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On pose le vecteur u égal à zéro, un et le vecteur v égal à moins trois, moins six. Déterminez le vecteur trois sur deux fois u moins v.
Afin de calculer ce vecteur, il suivre deux étapes. Tout d'abord, nous devons déterminer le vecteur u moins v. Ensuite, il faut trouver le produit de trois sur deux et ce vecteur.
Rappelons tout d'abord comment trouver la somme ou la différence de deux vecteurs. Pour additionner ou soustraire deux vecteurs, il suffit d'additionner et de soustraire leurs composantes. Ainsi, le vecteur 𝑚, 𝑛 plus ou moins le vecteur 𝑝, 𝑞 donnera 𝑚 plus ou moins 𝑝, 𝑛 plus ou moins 𝑞.
Pour trouver le vecteur u moins v, nous devons soustraire les composantes de ces vecteurs. Nous avons zéro moins moins trois pour la première composante, un moins moins six pour la deuxième. Ceci donne le vecteur trois, sept comme résultat de u moins v.
Il faut ensuite voir ce qui se passe quand nous multiplions ce vecteur par trois demis. Pour multiplier un vecteur par un scalaire, il suffit de multiplier chacune de ses composantes par ce scalaire. 𝑘 fois le vecteur 𝑚, 𝑛 est le vecteur 𝑘𝑚, 𝑘𝑛.
Ainsi, trois sur deux fois le vecteur u moins v correspond à trois sur deux fois le vecteur trois, sept. Nous multiplions trois demis par chacune de ses composantes. Nous avons trois demis fois trois pour la première composante et trois demis fois sept pour la deuxième. Notre réponse finale donne le vecteur neuf sur deux, 21 sur deux.
