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Une source de tension alternative avec une fréquence de 75 hertz est connectée à une inductance de 35 millihenrys. Quelle est la réactance du circuit ? Donnez votre réponse arrondie à deux décimales près.
Alors, voici notre circuit. Il contient une alimentation en tension alternative et une inductance. Et on nous dit que la fréquence à laquelle la tension oscille – nous l’appellerons 𝑓 – est de 75 hertz et que l’inductance – nous l’appellerons 𝑙 – est de 35 millihenrys, trente-cinq millièmes d’henry. Sur cette base, nous voulons connaître la réactance du circuit. En général, la réactance est similaire à la résistance. Cela a à voir avec la façon dont les composants d’un circuit s’opposent au flux de charge électrique. Dans notre circuit, un seul élément a une réactance significative. C’est l’inductance ici. Ce que nous recherchons alors, c’est la réactance représentée par un 𝑋 majuscule de l’inductance. Si nous résolvons cela, alors nous avons trouvé la réactance du circuit.
Pour ce faire, on peut rappeler que la réactance inductive est définie comme deux 𝜋 fois la fréquence d’oscillation d’un circuit multipliée par son inductance. Puisque pour notre circuit on nous donne 𝑓 et 𝑙, nous pouvons immédiatement remplacer ces valeurs dans notre expression. Notez que lors de l’insertion de la valeur de 𝑙, nous l’avons convertie de millihenrys en henrys. Ceci est important pour avoir des unités homogènes dans notre expression.
Cette valeur sous forme décimale est 16,49336 et ainsi de suite ohms. Puisque nous voulons donner notre réponse arrondie à deux décimales près, regardons le troisième chiffre après la virgule, ce trois. Puisque trois est inférieur à cinq, lorsque nous arrondissons notre réponse à deux décimales, nous ne arrondissons pas à l’excès. La réactance de ce circuit, notamment sa réactance inductive, est de 16,49 ohms.
