences destructives se produisent ici, ici et ici, mais pas ici. Pour cette partie de l’onde, quelque chose de différent se passe. Là où avant l’interférence était destructives, elle est désormais constructive. Et par conséquent, le front d’onde est élargi. Il se courbe, nous l’avons dit, autour de cette barrière. Exerçons-nous maintenant un peu avec ces idées de diffraction des ondes à travers un exemple.
Le schéma illustre les fronts d’onde de deux ondes qui ont été diffractées par des trous de largeurs égales. Les deux ondes ont la même vitesse, longueur d’onde, fréquence et déplacement initial l’une que l’autre.
Avant de passer à nos questions, regardons ce schéma. Nous voyons sur ce schéma le trou de gauche ainsi que le trou à droite qui sont des ouvertures dans cette barrière pour le passage des ondes lumineuses. Maintenant, même si ces deux ondes lumineuses différentes ont des couleurs différentes, on nous dit qu’elles ont la même vitesse, longueur d’onde, fréquence et déplacement initial l’une comme l’autre. Cela signifie que, à toutes fins utiles, la lumière se déplaçant vers le trou de gauche est identique à la lumière se déplaçant vers le trou à droit. Après que la lumière a traversé ces trous, elle se diffracte; elle s’étend. Et nous voyons qu’elle commence à se mélanger, la lumière du trou de gauche avec la lumière du trou à droite.
Dans cette figure, une notation particulière est utilisée pour représenter les fronts d’onde de cette lumière diffractée. Chaque front d’onde est représenté par une ligne. Et la courbure de cette ligne montre où se déplace l’onde. En plus de tout cela, nous avons ces quatre points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 marqués sur le croquis. Dans cet exercice, nous allons répondre aux questions sur chacun de ces points en commençant par le point 𝐴. En ce qui concerne ce point, nous voulons savoir à combien de longueurs d’onde de cette lumière se trouve le trou de gauche par rapport au point 𝐴. A combien de longueurs d’onde de cette lumière le trou de droite est-il du point 𝐴? L’interférence entre les deux ondes lumineuses au point 𝐴 est-elle constructive ou destructive ?
En commençant à répondre à ces questions, libérons de l’espace à l’écran. Maintenant, dans cette première question, on nous demande à combien de longueurs d’onde de cette lumière se trouve le trou de gauche du point 𝐴. Un point important à réaliser ici est que la lumière qui traverse le trou de gauche et la lumière qui traverse le trou de droite est la même lumière. Encore une fois, même si ces ondes sont colorées différemment, elles ont la même longueur d’onde, la même fréquence, la même phase, etc. Ainsi, lorsque la question porte sur cette lumière, elle se réfère simplement à la lumière du schéma qui est toujours la même lumière.
Sachant cela, nous voulons savoir à combien de longueurs d’onde de cette lumière se trouve le trou de gauche à partir du point marqué A. En regardant notre schéma, nous voyons où se trouve ce point. Il est situé sur un front d’onde pour les ondes provenant du trou de gauche et les ondes provenant du trou de droite. Et c’est à ce stade que nous pouvons nous souvenir d’un fait important sur les fronts d’onde. Et c’est que la distance entre les fronts d’onde adjacents, c’est-à-dire deux fronts d’onde l’un à côté de l’autre, est égale à une longueur d’onde.
En revenant à notre schéma, cela signifie que le point 𝐴 qui se trouve sur le deuxième front d’onde de la lumière qui a traversé le trou de gauche est à une distance d’une longueur d’onde, puis de deux longueurs d’onde de ce trou de gauche. C’est parce que nous avons deux cycles de front d’onde complets entre ce point et le trou. Voilà donc notre réponse à cette première question. Il y a deux longueurs d’onde de la lumière du trou de gauche au point 𝐴 sur le schéma.
Passons à la question suivante, celle-ci demande à combien de longueurs d’onde de cette lumière se trouve le trou de droite du point 𝐴. Pour comprendre cela, nous ferons quelque chose de similaire. Nous voyons que le point 𝐴 est sur le deuxième front d’onde de la lumière qui a traversé le trou de droite. Et cela signifie que pour cette lumière également, il y a une puis deux longueurs d’onde complètes entre ce trou et le point 𝐴. Encore une fois, notre réponse est deux. C’est le nombre de longueurs d’onde de cette lumière qui séparent le trou de droite du point 𝐴.
Et puis nous avons cette dernière question sur le point 𝐴 : l’interférence qui se produit là est-elle constructive ou destructive ? Pour répondre à cette question, nous pouvons rappeler quelque chose d’utile sur l’interférence des ondes. Nous pouvons rappeler que lorsque la crête d’une onde chevauche la crête d’une autre onde, alors cette interférence est constructive. D’autre part, lorsque la crête d’une onde chevauche le creux d’une autre onde, alors il s’agit d’une interférence destructive. Donc, en regardant à nouveau le point 𝐴, nous voyons que ce point se trouve le long des crêtes des ondes de la lumière provenant du trou de gauche et de la lumière provenant du trou de droite. Nous avons donc une crête qui se chevauche avec une autre crête. Selon notre définition, il s’agit d’une interférence constructive.
Maintenant que nous avons répondu à ces questions sur le point 𝐴 dans le schéma, répondons aux mêmes questions, mais cette fois sur le point 𝐵 plutôt que sur le point 𝐴. Donc, en regardant le point 𝐵 sur notre schéma, nous voulons d’abord savoir à combien de longueurs d’onde de la lumière le trou de gauche se trouve à partir de ce point. Pour résoudre cela, nous pouvons à nouveau compter les fronts d’onde. En partant du trou de gauche, nous avons un, deux, trois, quatre fronts d’onde, ce qui signifie qu’il y a quatre longueurs d’onde de cette lumière entre ce trou et le point B.
Ensuite, nous voulons répondre à la même question, sauf que maintenant notre point de départ est le trou de droite. Une fois de plus, nous allons compter les fronts d’onde à partir de ce trou. Nous comptons un, deux, trois, quatre fronts d’onde. Et cela nous dit qu’il y a quatre longueurs d’onde de la lumière entre le trou de droite et le point 𝐵.
Ensuite, nous voulons savoir si l’interférence au point 𝐵 est constructive ou destructive. Nous voyons que ce point est le chevauchement de deux crêtes d’ondes. Par conséquent, l’interférence en ce point est constructive. Cela en conclut avec le point 𝐵. Alors maintenant, répondons à ces questions sur le point 𝐶.
En plaçant ce point sur la figure, nous voyons qu’il est sur une crête d’une vague venant du trou de gauche. Mais il se situe entre les crêtes de l’onde provenant du trou de droite. Donc, pour répondre à cette première question, à combien de longueurs d’onde de la lumière se trouve le trou de gauche à partir de ce point, si nous comptons les fronts d’onde à partir de ce trou, nous en comptons un, deux, trois. Mais ensuite, passons à la question de savoir à combien de longueurs d’onde se trouve ce point à partir du trou de droite ; si nous comptons une fois de plus les fronts d’onde, nous obtenons un, deux, trois, puis trois et demi jusqu’au point 𝐶.
Le fait que le point 𝐶 soit à trois longueurs d’onde et demie du trou de droite nous indique que pour l’onde provenant de cet espace, ce point, le point 𝐶, est à un point bas, un creux de cette onde. Cela signifie que lorsque nous considérons la dernière question, l’interférence à ce point est-elle constructive ou destructive, nous voyons que le point 𝐶 se trouve le long d’une crête de l’onde provenant du trou de gauche. Mais il se trouve à un creux de l’onde provenant du trou de droite. En d’autres mots, nous avons une crête d’onde qui se chevauche avec un creux d’onde. C’est une interférence destructive.
Et enfin, nous ferons tout cela une fois de plus avec le point 𝐷. En partant du trou de gauche, si nous comptons les fronts d’onde, nous en comptons un, deux, trois, quatre jusqu’au point 𝐷. C’est le nombre de longueurs d’onde de la lumière entre ce trou et le point. Et puis, à partir du trou de droite, nous comptons un, deux, trois fronts d’onde. Notez cependant que ce point 𝐷 se trouve au niveau d’une crête d’onde des deux ondes. Par conséquent, nous avons une crête qui se chevauche avec une crête et l’interférence est constructive.
Résumons maintenant ce que nous avons appris sur la diffraction des ondes lumineuses. Tout d’abord, nous avons vu que la diffraction est la courbure des ondes à travers une ouverture ou autour d’une barrière. Nous avons appris que toutes les ondes, que ce soit des ondes sonores ou lumineuses ou des vagues d’eau, se diffractent. Et nous avons vu de plus que la diffraction, la courbure des ondes, est plus importante lorsque les ondes passent à travers une ouverture aussi large que la longueur d’onde. Et enfin, nous avons vu que la diffraction se produit en raison d’une interférence ou d’un mélange d’une onde avec elle-même.
