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Le cuivre est couramment utilisé dans la fabrication des fils électriques. Combien y a-t-il d’atomes de cuivre dans 5,00 grammes de fil de cuivre ? Donne ta réponse à deux décimales près. Le cuivre a une masse molaire de 63,5 grammes par mole. (A) 4,74 fois 10 puissance 22 atomes. (B) 9,66 fois 10 puissance 22 atomes. (C) 5,62 fois 10 puissance 23 atomes. (D) 7,65 fois 10 puissance 24 atomes. (E) 1,49 fois 10 puissance 22 atomes.
On nous demande de déterminer le nombre d’atomes de cuivre dans une masse donnée de
fil de cuivre. Le nombre d’atomes de cuivre ne peut pas être directement calculé à partir de la
masse du fil de cuivre. Par contre, à partir de la masse de cuivre, on peut calculer le nombre de moles de
cuivre, qui peut permettre ensuite de calculer le nombre d’atomes de cuivre.
La masse et le nombre de moles sont liées par l’équation clé 𝑛 égal petit 𝑚 divisé
par grand 𝑀, où 𝑛 est la quantité en moles, petit 𝑚 est la masse en grammes et
grand 𝑀 est la masse molaire en grammes par mole. La masse et la masse molaire ont toutes deux été données dans la question. Nous pouvons donc remplacer la masse et la masse molaire dans l’équation clé. En effectuant le calcul, nous trouvons 0,0787 moles de cuivre.
À partir de la quantité de cuivre en moles, nous pouvons maintenant calculer le
nombre d’atomes de cuivre en utilisant l’équation clé grand 𝑁 égal grand 𝑁 indice
𝐴 fois petit 𝑛, où grand 𝑁 représente le nombre d’entités, atomes dans ce
cas. Grand 𝑁 indice 𝐴 est la constante d’Avogadro, qui a la valeur 6,022 fois 10
puissance 23 par mole. Et petit 𝑛 correspond à la quantité en moles.
Nous avons déjà déterminé cette quantité en moles. Cela signifie que nous pouvons remplacer la quantité en moles et la constante
d’Avogadro dans l’équation clé, et trouver que le nombre d’atomes de cuivre est de
4,7393 fois 10 puissance 22. Rapporté à deux décimales, cela signifie que la bonne réponse est le choix (A) 4,74
fois 10 puissance 22 atomes.
