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Deux forces d’intensité 35 newtons et 91 newtons agissent sur une particule. Sachant que la résultante est perpendiculaire à la première force, calculez l’intensité de la résultante.
Donc dans cette question, on a une particule. Rappelez-vous, nous avons deux forces qui agissent sur notre particule. La première est de 35 newtons. Ensuite, avant de dessiner la deuxième force, ce que j’ai fait, c’est que j’ai dessiné notre résultante. Et c’est parce que l’on nous dit que la résultante est perpendiculaire à cette première force. Donc, perpendiculaire signifie à angle droit. Je donc dessine en bleu notre résultante. Et ensuite, ce que je fais, c’est dessiner la deuxième force. Et cela vaut 91 newtons.
Ainsi, l’on voit bien que l’on a un triangle rectangle. On a donc notre angle droit et notre hypoténuse, qui est 91. Et puis on a un de nos petits côtés, qui est 35. Et puis on a aussi notre résultante, et je vais l’appeler 𝑅.
Eh bien, parce que l’on a un triangle rectangle, nous allons utiliser le théorème de Pythagore, car ce que nous voulons faire c’est de trouver un côté manquant. Et ce théorème nous dit que 𝑎 au carré plus 𝑏 au carré est égal à 𝑐 au carré, où 𝑐 est le côté le plus long, l’hypoténuse de notre triangle.
Ensuite nous réorganisons le théorème de Pythagore pour trouver l’un des côtés les plus courts. Et ce que l’on obtient c’est 𝑎 au carré. Eh bien, dans notre cas, c’est 𝑅. Donc, 𝑅 au carré est égal à. Ensuite, vous avez l’hypoténuse au carré, donc 𝑐 au carré, puis moins l’autre côté au carré. Donc, on obtient 𝑅 au carré est égal à 91 au carré moins 35 au carré. C’est-à-dire, ce que nous allons obtenir est 𝑅 au carré est égal à 8281 moins 1225. Alors, 𝑅 au carré est égal à 7056.
Donc, pour trouver 𝑅, ce que l’on va faire c’est prendre la racine carrée des deux membres de l’équation. Et quand on fait cela, on obtient 𝑅 est égal à 84. On peut donc dire que la valeur de la résultante est de 84 newtons.
