Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment décrire les séquences d’interférences produites par des ondes diffractées par des fentes et se propageant sur différentes distances.
Les ondes lumineuses provenant d’une source lumineuse s’éloignent de la source dans toutes les directions. Un obstacle contenant un petit espace peut être placé près d’une source de lumière. L’espace est parfois appelé une ouverture ou une fente. Seules les ondes lumineuses qui traversent la fente passent de l’autre côté, comme indiqué sur le schéma suivant.
Le schéma, qui montre les ondes qui passent à travers la fente, n’est, en réalité, pas tout à fait correct. Une représentation plus correcte des fronts de ces ondes est représentée sur le schéma ci-dessous.
On peut voir sur ce schéma que ces fronts d’onde deviennent plus longs à mesure qu’ils s’éloignent de la fente. Les ondes qui passent à travers la fente changent donc de direction.
Il est important de comprendre que le changement de direction des ondes lumineuses n’est ni dû au fait que les ondes sont réfléchies par les bords de l’ouverture, ni au fait que les ondes lumineuses sont réfractées.
Les ondes lumineuses peuvent changer de direction par réflexion mais aussi par réfraction. Cependant, le phénomène décrit dans cette fiche explicative est un phénomène distinct de la réflexion et de la réfraction.
Pour la réflexion et la réfraction, les ondes lumineuses doivent être incidentes à la limite entre des milieux avec des indices de réfraction différents. Dans ce cas, cependant, le milieu est le même de chaque côté de la fente mais également dans la fente. Aucune variation de l’indice de réfraction ne se produit.
Le processus par lequel les ondes lumineuses changent de direction sans que les ondes soient incidentes à une limite entre des milieux avec des indices de réfraction différents est appelé diffraction.
La diffraction ne se produit pas seulement avec des trous. La diffraction se produit également lorsque des ondes lumineuses se déplacent parallèlement à une surface et atteignent l’extrémité de la surface. Ceci est représenté sur le schéma suivant.
L’amplitude du changement de direction des ondes peut varier lorsque les ondes lumineuses sont diffractées. La quantité de changement de direction est appelée l’angle de diffraction. L’angle de diffraction des ondes lumineuses passant dans une fente est représenté sur le schéma suivant par l’angle .
Pour les ondes lumineuses diffractées en passant par une fente, l’angle de diffraction dépend de la largeur de la fente et de la longueur d’onde de la lumière. L’angle de diffraction doit être inférieur à 90 degrés.
Regardons maintenant un exemple concernant la diffraction.
Exemple 1: Définir la diffraction
Laquelle de ces affirmations suivantes est une définition correcte de la diffraction ?
- La diffraction est le changement de direction d’une onde qui passe près d’un objet et change sa direction d’un angle inférieur à 90 degrés.
- La diffraction est le changement de direction d’une onde qui passe d’un milieu à un autre avec une densité différente.
- La diffraction est le changement de longueur d’onde d’une onde qui passe par une ouverture.
- La diffraction est le changement de direction d’une onde qui passe près d’un objet et change sa direction d’un angle supérieur à 90 degrés.
- La diffraction est le changement de vitesse d’une onde qui passe dans une ouverture.
Réponse
Les ondes lumineuses changeant de direction en passant par une ouverture est un exemple de diffraction.
La diffraction se produit si le milieu dans lequel l’onde se déplace de part et d’autre de l’ouverture et à l’intérieur de celle-ci est le même. Cela signifie que la densité du milieu dans lequel une onde se déplace ne fait pas partie d’une définition correcte de la diffraction.
La vitesse à laquelle une onde lumineuse se déplace dépend de l’indice de réfraction du milieu dans lequel la lumière se déplace. La lumière peut être diffractée en se déplaçant dans un milieu avec un indice de réfraction constant. Cela signifie que la variation de la vitesse d’une onde lumineuse ne fait pas partie de la définition correcte de la diffraction.
La longueur d’onde d’une onde lumineuse d’une fréquence donnée dépend de l’indice de réfraction du milieu dans lequel la lumière se déplace. La lumière peut être diffractée en se déplaçant dans un milieu avec un indice de réfraction constant. Cela signifie que la variation de longueur d’onde d’une onde lumineuse ne fait pas partie de la définition correcte de la diffraction.
Les seules réponses qui ne sont pas exclues sont la diffraction comme le changement de direction d’une onde qui passe près d’un objet. L’angle de variation de la direction de l’onde est inférieur à 90 degrés dans une réponse et plus grande que 90 degrés dans l’autre.
La diffraction des ondes lumineuses ne peut pas inverser la direction dans laquelle elles se déplacent. L’angle de diffraction de la lumière diffractée ne peut donc pas être supérieur à 90 degrés et, en fait, il doit être inférieur à 90 degrés.
Il existe une relation entre l’angle de diffraction de la lumière diffractée passant dans une fente, la longueur d’onde de la lumière et la largeur de la fente.
Relation: La longueur d’onde de la lumière diffractée d’un certain angle et la largeur de la fente que la lumière traverse
Plus la largeur d’une fente est petite, plus l’angle de diffraction de la lumière qui la traverse est grand.
Le schéma suivant montre la diffraction des ondes lumineuses à travers trois fentes de différentes largeurs. Une lumière avec la même longueur d’onde, , passe à travers chaque fente.
Nous pouvons voir que l’angle de diffraction le plus grand se produit pour la fente la plus étroite. Cependant, il est important de comprendre que, lorsque la lumière passe à travers une fente plus étroite que la longueur d’onde de la lumière, bien que la lumière soit diffractée, cela n’entraîne pas la production d’un motif de diffraction observable du type qui sera décrit plus loin dans cette fiche explicative.
Sur le schéma, nous pouvons voir que les fronts d’ondes de la lumière qui traverse la fente la plus large ont une forme sensiblement différente de celle de la lumière passant par les autres fentes.
Nous pouvons également voir que les fronts d’ondes de la lumière qui passe à travers la plus grande fente sont plus larges juste après avoir traversé la fente que ceux de la lumière qui passe dans les autres fentes.
La lumière qui passe dans la fente de largeur est, cependant, diffractée avec un angle plus grand que la lumière qui passe dans la fente la plus large.
Le schéma suivant montre ce qui arriverait aux fronts des ondes qui passent par la fente la plus large et par la fente de largeur après avoir, tous les deux, parcouru une certaine distance.
On voit que l’étalement des fronts d’onde avec la fente de largeur est supérieur à celui avec la fente la plus large au-delà d’une certaine distance, représentée par la ligne verte sur le schéma suivant.
Nous pouvons voir que, comme la pente de la ligne blanche est supérieure à celle de la ligne noire, pour des distances horizontales, par rapport à la fente, au-delà de la ligne verte, l’étalement des fronts d’onde est plus grand pour la fente de largeur .
Nous voyons aussi que, près de la fente, les formes des fronts d’ondes sont assez différentes, mais plus la distance par rapport à la fente est grande, plus les fronts des deux fentes s’approchent de ceux des ondes planes.
Lorsque la lumière parcourt une distance depuis une fente beaucoup plus grande que la largeur de la fente, la largeur de la fente est négligeable par rapport à la distance parcourue par la lumière depuis la fente. L’angle de diffraction peut être approché comme étant mesuré à partir du centre de la fente lorsque c’est le cas, comme indiqué sur le schéma suivant.
Lorsque nous considérons la diffraction dans cette fiche explicative, nous considérons que la lumière se trouve à des distances horizontales, depuis la fente, plus grandes que la distance jusqu’à la ligne verte dans les schémas précédents.
Regardons maintenant un exemple impliquant des angles de diffraction pour la lumière passant à travers différentes fentes.
Exemple 2: Comparer la diffraction des ondes lumineuses qui passent à travers différentes fentes
La lumière passe à travers les fentes, A, B et C, d’un écran comme indiqué sur le schéma. La lumière qui passe dans chaque fente arrive sur l’écran perpendiculairement. La longueur d’onde de la lumière passant par chacune des fentes est la même, mais les fentes sont de largeurs différentes. La lumière traversant chaque fente est diffractée. Après avoir parcouru une distance après les fentes, on peut voir les fronts des ondes séparés d’une longueur d’onde ; est beaucoup plus grande que la longueur d’onde, , des ondes. Les longueurs des fronts d’onde qui arrivent , et varient en fonction de la taille de la fente que la lumière a traversé.
- Laquelle de ces fentes est le plus proche en largeur de la longueur d’onde de la lumière qui la traverse ?
- Laquelle de ces fentes est le plus éloigné en largeur de la longueur d’onde de la lumière qui la traverse ?
Réponse
Partie 1
Les valeurs des longueurs , et montrent l’intensité de l’étalement des fronts d’onde de la lumière qui a traversé les fentes A, B et C.
La question stipule que la distance est beaucoup plus grande que la longueur d’onde , les angles de diffraction peuvent donc être pris à partir du centre d’une fente.
Le plus grand étalement des fronts d’ondes se produit pour l’angle de diffraction le plus grand, comme indiqué sur le schéma suivant.
L’angle de diffraction le plus grand se produit pour une fente de largeur égale à la longueur d’onde de la lumière qui la traverse. La valeur de est la plus grande, la fente A doit donc être la plus proche en largeur de la longueur d’onde de la lumière.
Partie 2
Les valeurs de et sont toutes les deux inférieurs à celle de , les fentes B et C doivent donc avoir des largeurs moins proches de celle de la longueur d’onde de la lumière. L’angle de diffraction le plus petit apparaît pour la fente B. La fente B doit être la plus éloignée de la longueur d’onde de la lumière.
La lumière provenant d’une seule source lumineuse peut être diffractée à partir de deux fentes si proches que la lumière diffractée par chaque fente passe à travers le même espace. Les fronts d’ondes de la lumière provenant de chaque fente se superposent lorsque cela se produit. Ceci est illustré par le schéma suivant.
Lorsque les fronts d’ondes se chevauchent, les ondes lumineuses interfèrent. Les ondes lumineuses qui ont parcouru des distances égales interfèrent de manière constructive. Ceci est illustré par le schéma suivant.
Les lignes bleue et rouge commencent à la source lumineuse. Nous pouvons voir que la longueur totale des deux lignes bleues est égale à la longueur totale des deux lignes rouges. Cela signifie qu’au point où les lignes bleue et rouge se croisent, les ondes lumineuses provenant de la source lumineuse ont parcouru la même distance depuis la source.
Lorsque les ondes lumineuses ont parcouru des distances égales depuis la source lumineuse, la différence entre la distance parcourue par les ondes est nulle.
Les ondes n’ont pas besoin d’avoir parcouru des distances égales pour interférer de manière constructive, elles interfèrent également de manière constructive si la distance qu’elles ont parcourue depuis leur source est différente d’un nombre entier de leurs longueurs d’onde.
Tout nombre entier de différence de longueurs d’onde entraîne une interférence constructive, l’interférence est donc constructive lorsque le nombre de différences de longueurs d’onde entre la distance parcourue par les ondes a une valeur de avec un entier.
Les ondes lumineuses provenant des fentes peuvent également interférer de manière destructive. Cela se produit lorsque la différence de nombre de longueurs d’onde entre la distance parcourue par les ondes a une valeur de avec un entier.
Regardons maintenant un exemple concernant l’interférence des ondes lumineuses diffractées.
Exemple 3: Identifier les interférences constructives et destructives dans les ondes lumineuses diffractées
Le schéma montre les fronts d’onde de deux ondes qui ont été diffractées par des fentes de même largeur. Les deux ondes ont la même vitesse, la même longueur d’onde, la même fréquence et le même déplacement initial.
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point A par rapport à la fente gauche ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point A par rapport à la fente droite ?
- L’interférence entre les deux ondes lumineuses au point A est-elle constructive ou destructive ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point B par rapport à la fente gauche ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point B par rapport à la fente droite ?
- Est-ce que l’interférence entre les deux ondes lumineuses au point B est constructive ou destructrice ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point C par rapport à la fente gauche ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point C par rapport à la fente droite ?
- Est-ce que l’interférence entre les deux ondes lumineuses au point C est constructive ou destructive ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point D par rapport à la fente gauche ?
- Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues une fois arrivée au point D par rapport à la fente droite ?
- Est-ce que l’interférence entre les deux ondes lumineuses au point D est constructive ou destructive ?
Réponse
Il y a trois parties dans cette question pour chacun des points A, B, C et D. Pour chaque point, les trois questions sont les mêmes. Les questions sont les suivantes : Combien de longueurs d’ondes la lumière a-t-elle parcourues depuis la fente de gauche ? Combien de longueurs d’onde la lumière a-t-elle parcourues depuis la fente de droite ? L’interférence est-elle constructive ou destructive ?
Considérons le schéma illustré ci-dessous.
Tous les points qui coupent un front d’onde orange ont parcouru un nombre entier de longueurs d’onde à partir de la fente de gauche. Le front d’onde le plus proche de la fente est à 1 front d’onde de l’intervalle, le front d’onde suivant est à 2 fronts d’onde à partir de la fente, et ainsi de suite.
Il en va de même pour les fronts d’onde bleus, sauf que pour ces fronts d’onde, les distances correspondent à un certain nombre de longueurs d’onde à partir de la fente de droite.
L’interférence en un point est constructive si le nombre de longueurs d’ondes situées à une distance de la fente de gauche et de la fente de droite sont des entiers.
Si les distances entre les deux fentes en un point sont différentes d’une demi-longueur d’onde, alors l’interférence en ce point est destructive.
Nous pouvons maintenant répondre aux questions pour chaque point.
Parties 1 à 3
Le point A est situé à 2 longueurs d’onde de chaque fente. Les distances parcourues par les ondes sont égales. L’interférence au point A est donc constructive.
Parties 4 à 6
Le point B est situé à 4 longueurs d’onde de chaque intervalle. Les distances parcourues par les ondes sont égales. L’interférence au point B est donc constructive
Parties 7 à 9
Le point C est à 3 longueurs d’onde de la fente de gauche. Le point C est à mi-chemin entre le troisième et le quatrième front d’onde à partir de la fente de droite. Le point C est alors à 3,5 longueurs d’onde de la fente de droite. La différence entre les longueurs d’onde parcourues par les ondes à partir des deux fentes au point C est
L’interférence au point C est donc destructive.
Parties 10 à 12
Le point D est situé à 3 longueurs d’onde de la fente de gauche et à 2 longueurs d’onde de la fente de droite. La différence entre les longueurs d’onde parcourues par les ondes depuis les deux fentes au point D est
L’interférence au point D est donc constructive.
En un point où deux ondes lumineuses interfèrent de manière constructive, l’amplitude des ondes lumineuses est la somme des amplitudes des deux ondes lumineuses. Lorsque les ondes lumineuses interfèrent de manière destructive, l’amplitude est nulle.
Considérons les fronts d’onde de la lumière diffractés depuis deux fentes proches. Ceci est illustré par le schéma suivant.
Nous pouvons voir que pour certains angles de diffraction, l’interférence est constructive, et pour d’autres, l’interférence est destructive.
On voit que parallèlement aux fentes, à mi-distance entre elles, l’interférence est constructive.
Nous pouvons également voir que les angles de l’interférence constructive et destructrice alternent symétriquement de chaque côté de l’intervalle.
Si la lumière diffractée à partir de deux fentes voisines est incidente sur un écran perpendiculaire aux fentes, elle produit un motif de zones lumineuses et sombres. Ceci est illustré par le schéma suivant.
Nous voyons que la partie la plus lumineuse du motif se trouve au centre. De chaque côté du centre, il y a une alternance de zones lumineuses et sombres symétriques qui sont appelées franges. La luminosité du milieu d’une frange lumineuse diminue avec la distance par rapport au centre du motif.
Il a été mentionné plus tôt dans cette fiche explicative que la lumière passant par une fente plus étroite que la longueur d’onde de la lumière ne produirait pas de motif de diffraction.
On rappelle que l’angle de diffraction de la lumière diffractée par une fente plus petite que la longueur d’onde de la lumière était très grand. L’angle de diffraction serait en fait suffisamment grand pour que le motif entier soit constitué d’une seule zone lumineuse. Ce n’est que lorsque plusieurs zones lumineuses qui sont séparées par des zones sombres sont observées que cela est considéré comme un diagramme de diffraction.
Regardons maintenant un exemple impliquant un diagramme de diffraction.
Exemple 4: Identifier un motif produit par la lumière diffractée par des fentes proches
Une source lumineuse émet une lumière qui passe à travers deux fentes étroites puis arrive sur un écran, comme indiqué sur le schéma. Lequel des quatre motifs sur les écrans A, B, C et D représente le plus fidèlement le motif produit sur l’écran par la lumière diffractée par les fentes ?
Réponse
La lumière qui passe dans les fentes formera un motif de franges lumineuses et sombres, en alternances. Cela n’est pas présent dans le diagramme B, donc nous pouvons l’éliminer.
La partie la plus lumineuse du motif sera au centre du motif. Dans le diagramme C, le centre du motif est une frange sombre. On peut éliminer le diagramme C.
On ne sait pas si le centre du diagramme D est clair ou sombre. Le diagramme D est très asymétrique. Le diagramme produit serait symétrique. On peut éliminer le diagramme D.
Le diagramme A a une frange lumineuse en son centre. De part et d’autre du centre, des franges lumineuses et sombres alternent symétriquement. Le diagramme A est le motif qui serait produit.
Il n’y a rien de spécial à ce qu’il y ait plus de deux fentes qui diffractent la lumière. Des motifs similaires sont produits par plus que deux fentes. De plus, un motif similaire est produit par une seule fente.
Regardons un exemple impliquant les motifs produits par la lumière diffractée par un nombre différent de fentes.
Exemple 5: Relier le motif produit par la diffraction de la lumière passant par des fentes au nombre de fentes
Laquelle de ces affirmations suivantes décrit le mieux la relation entre le nombre de fentes voisines que les ondes traversent et le diagramme de diffraction produit par les ondes ?
- Un diagramme de diffraction est produit par un nombre quelconque de fentes.
- Un diagramme de diffraction n’est produit que s’il n’y a qu’une seule fente.
- Un diagramme de diffraction n’est produit que s’il y a deux fentes.
- Un diagramme de diffraction n’est produit que par un nombre de fentes égal à la longueur d’onde des ondes.
Réponse
D’après de nombreux exemples, on peut voir que la lumière diffractée par deux fentes voisines produise un motif. Le motif est produit par l’interférence de la lumière passant dans les fentes. Si d’autres fentes sont ajoutées, la lumière diffractée par les fentes ajoutées interfère avec la lumière diffractée par les fentes existantes. Cela signifie qu’un motif sera produit si le nombre de fentes est supérieur à deux.
La seule option qui soit cohérente avec ce fait est qu’un motif est produit par un nombre quelconque de fentes. Il est important de reconnaître que cela inclut le nombre un. Un diagramme de diffraction sera produit par la lumière passant par une seule fente.
Résumons maintenant ce qui a été appris dans cette fiche explicative.
Points clés
- Le processus par lequel les ondes lumineuses changent de direction sans que les ondes soient incidentes à une limite entre des milieux avec des indices de réfraction différents est appelé diffraction.
- La diffraction se produit lorsque les ondes lumineuses passent à travers une fente ou se déplacent parallèlement à une surface et atteignent l’extrémité de la surface.
- L’angle de diffraction des ondes lumineuses est maximal pour une fente de largeur égale à la longueur d’onde des ondes lumineuses.
- La diffraction des ondes lumineuses produit à la fois des interférences constructives et destructives.
- La lumière diffractée incidente à un écran perpendiculaire aux fentes qui diffractent la lumière produit un motif de franges lumineuses et sombres.
