Transcription de la vidéo
Durant une expérience, la densité de l’eau pure au niveau de la mer sur Terre à une température de zéro degré Celsius est de 997,5 kilogrammes par mètre cube. Déterminez le pourcentage d’erreur relative de la mesure en utilisant une valeur probable de 1000 kilogrammes par mètre cube. Donnez votre réponse à une décimale près.
On nous demande de calculer un pourcentage d’erreur relative. Nous pouvons rappeler que l’erreur relative est définie comme l’erreur absolue d’une mesure divisée par la valeur probable pour la grandeur que nous mesurons. Pour l’utiliser, nous devrons définir l’erreur absolue d’une mesure. L’erreur absolue est définie comme la valeur absolue de la différence numérique entre la valeur mesurée et la valeur probable.
Maintenant, ici, la valeur mesurée est de 997,5 kilogrammes par mètre cube, et la valeur probable est de 1000 kilogrammes par mètre cube. Par conséquent, l’erreur absolue est la valeur absolue de 997,5 kilogrammes par mètre cube moins 1000 kilogrammes par mètre cube. Puisque les deux valeurs ont les mêmes unités, il suffit de soustraire les nombres. 997,5 moins 1000 est moins 2,5. Et en prenant la valeur absolue, la valeur absolue de moins 2,5 est simplement 2,5. Ainsi, l’erreur absolue est de 2,5 kilogrammes par mètre cube.
L’erreur relative est alors l’erreur absolue de 2,5 kilogrammes par mètre cube divisée par la valeur probable de 1000 kilogrammes par mètre cube. Et pour convertir cela en pourcentage d’erreur relative, nous multiplions simplement par 100. Nous observons que les unités au numérateur, kilogrammes par mètre cube, sont les mêmes que les unités au dénominateur, kilogrammes par mètre cube. Ainsi, la grandeur totale est sans dimension comme il se doit. Maintenant, en calculant 2,5 fois 100 divisé par 1000, nous constatons que le pourcentage d’erreur relative est de 0,25 pour cent. Et enfin, en arrondissant à une décimale près, la réponse que nous recherchons est de 0,3 pour cent.
