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Développez puis évaluez la somme de 𝑟 égale un à 𝑟 égale quatre de deux puissance 𝑟 moins 52.
Notre première étape consiste à substituer chacune des valeurs entières entre un et quatre dans l’expression. Lorsque 𝑟 est égal à un, on a deux puissance un moins 52. Lorsque 𝑟 est égal à deux, on a deux au carré moins 52. Lorsque 𝑟 est égal à trois, on a deux au cube moins 52. Et enfin, lorsque 𝑟 est égal à quatre, on a deux puissance quatre moins 52.
Notre prochaine étape consiste maintenant à évaluer chacun des quatre termes, puis à calculer leur somme. Deux puissance un égale deux. Donc deux moins 52 égale moins 50. Deux au carré égale quatre. Et en soustrayant 52 à cela, on obtient moins 48. Deux au cube égale huit. Et huit moins 52 égale moins 44. Enfin, deux puissance quatre égale 16. Et soustraire 52 à cela nous donne moins 36.
Comme on additionne des nombres négatifs, on peut le reformuler par moins 50 moins 48 moins 44 moins 36. Et cela est égal à moins 178. La somme des deux puissance 𝑟 moins 52 pour des valeurs de 𝑟 entre un et quatre est par conséquent égale à moins 178.
