Transcription de la vidéo
Complétez l’espace : le quadrant représentant l’ensemble solution des inéquations 𝑦 est strictement inférieur à zéro et 𝑥 est strictement inférieur à zéro est le combientième quadrant.
Nous commençons par rappeler qu’un plan cartésien a un axe des abscisses qui le divise en une moitié supérieure et une moitié inférieure et un axe des ordonnées qui le divise en une moitié gauche et une moitié droite. Ensemble, ils créent les quatre quadrants du plan. Par convention, ceux-ci sont souvent numérotés en utilisant les chiffres romains de I à IV. Le premier quadrant est en haut à droite. Et en allant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à partir de l’axe des 𝑥 positifs, nous voyons le deuxième, troisième et quatrième quadrant comme indiqué. Le deuxième quadrant est en haut à gauche, le troisième en bas à gauche et le quatrième en bas à droite.
Dans cette question, on nous donne deux inéquations : 𝑦 est strictement inférieur à zéro et 𝑥 est strictement inférieur à zéro. Si 𝑦 est strictement inférieur à zéro, tout point d’ordonnée 𝑦 appartenant à l’ensemble solution doit être sous l’axe des abscisses 𝑥 car 𝑦 est négatif. Cela signifie que notre point doit se situer dans le troisième ou le quatrième quadrant. On nous dit aussi que 𝑥 est inférieur à zéro, ce qui signifie que l’abscisse 𝑥 doit être négative. Cela signifie qu’il se trouve à gauche de l’axe des ordonnées et qu’il doit donc appartenir au deuxième ou au troisième quadrant. L’ensemble solution doit satisfaire aux deux inéquations. Par conséquent, notre point doit se situer dans le troisième quadrant.
Le quadrant représentant l’ensemble solution des inéquations 𝑦 est strictement inférieur à zéro et 𝑥 est strictement inférieur à zéro est le troisième quadrant.
