Transcription de la vidéo
Sachant que la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐶 est égale à 𝑥 plus 15 degrés, déterminez 𝑥.
Tout d’abord, regardons de plus près cet angle 𝐵𝐴𝐶. C’est un angle formé à l’intérieur d’un cercle avec son sommet sur le cercle lui-même. Les deux droites qui forment l’angle - les droites 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 - sont toutes les deux des cordes du cercle. Par conséquent, l’angle 𝐵𝐴𝐶 est ce qu’on appelle un angle inscrit.
Nous voulons trouver la valeur de 𝑥. Et pour ce faire, nous devons connaître la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐶. Voyons comment faire cela. On nous dit que la mesure de l’arc 𝐵𝐶 est de 118 degrés. Afin de trouver la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐶, nous devons utiliser la relation qui existe entre les mesures des angles inscrits et les mesures des arcs qui les interceptent.
Cette relation est la suivante : la mesure d’un angle inscrit vaut la moitié de la mesure de l’arc qu’il intercepte. Donc, dans notre question, cela signifie que la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐶 vaut la moitié de la mesure de l’arc mineur 𝐵𝐶.
Maintenant, remplaçons les expressions ou les valeurs dans ces deux mesures. Nous avons 𝑥 plus 15 égal à un demi multiplié par 118. C’est une équation que nous pouvons maintenant résoudre afin de trouver 𝑥. La simplification du côté droit de l’équation donne 𝑥 plus 15 est égal à 59. Pour résoudre l’équation, nous devons soustraire 15 de chaque côté. Cela donne 𝑥 est égal à 44. Donc, 44 est notre réponse au problème.
L’élément important que nous avons utilisé dans cette question est que la mesure d’un angle inscrit vaut la moitié de la mesure de l’arc qu’il intercepte.
