Video Transcript
Développez puis calculez la somme de 𝑟 égal à un à 𝑟 égal à quatre de 19𝑟 au carré.
Notre première étape pour développer ceci est d’écrire les quatre termes de 𝑟 égal à un à 𝑟 égal à quatre. Lorsque 𝑟 est égal à un, 19𝑟 au carré est égal à 19 multiplié par un au carré. Lorsque 𝑟 est égal à deux, nous avons 19 multiplié par deux au carré. Lorsque 𝑟 est égal à trois et 𝑟 est égal à quatre, nous avons respectivement 19 multiplié par trois au carré et 19 multiplié par quatre au carré. Comme nous devons calculer la somme, nous devons ajouter ces quatre termes. Nous pourrions le faire en entrant chacun d’eux individuellement dans la calculatrice.
Cependant, nous pouvons remarquer que chacun d’entre eux a un facteur commun qui est 19. Cela signifie que nous pourrions factoriser l’expression par 19. Il nous resterait alors dans les parenthèses, un au carré plus deux au carré plus trois au carré plus quatre au carré. Un au carré est égal à un, deux au carré égal quatre, trois au carré égal neuf et quatre au carré égal 16. La somme de ces quatre nombres nous donne 30. Cela signifie que la somme de 19𝑟 au carré entre 𝑟 égal un et 𝑟 égal quatre est 19 multiplié par 30. Comme 19 multiplié par trois vaut 57, notre réponse finale est 570.
