Transcription de la vidéo
Sachant que la mesure de l'angle 𝐶𝐴𝐵 est de 31 degrés, déterminez 𝑦 et 𝑥.
L'angle 𝐶𝐴𝐵 est l'angle qui est formé quand on passe de 𝐶 à 𝐴 à 𝐵. Il s'agit donc du troisième angle de ce triangle. On note que 𝑥 degrés et 𝑦 degrés sont les mesures des deux autres angles de ce triangle. On remarque aussi que le segment 𝐴𝐵 est un diamètre de ce cercle lorsqu'il passe par le centre 𝑀.
Ce qui signifie que le segment 𝐴𝐵 divise le cercle en deux demi-cercles. On peut donc appliquer un des théorèmes du cercle, à savoir que l'angle inscrit dans un demi-cercle est un angle droit. L'angle inscrit est l'angle à la circonférence, l'angle 𝐴𝐶𝐵, qui est donné comme 𝑦 degrés. On a donc que 𝑦 degrés correspond à 90 degrés. Et par conséquent, la valeur de 𝑦 sans le symbole du degré est 90.
Pour déterminer la valeur de 𝑥, on doit utiliser le fait que la somme des angles dans un triangle égale 180 degrés. Cela donne l'équation suivante : 𝑥 plus 𝑦 plus 31 égale 180 pour les trois angles du triangle 𝐴𝐵𝐶.
On rappelle que 𝑦 égale 90. Ainsi, 𝑥 plus 90 plus 31 égale 180. On peut résoudre cette équation pour déterminer 𝑥. On a 90 plus 31 donne 121. Donc 𝑥 plus 121 égale 180. Pour déterminer la valeur de 𝑥, il suffit de soustraire 121 de chaque côté, ce qui donne 𝑥 égale 59. Là encore, il n'y a pas de symbole de degré à cette valeur car l'angle 𝐴𝐵𝐶 était de 𝑥 degrés, donc 59 degrés.
Si on avait déjà un symbole de degré, ce serait 59 degrés degrés ce qui n'a pas de sens. Donc les valeurs de 𝑦 et 𝑥 sont 𝑦 égale 90 ; 𝑥 égale 59.
