Transcription de la vidéo
Dans cette vidĂ©o, nous traitons de circuits en sĂ©rie. Ce sont des circuits Ă©lectriques oĂč la charge nâa quâun seul chemin Ă suivre lorsquâelle se dĂ©place Ă travers le circuit. Elle ne se divise ni ne se sĂ©pare jamais en diffĂ©rentes branches, mais se dĂ©place entiĂšrement dans la mĂȘme boucle fermĂ©e et continue.
Ă titre dâexemple, considĂ©rons ce circuit. Ce circuit se compose dâune batterie, dâune rĂ©sistance ici et dâune deuxiĂšme rĂ©sistance ici. Par convention, la charge circule de la borne positive vers la borne nĂ©gative dâune batterie dans un circuit. Ainsi, nous pourrions dessiner ce courant dans ce sens, dans le sens inverse des aiguilles dâune montre, aussi appelĂ© sens antihoraire, dans le circuit. Et comme il nây a quâun seul chemin que la charge peut suivre, nous savons quâil sâagit dâun circuit en sĂ©rie.
Maintenant, dans ce circuit en sĂ©rie ou dans tout autre, la diffĂ©rence de potentiel đ, le courant đŒ et la rĂ©sistance đ
suivent tous certaines rĂšgles. Si nous commençons en considĂ©rant đ, la diffĂ©rence de potentiel, nous savons que, en gĂ©nĂ©ral, une batterie dans notre circuit fournira une diffĂ©rence de potentiel qui provoque le dĂ©placement de la charge. Lorsque la charge se dĂ©place Ă travers le circuit, toute augmentation de la diffĂ©rence de potentiel due Ă la batterie doit diminuer lorsque la charge se dĂ©place sur le reste du circuit. Alors que la batterie est lâendroit oĂč la diffĂ©rence de potentiel est augmentĂ©e, les autres composants du circuit, dans ce cas, ces deux rĂ©sistances, sont les endroits oĂč la diffĂ©rence de potentiel est diminuĂ©e.
Pour voir comment la diffĂ©rence de potentiel change tout au long de ce circuit, admettons que nous commençons Ă ce point ici et que nous nous dĂ©plaçons dans le sens du courant conventionnel, dans le sens antihoraire. Nous pouvons reprĂ©senter tout cela de cette maniĂšre. Nous ouvrons notre circuit, en commençant par cette borne nĂ©gative de notre batterie, puis nous lâĂ©tendons comme sâil Ă©tait en ligne, en sâassurant dâinclure tous les autres composants de notre circuit. Dans ce cas, ces deux rĂ©sistances. Et admettons que sur un axe vertical, nous avons tracĂ© la diffĂ©rence de potentiel Îđ. Donc, nous allons commencer ici Ă la borne nĂ©gative de notre batterie, puis nous irons dans le sens du courant conventionnel.
Si nous faisions cela, nous verrions que lors du trajet Ă travers cette batterie, la diffĂ©rence de potentiel augmenterait jusquâĂ atteindre cette valeur đ fournie par la batterie. Ensuite, alors que nous suivons le sens du flux de charge, notre diffĂ©rence de potentiel serait maintenue Ă cette valeur jusquâĂ ce que nous atteignions la premiĂšre rĂ©sistance. Lorsque la charge traverse cette premiĂšre rĂ©sistance, de la diffĂ©rence de potentiel est perdue. Pour exprimer combien est perdue, si nous supposons que cette rĂ©sistance est la mĂȘme que celle-ci, la diffĂ©rence de potentiel perdue aux bornes de cette premiĂšre rĂ©sistance sera Ă©gale Ă la moitiĂ© de la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie. Nous en dirons plus sur cela plus tard, mais pour lâinstant, continuons Ă suivre la charge alors quâelle se dĂ©place dans le sens inverse des aiguilles dâune montre Ă travers notre circuit.
Une fois que nous traversons la premiĂšre rĂ©sistance, la diffĂ©rence de potentiel reste constante jusquâĂ ce que nous atteignions la deuxiĂšme rĂ©sistance. Et en traversant cette rĂ©sistance, notre diffĂ©rence de potentiel diminue Ă nouveau. Cette fois-ci, elle descend jusquâĂ sa valeur initiale Ă la borne nĂ©gative de notre batterie, zĂ©ro. Ă partir de lĂ , jusquâĂ ce que nous atteignions ce que nous pouvons appeler le point de dĂ©part de notre circuit, soit la borne nĂ©gative de notre batterie, la diffĂ©rence de potentiel est nulle. Notez que la diffĂ©rence de potentiel dĂ©marre et finit Ă la mĂȘme valeur; cela est nĂ©cessaire pour que ce circuit soit complet. Et notez Ă©galement que ce que nous gagnons en diffĂ©rence de potentiel grĂące Ă la batterie est perdu dans les diffĂ©rents composants de notre circuit. Cela est Ă©galement toujours vrai dans un circuit Ă©lectrique.
Maintenant, jusquâĂ prĂ©sent, nous nâavons pas nommĂ© ces deux rĂ©sistances. Mais faisons-le maintenant. Appelons cette premiĂšre rĂ©sistance đ
un et la deuxiĂšme rĂ©sistance đ
deux. En regardant de nouveau notre croquis, nous pourrions dire que cette quantitĂ© de diffĂ©rence de potentiel, qui a Ă©tĂ© perdu chez đ
un, est đ un. Et nous pouvons appeler cette quantitĂ© de diffĂ©rence de potentiel perdue chez đ
deux đ deux. Une fois ces valeurs nommĂ©es, nous pouvons voir quâil existe une relation entre đ un, đ deux et đ qui est la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie. Plus prĂ©cisĂ©ment, nous pouvons voir que đ est Ă©gal Ă đ un plus đ deux.
Alors, plus tĂŽt, nous avons parlĂ© de la possibilitĂ© que đ
un ait la mĂȘme valeur que đ
deux. Câest-Ă -dire que chaque rĂ©sistance fournit le mĂȘme nombre dâohms de rĂ©sistance. Mais si đ
un est Ă©gal Ă đ
deux, cela signifie que la diffĂ©rence de potentiel perdue chez chaque rĂ©sistance est la mĂȘme. En dâautres mots, đ un est Ă©gal Ă đ deux. Et puis, si đ un est Ă©gal Ă đ deux et đ un plus đ deux est Ă©gal Ă đ Cela signifie alors que la diffĂ©rence de potentiel perdue chez la premiĂšre rĂ©sistance, đ un, est Ă©gale Ă la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie divisĂ©e par deux. Et que đ deux, la diffĂ©rence de potentiel perdue chez la deuxiĂšme rĂ©sistance, vaut aussi đ sur deux. Et cette conclusion, rappelons-nous, exige que đ
un soit Ă©gal Ă đ
deux.
Toutefois , dans un circuit en sĂ©rie avec deux rĂ©sistances, câest en quelque sorte un cas particulier lorsque ces rĂ©sistances ont la mĂȘme valeur exacte. Lorsque cela se produit, nous pouvons tirer cette conclusion sur la diffĂ©rence de potentiel qui est perdue chez chacune dâelles. Mais mĂȘme lorsque ce nâest pas le cas, mĂȘme lorsque les rĂ©sistances ont des valeurs diffĂ©rentes, il est toujours vrai que la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie est Ă©gale Ă la somme des diffĂ©rences de potentiel perdues au niveau des deux rĂ©sistances. Et cette Ă©quation-ci est trĂšs proche dâune expression gĂ©nĂ©rale que nous pouvons Ă©crire pour la diffĂ©rence de potentiel dans un circuit en sĂ©rie.
Lâexpression que nous pouvons Ă©crire ressemblera Ă ceci. Nous dirons que đ indice đĄ, oĂč đ indice đĄ est la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie du circuit, qui est Ă©gale Ă la diffĂ©rence de potentiel perdue chez la premiĂšre rĂ©sistance. Plus la diffĂ©rence de potentiel perdue chez la deuxiĂšme rĂ©sistance, sâil y en a une, plus la diffĂ©rence de potentiel perdue chez la troisiĂšme rĂ©sistance, sâil y en a une, et ainsi de suite. Cela inclut la diffĂ©rence de potentiel perdue chez toutes les autres rĂ©sistances qui pourraient se trouver dans ce circuit en sĂ©rie.
Si nous avons un circuit sĂ©rie avec une seule rĂ©sistance, alors notre Ă©quation ressemblera simplement Ă ceci: đ đĄ est Ă©gal Ă đ un. Mais si nous avions deux rĂ©sistances, cela ressemblerait Ă ceci, trĂšs semblable Ă celle que nous avons gĂ©nĂ©rĂ©e ici. Et puis si nous avions trois rĂ©sistances, nous additionnerions la diffĂ©rence de potentiel perdue chez ces trois. Et cela Ă©quivaudrait au total fourni par la batterie et ainsi de suite, pour toutes les rĂ©sistances que nous pourrions trouver dans notre circuit en sĂ©rie. Alors, voilĂ pour la diffĂ©rence de potentiel et son comportement dans un circuit en sĂ©rie.
Ensuite passons Ă la question du courant. Rappelons notre dĂ©finition dâun circuit en sĂ©rie, une boucle fermĂ©e oĂč la charge nâa quâun seul chemin Ă suivre. Cela implique que lorsque la charge se dĂ©place autour de ce circuit, la valeur du courant en tout point est toujours la mĂȘme. En effet, toute portion de charge qui atteint ce point atteindra Ă©galement ce point et ce point et ce point et ce point et ce point et tout autre point du circuit en sĂ©rie. La charge nâa pas dâautre choix, pourrait-on dire, que de suivre ce mĂȘme chemin. Admettons que dans ce circuit en sĂ©rie que nous considĂ©rons, il y a une valeur totale du courant que nous appellerons đŒ. Et ce que nous voulons savoir, câest la relation entre le courant en un point donnĂ© du circuit, par exemple, Ă la rĂ©sistance đ
un ou Ă la rĂ©sistance đ
deux, et cette valeur du courant total.
De ce que nous avons vu jusquâĂ prĂ©sent, Ă©tant donnĂ© que toute charge individuelle qui traverse le circuit doit la traverser entiĂšrement, cela signifie que si đŒ un est le courant Ă travers la premiĂšre rĂ©sistance, alors câest Ă©gal au courant total. Et câest aussi Ă©gal Ă đŒ deux, ce que nous pourrions appeler le courant Ă travers la deuxiĂšme rĂ©sistance. Et câest par ailleurs Ă©gal au courant en tout point donnĂ©, que ce soit au sein dâun composant ou non, dans ce circuit. Dans un circuit en sĂ©rie, la rĂšgle du courant est simple. Câest le mĂȘme partout.
Et nous pouvons Ă©crire cela comme une expression gĂ©nĂ©rale de cette façon. Nous pouvons dire que le courant total dans le circuit est Ă©gal au courant dans la premiĂšre composante, qui est Ă©gal au courant dans la deuxiĂšme composante, sâil y en a une, qui est Ă©gal au courant dans la troisiĂšme composante, sâil y en a une, et ainsi de suite. Le fait que le courant soit le mĂȘme partout dans un circuit en sĂ©rie nous est souvent trĂšs utile lorsque nous rĂ©solvons des exercices. Bon, passons maintenant Ă notre derniĂšre propriĂ©tĂ©, celle de la rĂ©sistance.
Comment se comportent les rĂ©sistances dans un circuit en sĂ©rie? En particulier, Ă©tant donnĂ© un circuit en sĂ©rie, comme celui-ci, qui contient plus dâune rĂ©sistance. Ce que nous pouvons nous demander, câest la valeur de la rĂ©sistance Ă©quivalente totale de ce circuit. Pour ce circuit, la rĂ©sistance Ă©quivalente totale est Ă©gale Ă la somme de ses rĂ©sistances individuelles đ
un et đ
deux. Cela peut sembler Ă©vident. Mais il existe un autre type de circuit appelĂ© circuit parallĂšle, oĂč ce type de rĂšgle ne sâapplique pas. Mais ici, câest bien le cas. Dans les circuits en sĂ©rie, pour trouver la rĂ©sistance globale du circuit, et nous pouvons Ă©crire cela comme une Ă©quation gĂ©nĂ©rale oĂč nous appellerons notre rĂ©sistance globale đ
indice đĄ. Pour trouver cette valeur, nous prenons toutes les rĂ©sistances individuelles qui peuvent apparaĂźtre dans le circuit, et nous les additionnons.
Donc, si nous avons un circuit sĂ©rie avec une seule rĂ©sistance, alors la rĂ©sistance totale est Ă©gale Ă la valeur de cette rĂ©sistance. Mais si nous avons un circuit avec deux rĂ©sistances comme ici, alors la rĂ©sistance totale est đ
un plus đ
deux, et ainsi de suite au fur et Ă mesure que nous avons progressivement plus de rĂ©sistances dans notre circuit en sĂ©rie. Ces rĂšgles que nous avons dĂ©couvertes pour les circuits en sĂ©rie mĂ©ritent dâĂȘtre apprises par cĆur car elles reviennent encore et encore quand nous parlons de ces types de circuits.
En prenant un peu de recul maintenant, considĂ©rons ce schĂ©ma de circuit simplifiĂ© que nous avons dessinĂ©, oĂč lâon nâa donnĂ©e aucune valeur de đ ni de đ
. Lorsque nous découvrons pour la premiÚre fois les circuits en série, il peut sembler que la position de ces différents composants, les résistances et la batterie les uns par rapport aux autres, a une certaine importance. Par exemple, nous pourrions penser que ce circuit est essentiellement différent de, disons, ce circuit.
Et la raison pour laquelle nous pourrions penser cela est que nous pouvons voir que cette rĂ©sistance, qui Ă©tait ici dans le premier circuit, a maintenant Ă©tĂ© dĂ©placĂ©e de ce cĂŽtĂ©. Ou pour continuer lâexemple, nous pourrions penser que ce circuit est trĂšs diffĂ©rent de celui-ci. Et nous pourrions penser que parce que la polaritĂ© de la batterie est inversĂ©e dans ce troisiĂšme circuit que nous avons tracĂ© par rapport au premier.
Mais il sâavĂšre que les changements que nous avons esquissĂ©s, ainsi que beaucoup dâautres, ne changent pas essentiellement les propriĂ©tĂ©s du circuit en considĂ©ration. Dans tous les cas, nous avons toujours une batterie et deux rĂ©sistances en sĂ©rie les uns avec les autres. Et que la charge se dĂ©place dans le sens des aiguilles dâune montre ou dans le sens inverse Ă travers ces circuits, cela ne fait aucune diffĂ©rence en termes de leurs performances. Cela signifie quâil existe de nombreuses façons diffĂ©rentes de dessiner le mĂȘme circuit. Tant que les diffĂ©rents composants du circuit sont tous identiques, câest-Ă -dire, la batterie fournit la mĂȘme diffĂ©rence de potentiel et les rĂ©sistances ont toutes la mĂȘme valeur. Alors ces circuits sont tous pour ainsi dire Ă©quivalents.
Les circuits Ă©quivalents fonctionnent de la mĂȘme maniĂšre et ont les mĂȘmes caractĂ©ristiques. Pour ce circuit, et en fait, il sâagit dâun seul circuit, mĂȘme si nous lâavons dessinĂ© de trois maniĂšres diffĂ©rentes, peu importe que les rĂ©sistances soient en bas et sur le cĂŽtĂ© ou des deux cĂŽtĂ©s, ou que la borne positive de la batterie soit tournĂ©e vers la gauche ou Ă droite. Dans tous ces cas, le comportement du circuit est le mĂȘme. Donc, ce sont toutes des expressions Ă©quivalentes dâun seul et mĂȘme circuit. Et câest pourquoi nous disons quâils sont Ă©quivalents.
Sachant tout cela sur les circuits en série, nous allons maintenant nous entraßner un peu à travers un exemple.
Une batterie fournissant une différence de potentiel 12 volts est connectée en série à deux résistances. La différence de potentiel aux bornes de la premiÚre résistance est de quatre volts. Quelle est la différence de potentiel à travers la deuxiÚme résistance?
Dâaccord, donc dans ce scĂ©nario, nous avons une batterie connectĂ©e en sĂ©rie avec deux rĂ©sistances. Commençons donc par esquisser le circuit. Voici notre batterie, et on nous dit quâelle fournit une diffĂ©rence de potentiel de 12 volts. Et puis voici les deux rĂ©sistances auxquelles il est connectĂ© en sĂ©rie. On ne nous dit pas la valeur de ces rĂ©sistances. Mais juste pour leur donner des noms afin que nous puissions les dĂ©signer, appelons celui-ci đ
un, et celui-ci nous appellerons đ
deux. Le problĂšme nous dit ensuite que la diffĂ©rence de potentiel Ă travers la premiĂšre rĂ©sistance, Ă travers ce que nous avons appelĂ© đ
un, est de quatre volts. Alors, notons cela de cette façon. Admettons que đ un soit la diffĂ©rence de potentiel Ă travers cette premiĂšre rĂ©sistance. Donc, đ un est de quatre volts. Et appelons đ deux la diffĂ©rence de potentiel sur đ
deux.
Maintenant, câest cette valeur đ deux que nous voulons calculer. Et pour ce faire, nous pouvons rappeler quelque chose Ă propos des circuits Ă©lectriques. Dans tout circuit Ă©lectrique, si nous parcourons un tour complet autour du circuit, alors la diffĂ©rence de potentiel sur ce tour entier doit ĂȘtre nulle. Câest comme si nous disions que nous devons commencer et finir au mĂȘme endroit. Et câest vrai parce quâil sâagit dâun circuit. En termes de diffĂ©rence de potentiel, cela signifie que toute diffĂ©rence de potentiel fournie par notre batterie, dans ce cas, 12 volts, doit ĂȘtre compensĂ© au cours du reste du circuit en dehors de la batterie.
Maintenant, dans notre cas, le reste du circuit se compose de nos deux composants de rĂ©sistance, đ
un et đ
deux. Ce sont les seuls endroits du circuit oĂč la diffĂ©rence de potentiel diminue. Cela signifie que nous pouvons maintenant Ă©crire une Ă©quation en fonction des diffĂ©rentes diffĂ©rences de potentiel dans le circuit. Nous pouvons dire que la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie 12 volts doit ĂȘtre Ă©gale Ă la diffĂ©rence de potentiel tombĂ©e sur perdue chez đ
un, câest đ un, plus la diffĂ©rence de potentiel perdue chez đ
deux, que nous avons appelĂ© đ deux. Et au fait, cette expression que nous avons Ă©crite ici est un cas particulier dâune Ă©quation gĂ©nĂ©rale. Cette Ă©quation dit que la diffĂ©rence de potentiel totale fournie par une batterie dans un circuit en sĂ©rie est Ă©gale Ă la somme des pertes de diffĂ©rence de potentiel parmi les diffĂ©rents composants du circuit.
Dans notre cas, nous nâavons que deux composants, nos deux rĂ©sistances đ
un et đ
deux. Donc, notre Ă©quation ressemble essentiellement Ă ceci. Et câest ce que nous voyons ici avec 12 volts Ă la place de đ indice đĄ. Dans cette Ă©quation, câest đ deux que nous voulons calculer. Et nous savons dĂ©jĂ que đ un est Ă©gal Ă quatre volts. Donc, lorsque nous substituons cela, nous avons juste besoin de soustraire quatre volts de chaque cĂŽtĂ© de cette Ă©quation. Et puis, plus quatre volts moins quatre volts Ă droite sâannulent. Et nous nous retrouvons avec cette expression; 12 volts moins quatre volts est Ă©gal Ă đ deux, et 12 moins quatre font huit. Et donc, ceci est notre valeur pour đ deux. La diffĂ©rence de potentiel aux bornes de la deuxiĂšme rĂ©sistance est de huit volts.
RĂ©sumons maintenant ce que nous avons appris sur les circuits en sĂ©rie. Dans cette leçon, nous avons appris quâun circuit en sĂ©rie est une boucle Ă©lectrique dans laquelle il nây a quâun seul chemin pour la charge. Nous avons Ă©galement vu une sĂ©rie dâĂ©quations dĂ©crivant la diffĂ©rence de potentiel, le courant et la rĂ©sistance dans les circuits en sĂ©rie. Ces Ă©quations nous ont montrĂ© que la rĂ©sistance Ă©quivalente totale dans un circuit en sĂ©rie est Ă©gale Ă la somme des rĂ©sistances individuelles. Que le courant dans un circuit en sĂ©rie est le mĂȘme partout. Et que la diffĂ©rence de potentiel fournie par la batterie est Ă©gale Ă la somme des diffĂ©rences de potentiel perdues chez les autres composants du circuit. Et enfin, nous avons appris lâexistence de circuits Ă©quivalents, qui sont des circuits disposĂ©s diffĂ©remment mais qui fonctionnent de la mĂȘme maniĂšre. VoilĂ un rĂ©sumĂ© des circuits en sĂ©rie.