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Quel est le plus petit angle avec l’axe des abscisses positif équivalent à l’angle moins 330 degrés ?
Nous commençons par tracer le cercle trigonométrique et par identifier où se situe l'angle moins 330 degrés. Nous mesurons un angle en position standard à partir de l’axe des 𝑥 positifs. Si l’angle est de mesure positive, nous mesurons dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Si l’angle est de mesure négative, nous mesurons dans le sens des aiguilles d’une montre. Nous pouvons marquer moins 90, moins 180, moins 270 et moins 360 degrés. Moins 330 degrés appartient au premier quadrant entre moins 270 et moins 360 degrés.
Nous rappelons ensuite que si 𝜃 est un angle en position standard, alors la mesure de l’angle aigu que forme le côté final avec l’axe des 𝑥 est appelée l’angle de référence de 𝜃. C'est d'ailleurs cet angle que nous cherchons à déterminer dans cette question. Nous appelons cet angle 𝛼. La somme de la mesure de l’angle orienté 𝜃 et l’angle de référence 𝛼 forme un angle complet de 360 degrés. Dans cette question, la valeur absolue de moins 330 degrés plus 𝛼 égale 360 degrés. Puisque la valeur absolue de moins 330 degrés donne 330 degrés, cet angle plus 𝛼 égale 360 degrés.
Nous soustrayons ensuite 330 degrés aux deux membres, ce qui nous donne 𝛼 égale 30 degrés. Il s’agit de l’angle de référence de moins 330 degrés.
