Transcription de la vidéo
Un grain de poussière avec une masse de 0,25 grammes dans l’espace lointain, très loin de tout autre objet est au repos. Dans une autre partie complètement différente de l’espace lointain, également très éloignée de tout autre objet, un minuscule cristal de glace d’une masse de 0,75 grammes se déplace à une vitesse constante de 25 mètres par seconde. Quel est le taux d’accélération de la poussière? Quelle force nette agit sur le grain de poussière? Quel est le taux d’accélération du cristal de glace? Quelle force nette agit sur le cristal de glace?
D’accord, donc, dans cette question, nous avons tout d’abord un grain de poussière. Disons que celui-ci est le grain de poussière. Et on nous a dit qu’il avait une masse de 0,25 grammes. Et le grain de poussière se trouve très loin de tout autre objet dans l’espace lointain, ce qui signifie qu’aucun autre objet ne peut exercer de force sur lui. Et parce que le grain de poussière se trouve dans un espace lointain, particulièrement éloigné de tout autre objet, cela signifie qu’il n’y a pas non plus de forces gravitationnelles agissant sur le grain de poussière. Maintenant, on nous dit que ce grain de poussière est au repos. En d’autres termes, la vitesse du grain de poussière, que nous appellerons 𝑣, est égale à zéro mètre par seconde.
Maintenant, on nous a dit que dans une autre partie complètement différente de l’espace lointain, également très loin de tout autre objet, nous avons un minuscule cristal de glace. Et ce cristal de glace a une masse de 0,75 grammes. Maintenant, on nous a dit que ce cristal de glace se déplace à une vitesse constante de 25 mètres par seconde. Alors, choisissons arbitrairement que le cristal de glace se déplace vers la droite et disons qu’il a une vitesse, que nous appellerons 𝑣, de 25 mètres par seconde. Parce que c’est ce qu’on nous a dit dans la question.
Dans la première partie de la question, on nous demande de trouver le taux d’accélération de la poussière. En d’autres termes, quelle est l’accélération du grain de poussière? Eh bien, pour répondre à cette question, nous devons rappeler que l’accélération, que nous appellerons 𝑎, est définie comme le changement de vitesse d’un objet divisé par l’intervalle de temps sur lequel ce changement de vitesse se produit. En d’autres termes, l’accélération d’un objet est égale au taux de variation de la vitesse de l’objet.
Donc, si nous essayons d’abord de trouver l’accélération du grain de poussière, nous devons nous rendre compte que le grain de poussière est au repos. En d’autres termes, sa vitesse est de zéro mètre par seconde. Et cette vitesse est une constante. En d’autres termes, la vitesse ne change pas. Et en plus de cela, parce que le grain de poussière est éloigné de tout autre objet dans un espace très lointain, nous savons qu’il n’y aura aucune force agissant sur le grain de poussière.
Par conséquent, nous pouvons affirmer avec certitude que la variation de la vitesse du grain de poussière est nulle car la vitesse ne change pas. Et si le Δ𝑣 au numérateur de la fraction sur la droite est nul, cela signifie que l’accélération du grain de poussière doit également être nulle. Et par conséquent, nous pouvons dire que le taux d’accélération du grain de poussière est de zéro mètre par seconde au carré. À ce stade, nous pouvons passer à la deuxième partie de la question.
Quelle force nette agit sur le grain de poussière? Eh bien, pour répondre à cette question, nous devons rappeler la première loi de Newton sur le mouvement. La première loi de Newton sur le mouvement nous dit qu’un objet au repos reste au repos et qu’un objet se déplaçant avec une vitesse constante continue de se déplacer avec cette vitesse, à moins qu’il ne soit soumis à une force non équilibrée.
Maintenant, dans cette situation, on nous a dit que ce grain de poussière est au repos. Et parce qu’il est loin de tout autre objet, encore une fois, cela signifie qu’aucune force n’agit sur lui. Par conséquent, il n’y a aucune chance qu’une force non équilibrée agisse sur le grain de poussière, car il n’y a pas de forces agissant sur le grain de poussière en premier lieu. Mais alors, si aucune force non équilibrée n’agit sur le grain de poussière, cela signifie que la force nette sur le grain de poussière est nulle.
Et donc, on peut dire que la force nette sur le grain de poussière est de zéro newton. Et encore une fois, c’est parce que le grain de poussière restera au repos. Et par conséquent, il est impossible pour le grain de poussière d’avoir des forces non équilibrée. Donc, nos soupçons que le grain de poussière est éloigné de tout autre objet dans l’espace, ce qui signifie qu’il n’y a pas de forces agissant sur lui, se sont avérés exacts.
Cela étant dit, regardons la prochaine partie de la question. Quel est le taux d’accélération du cristal de glace? Donc, maintenant, nous nous concentrons sur ce cristal de glace ici. On nous a dit que le cristal de glace se déplace à une vitesse constante de 25 mètres par seconde. Et encore une fois, nous pouvons voir que l’accélération est définie comme le taux de variation de la vitesse. En d’autres termes, le changement de vitesse d’un objet divisé par le temps nécessaire pour que ce changement de vitesse se produise.
Mais le cristal de glace se déplace avec une vitesse constante. En d’autres termes, la vitesse du cristal de glace est toujours de 25 mètres par seconde. Et par conséquent, il n’y a aucun changement de vitesse, ou Δ𝑣 est égal à zéro. Et donc, tout comme le grain de poussière, nous pouvons dire que le taux d’accélération du cristal de glace est de zéro mètre par seconde au carré.
Maintenant, cela peut sembler étrange au début. On nous a dit que le grain de poussière est stationnaire mais que le cristal de glace bouge. Cependant, l’élément clé de l’accélération est un changement de vitesse. Et dans ces deux cas, les vitesses de ces objets ne changent pas. Par conséquent, ils connaissent tous deux une accélération de zéro mètre par seconde au carré. Alors, regardons maintenant la dernière partie de la question. Quelle force nette agit sur le cristal de glace?
Maintenant, encore une fois, en regardant la première loi de Newton sur le mouvement, nous pouvons voir qu’une force non équilibrée agissant sur un objet entraînerait une modification de la vitesse de l’objet. Parce que la première loi nous dit qu’un objet au repos reste au repos, sauf si une force non équilibrée agit sur lui. Et de même, un objet se déplaçant à une vitesse constante continue de se déplacer avec cette vitesse constante, à moins qu’il ne soit soumis à une force non équilibrée.
Eh bien, dans ce cas, nous avons un cristal de glace se déplaçant à une vitesse constante. Et donc, il ne peut pas y avoir une force non équilibrée agissant sur lui. Et encore une fois, le cristal de glace se trouve également dans l’espace lointain, loin de tout autre objet. Donc, nous nous attendons à ce qu’il n’y ait aucune force agissant sur lui. Par conséquent, aucune force non équilibrée n’agit sur le cristal. Mais plus important encore, la force nette, ou globale, sur le cristal est de zéro newton.
Et donc, ce que nous voyons, c’est que nous pouvons avoir des objets complètement stationnaires ou des objets qui se déplacent à une vitesse constante. Et pourtant, comme ils ont tous deux une accélération de zéro, ils ont donc tous deux une force nette de zéro newton agissant sur eux.
