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Deux condensateurs, 𝐶 un et 𝐶 deux, sont connectés en parallèle, avec 𝐶 un supérieur à 𝐶 deux. Lequel des énoncés suivants relie correctement la capacité totale, 𝐶 totale, à 𝐶 un et 𝐶 deux ? (A) 𝐶 deux inférieur à 𝐶 totale inférieur à 𝐶 un. (B) 𝐶 totale est égal au carré de 𝐶 un plus 𝐶 deux. (C) 𝐶 totale est égal à 𝐶 un fois 𝐶 deux. (D) 𝐶 un est égal à 𝐶 totale moins 𝐶 deux. (E) 𝐶 totale est égal à 𝐶 un sur 𝐶 deux plus 𝐶 deux sur 𝐶 un.
Cette question nous interroge sur deux condensateurs en parallèle. Donc, nous pourrions imaginer un circuit comme celui-ci, où nous avons les deux condensateurs, 𝐶 un et 𝐶 deux, sur des branches parallèles séparées. On nous demande comment la capacité totale, 𝐶 totale, se rapporte à ces capacités spécifiques, 𝐶 un et 𝐶 deux. Pour résoudre ce problème, il va être utile de se rappeler que la capacité totale pour une combinaison en parallèle de condensateurs est donnée par 𝐶 totale égal à 𝐶 un plus 𝐶 deux plus 𝐶 trois et cetera. Autrement dit, pour des condensateurs connectés en parallèle, nous additionnons les capacités individuelles pour trouver la capacité totale de la combinaison.
Dans ce cas, nous n’avons que deux condensateurs avec des capacités 𝐶 un et 𝐶 deux. Ainsi, cette relation deviendrait 𝐶 totale est égal à 𝐶 un plus 𝐶 deux. Maintenant, puisque 𝐶 totale est égal à la somme de 𝐶 un et 𝐶 deux, nous pouvons éliminer la réponse (A), qui prétend que 𝐶 totale est supérieur à 𝐶 deux mais inférieur à 𝐶 un. Si 𝐶 totale est la somme des deux capacités individuelles, alors elle doit être supérieure à 𝐶 un et 𝐶 deux. La réponse (A) ne peut donc pas être correcte.
Pour déterminer laquelle des quatre options restantes est correcte, réorganisons cette équation en soustrayant 𝐶 deux de chaque côté. Cela nous donne une équation qui dit que 𝐶 un est égal à 𝐶 totale moins 𝐶 deux. En regardant les autres options de réponse qui nous sont données, nous pouvons voir que notre équation correspond à celle donnée dans la réponse (D). Nous avons alors constaté que la bonne réponse est donnée par la réponse (D). L’affirmation qui relie correctement la capacité totale 𝐶 totale aux capacités individuelles 𝐶 un et 𝐶 deux est 𝐶 un est égale à 𝐶 totale moins 𝐶 deux.
