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Un circuit à courant alternatif contient une résistance de 125 ohms, une inductance avec une réactance inductive de 450 ohms et un condensateur avec une réactance capacitive de 28 ohms. Quelle est l’impédance du circuit ? Donnez votre réponse à l’ohm le plus proche.
Commençons par regarder un croquis du circuit avec lequel nous travaillons. On nous dit qu’il s’agit d’un circuit à courant alternatif qui a une résistance, une inductance et un condensateur. Si nous appelons 𝑅 la résistance du circuit, on nous dit que c’est 125 ohms. Ensuite, notez que ce n’est pas l’inductance et la capacité électrique de ces composants qui nous sont données. Au lieu de cela, c’est ce qu’on appelle leur réactance. Il y a la réactance inductive 𝑋 indice L et la réactance capacitive 𝑋 indice C. La réactance est similaire à la résistance. Nous pouvons le voir parce que les unités de réactance sont des ohms, tout comme la résistance.
Sachant tout cela, nous voulons calculer ce que l’on appelle l’impédance du circuit. L’impédance est représentée par un 𝑍 majuscule. C’est une mesure globale de l’opposition d’un circuit au flux de charge. L’impédance comprend la réactance de tout composant du circuit ainsi que la résistance totale. L’impédance est donnée par cette équation. C’est la racine carrée de la résistance totale 𝑅 du circuit au carré plus la valeur de 𝑋 indice L, la réactance inductive, moins 𝑋 indice C, la réactance capacitive au carré. Notez que nous connaissons ces trois valeurs pour notre circuit, afin que nous puissions calculer son impédance.
En remplaçant 𝑅, 𝑋 indice L et 𝑋 indice C, nous obtenons cette expression. En entrant cela sur notre calculatrice, si nous arrondissons notre réponse au nombre entier le plus proche, nous obtenons 440. Et notez que les unités d’impédance sont des ohms, tout comme la résistance et la réactance. L’opposition globale de ce circuit au flux de charge, c’est-à-dire son impédance, est de 440 ohms.
