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Les flèches représentent les vecteurs vitesse. La flèche noire représente un vecteur vitesse de 10 mètres par seconde. Lequel des vecteurs vitesse suivants la flèche rouge pourrait-elle représenter ? (A) Cinq mètres par seconde, (B) 15 mètres par seconde.
D’accord, donc dans cette question, nous avons un diagramme montrant deux flèches. Il y a une flèche noire et une flèche rouge. On nous dit que ces deux flèches représentent les vecteurs vitesse. Et nous pouvons rappeler que le vecteur vitesse est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu’il a à la fois une norme et un sens. Chaque fois qu’une grandeur vectorielle est représentée par une flèche comme celles de ce diagramme, alors la longueur de la flèche nous indique la norme du vecteur et la direction de la flèche nous donne le sens du vecteur.
Dans la figure qui nous a été donnée, nous pouvons voir que les deux flèches pointent dans le même sens vers la droite. Cela signifie que le vecteur vitesse représenté par la flèche rouge doit être dans le même sens que le vecteur vitesse représenté par la flèche noire. On nous dit que la flèche noire représente un vecteur vitesse de 10 mètres par seconde, ce qui est une valeur positive du vecteur vitesse. Cela signifie que sur l’axe horizontal gauche-droit, la droite doit être le sens positif. Ainsi, tous les vecteurs vitesse représentées par des flèches pointant vers la droite auront des valeurs positives. Nous pouvons voir que les deux réponses possibles au vecteur vitesse représenté par la flèche rouge sont des valeurs positives, nous ne pouvons donc pas exclure l’une ou l’autre sur la base du sens.
L’autre chose que nous pouvons considérer est la longueur des flèches. En regardant le diagramme, il est clair que la flèche noire est plus longue que la flèche rouge. Puisque la longueur de la flèche nous indique la norme du vecteur, plus la flèche est longue, plus la norme du vecteur doit être grande. Puisque la flèche rouge a une longueur plus courte que la flèche noire, alors la norme du vecteur vitesse représenté par la flèche rouge doit être inférieure à la norme du vecteur vitesse représenté par la flèche noire. Puisque la norme du vecteur vitesse représenté par la flèche noire est de 10 mètres par seconde, la flèche rouge doit représenter un vecteur vitesse d’une norme inférieure à 10 mètres par seconde.
Nos deux options disponibles sont cinq mètres par seconde, ce qui est en effet inférieur à 10 mètres par seconde, ou 15 mètres par seconde, ce qui est supérieur à 10 mètres par seconde. Notre réponse à la question est donc la valeur donnée ici dans l’option (A). La flèche rouge pourrait représenter un vecteur vitesse de cinq mètres par seconde.
