Video Transcript
Déterminez si l’affirmation suivante est vraie ou fausse. Cosinus de 25 degrés est inférieur à cosinus de 10 degrés.
Nous allons répondre à cette question en présentant deux méthodes. Nous allons d’abord simplement évaluer les expressions à l’aide d’une calculatrice, puis nous étudierons la courbe représentative du cosinus. Lorsque l’on entre une fonction trigonométrique dans la calculatrice, il est important qu’elle soit paramétrée dans le bon mode. Dans cette question, nous devons être en mode degré. Il est généralement indiqué par un D majuscule dans le coin supérieur droit de l’écran.
Pour calculer le cosinus de 25 degrés, on commence par appuyer sur le bouton cosinus. On entre ensuite l’argument 25 et on ferme les parenthèses. Et en appuyant sur le bouton égal, on trouve que le cosinus de 25 degrés est égal à 0,9063. Nous pouvons répéter ces étapes pour calculer le cosinus de 10 degrés. Cela nous donne un résultat de 0,9848. Et 0,9063 est inférieur à 0,9848. Cela signifie que le cosinus de 25 degrés est inférieur au cosinus de 10 degrés. Et que l’affirmation dans cette question est donc vraie.
Une autre méthode consiste à étudier la courbe représentative de la fonction cosinus. Ce schéma représente la fonction cosinus entre zéro et 180 degrés. Nous pouvons voir sur cette courbe que cosinus 𝑥 est décroissante entre zéro et 180 degrés. Cela signifie que lorsque la valeur de 𝑥, l’angle ou l’argument, augmente, cosinus 𝑥 diminue. Et comme 25 degrés est supérieur à 10 degrés, cosinus de 25 degrés doit être inférieur à cosinus de 10 degrés. Cela confirme une fois de plus que l’affirmation est vraie.
