Transcription de la vidéo
Exprimez les équations simultanées données comme une équation matricielle. Nous avons donc quatre 𝑥 moins deux 𝑦 est égal à zéro. Puis, trois 𝑦 plus cinq 𝑥 est égal à moins 11.
Ainsi, quand nous allons représenter ceci sous la forme d’une équation matricielle, nous allons obtenir sous cette forme. Je viens alors de souligner les éléments qui iront dans la première matrice. Ainsi, dans notre première matrice, nous trouvons dans la première colonne est nos coefficients de 𝑥. Dans notre deuxième colonne, nous mettons nos coefficients de 𝑦. Nous savons que la première matrice sera une matrice deux deux, nous avons deux colonnes parce que nous avons deux inconnues, 𝑥 et 𝑦. Nous avons deux lignes parce que nous avons en fait deux équations. Nous avons donc quatre 𝑥 moins deux 𝑦 est égal à zéro et trois 𝑦 plus cinq 𝑥 est égal à moins 11.
Très bien. Voilà donc la première matrice de notre équation matricielle. La deuxième matrice reprend en fait nos inconnues. Donc, c’est ici que vont aller nos 𝑥 et 𝑦. Notre matrice finale représente nos solutions. Très bien. Nous avons maintenant la forme de notre équation matricielle. Mettons en place notre équation matricielle pour nos équations simultanées.
Bien, notre première colonne va donc être quatre, cinq. Ce sont effectivement les coefficients de nos termes 𝑥. Comme vous pouvez le voir, je les ai soulignés. J’ai aussi souligné le signe devant le coefficient du bas, qui est plus cinq. La raison pour laquelle j’ai fait cela est de s’assurer que vous preniez en compte le signe du coefficient.
En outre, il convient de noter ici que les inconnues ne sont pas rangées dans le même ordre. Nous pouvons donc voir ici que le deuxième terme est le terme 𝑥 dans la deuxième équation. Cela n’a pas d’importance. Vous avez toujours les coefficients de 𝑥 à ranger. Notre deuxième colonne sera moins deux, trois. Encore une fois, j’ai fait attention aux signes. Ainsi, ici, nous avons moins deux. Puis, tout cela est multiplié par la matrice 𝑥𝑦. Ceci parce que ce sont nos inconnues. Enfin, tout cela est égal à la matrice zéro, moins 11. Ceci parce que ce sont les solutions de nos équations.
Très bien. J’ai donc atteint notre solution finale. Nous pouvons dire que les systèmes d’équations quatre 𝑥 moins deux 𝑦 égal à zéro et trois 𝑦 plus cinq 𝑥 égal moins 11 peuvent être présentées comme une équation matricielle, où la matrice quatre, moins deux, cinq, trois multipliée par la matrice 𝑥𝑦 est égale à la matrice zéro, moins 11.
