Transcription de la vidéo
La figure montre un circuit composé d’une pile et de deux résistances connectées en série. Si la résistance totale du circuit est de 20 ohms, quelle est la valeur de 𝑅 ?
Donc, cette question nous montre un schéma de circuit dans lequel nous avons deux résistances connectées en série. Cela signifie qu’elles sont connectées les unes après les autres le long de la même boucle. La résistance de droite a une résistance de sept ohms. De l’autre côté, la résistance de gauche est annotée avec une résistance de 𝑅. On nous demande de calculer la valeur de 𝑅 étant donné que la résistance totale du circuit est de 20 ohms.
Cette résistance totale du circuit est égale à la résistance de ces deux résistances ensemble. Rappelons donc ce qui se passe lorsque nous avons deux résistances connectées en série. Pour ce faire, nous considérerons deux résistances générales, une avec une résistance de 𝑅 un, l’autre, une résistance de 𝑅 deux. Lorsque les deux résistances 𝑅 un et 𝑅 deux sont connectées en série, la résistance totale des deux ensemble, que nous avons appelée 𝑅 indice 𝑇, est égale à 𝑅 un plus 𝑅 deux. En d’autres termes, chaque fois que nous avons deux résistances connectées en série, leur résistance totale est égale à la somme des résistances individuelles.
Appliquons donc ces connaissances au circuit de l’énoncé. On nous dit que la résistance totale est de 20 ohms. Et parce que cette valeur est la résistance de ces deux résistances connectées en série, alors nous savons que ces 20 ohms doivent correspondre à la résistance 𝑅 plus la résistance de sept ohms. Cela nous amène à cette équation ici, que nous pouvons utiliser pour trouver la valeur de 𝑅.
Nous voulons écrire cette équation en fonction de R. Donc, soustrayons sept ohms de chaque côté. Sur le côté gauche, nous avons 20 ohms moins sept ohms, ce qui nous donne 13 ohms. Sur le côté droit, nous avons 𝑅 plus sept ohms moins sept ohms, ce qui est simplement égal à 𝑅. Et donc nous avons trouvé notre réponse à la question : la valeur de 𝑅 est égale à 13 ohms.
