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Dans la figure donnée, le corps est soumis à l’action d’un système de forces. Étant donné qu’il se déplace à une vitesse constante 𝑣 et que les forces sont mesurées en newtons, trouvez 𝐹 et 𝐾.
La clé pour répondre à cette question est de repérer que l’objet lui-même se déplace à une vitesse constante. La première loi de Newton sur le mouvement stipule que si la force totale ou la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur un objet est nulle, alors la vitesse de l’objet restera constante. L’inverse est aussi vrai. Puisqu’il se déplace à une vitesse constante, la somme totale des forces doit être égale à zéro. Et une fois que nous pouvons considérer ces forces comme des vecteurs, nous pouvons également les diviser en leurs composantes horizontales et verticales.
Commençons donc par considérer les composantes horizontales des forces agissant sur ce corps. Nous allons prendre le sens vers la droite comme positif. Ensuite, la somme des forces agissant dans cette direction, appelons cela 𝐹 indice 𝑥, est 31 plus deux 𝐹 moins 35. Et en fait, nous soustrayons 35 parce que cela agit dans le sens négatif. Cela simplifie à deux 𝐹 moins quatre. Et rappelez-vous, puisque la somme des forces est zéro, nous pouvons écrire et résoudre une équation pour 𝐹. Nous ajoutons quatre aux deux côtés de cette équation, et nous obtenons quatre égale deux 𝐹. Ensuite, nous divisons les deux côtés par deux. Et nous obtenons que 𝐹 est égal à quatre divisé par deux, soit deux ou deux newtons.
Ensuite, nous considérerons la direction verticale. Et nous considérons que le sens vers le haut est positif. Ensuite, la somme des forces dans cette direction est huit 𝐾 moins 56. Mais bien sûr, encore une fois, nous savons que la somme de ces forces est zéro. Donc, huit 𝐾 moins 56 est égal à zéro. Nous résolvons pour 𝐾 en ajoutant 56 des deux côtés. Puis, enfin, nous divisons par huit, et nous trouvons que 𝐾 est égal à sept, ou sept newtons. Donc 𝐹 est égal à deux newtons, et 𝐾 est égal à sept newtons.
