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Vidéo de la leçon : Deuxième loi de Newton sur le mouvement Physique

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à appliquer la deuxième loi de Newton sur le mouvement, 𝐹 = 𝑚𝑎, pour déterminer l’accélération causée par des forces agissant dans des directions différentes

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons découvrir la célèbre deuxième loi du mouvement d’Isaac Newton et l’appliquer pour déterminer accélérations causées par des forces agissant dans des directions différentes. Commençons par comprendre une force. Souvent considérée intuitivement comme une poussée ou une traction, une force est une interaction qui provoque un changement dans le mouvement d’un objet. Bien sûr, que la force en question pas contrebalancée ou annulée par une autre force. Mais nous y reviendrons un peu plus tard.

donc maintenant plus précisément comment une force peut provoquer un changement dans le mouvement d’un objet. C’est que la deuxième loi de Newton entre en jeu. Pour commencer, considérons un cube en bois, par exemple. Disons que ce cube en bois est posé sur le sol et qu’il peut glisser librement sur le sol. Disons aussi de manière arbitraire que la masse du cube en bois est 𝑚.

Alors ce cube en bois de masse m est pour l’instant simplement posé sur le sol . Mais, imaginons maintenant que nous poussons le cube en bois sur la gauche. En d’autres termes, nous exerçons une force - appelons cette force 𝐹 - sur le cube en bois. Eh bien, cette force exercée sur le cube en bois va créer une accélération. C’est-à-dire le cube va cesser d’être au repos et il va commencer à se déplacer dans la direction de la force. Ce point est très important. Et disons que le cube en bois une accélération, que nous 𝑎.

Eh bien, dans ce cas, la deuxième loi de Newton nous donne la relation entre la force 𝐹, la masse 𝑚 et l’accélération 𝑎. l’accélération par le cube en bois, 𝑎, multipliée par la masse du cube en bois est égale à la force exercée sur le cube en bois. C’est-à-dire, 𝐹 est égale à 𝑚𝑎. Et c’est la célèbre deuxième loi de Newton. Cette loi nous donne en fait la relation entre la force exercée sur un objet, la masse de l’objet et l’accélération par l’objet de la force.

Cependant, il y a un point auquel il faut faire très attention ici. La force en question est en fait la force totale ou la somme des forces appliquées sur l’objet. Dans le cas du cube en bois posé sur le sol, seulement une force était appliquée sur l’objet. Il s’agissait de la force 𝐹. Et donc la force totale, la somme des forces ou la résultante des forces appliquées sur l’objet était simplement la force 𝐹.

Mais maintenant, disons que la force que nous exerçons sur le cube en bois est appelée 𝐹 un et que nous introduisons également la notion de frottement, le fait que le sol va exercer une force sur le cube en bois et cette force va s’opposer au mouvement du cube. Alors si le cube en bois et le sol sont en contact et que le cube en bois tente de se déplacer de cette façon vers la droite comme nous l’avons dessiné. Alors le sol va exercer une autre force sur la base du cube en bois pour essayer de s’opposer à ce déplacement. Appelons cette force 𝐹 deux. Et il s’agit en fait d’une force de frottement.

Dans ce cas, nous pouvons voir maintenant que nous avons une grande force appliquée à droite sur le cube, 𝐹 un, et une force légèrement plus faible, 𝐹 deux, à gauche. Donc, dans ce cas, quelle est la relation entre la masse du cube en bois, l’accélération du cube en bois et les forces agissant sur le cube en bois, 𝐹 un et 𝐹 deux ?

Eh bien, la deuxième loi de Newton sur le mouvement que 𝐹 est égal à 𝑚𝑎. Mais comme nous l’avons vu précédemment, 𝐹 doit être la force totale, ou la somme des forces, ou la résultante des forces appliquées sur l’objet. Donc, si nous essayons de calculer l’accélération du cube. Ce qu’il faut faire, c’est d’abord modifier l’équation de la deuxième loi de Newton en divisant deux la masse 𝑚, ce qui donne 𝐹 divisé par 𝑚 est égal à 𝑎. C’est-à-dire que la force - nous y reviendrons dans une seconde - divisée par la masse du bloc est égale à l’accélération par le cube

Alors, quelle est exactement la force dont nous parlons ? Est-ce la force 𝐹 un ? Ou est-ce la force 𝐹 deux ? Eh bien, en fait, c’est une des deux. Comme nous l’avons vu précédemment, il faut considérer la force totale appliquée sur le cube. Et pour cela, il faut additionner les forces en tant que vecteurs. C’est-à-dire en prenant la force 𝐹un qui agit sur l’objet vers la droite et la force 𝐹 deux qui agit dans la direction opposée.

Eh bien, dans ce cas, alors on peut représenter la résultante des forces appliquées sur l’objet plus ou moins comme ça, avec une norme qui vaut 𝐹 un moins 𝐹 deux. Et cela est vrai parce que la force 𝐹 deux s’oppose à la force 𝐹 un. Et donc, globalement, l’objet va subir une force 𝐹 un moins 𝐹 deux dirigée vers la droite. Et c’est la force 𝐹 dont il est question dans cette équation. Il s’agit de la force totale ou de la résultante des forces. Il vaut donc mieux rajouter ‘totale’ en indice dans cette équation. De cette façon, on se souvient que la deuxième loi de Newton traite de la force appliquée sur un égale à la masse de l’objet multipliée par l’accélération par l’objet.

Bien sûr, s’il n’y a qu’une seule force agissant sur l’objet en question, alors la force totale sera simplement égale à cette force. Mais dans le cas où il y a plusieurs forces, alors il faut additionner toutes les forces agissant sur l’objet en tant que vecteurs, donc bien prendre en compte les directions elles agissent. Et nous pouvons déterminer la force totale exercée sur l’objet, ce qui nous permet d’utiliser la deuxième loi de Newton.

En passant, il faut également noter que les forces agissant sur un objet n’agissent pas nécessairement selon la même direction. Dans la situation dessinée ici, nous avons une force agissant vers la droite et vers la gauche.

Il est cependant tout à fait possible d’avoir une autre force agissant vers le haut, par exemple, si quelqu’un essaie de soulever le cube en bois. Appelons cette force 𝐹 trois. Eh bien, dans ce cas, il faudra additionner les trois vecteurs forces. Simplifions notre cube en bois et considérons la force 𝐹 un agissant vers la droite, la force 𝐹 deux agissant vers la gauche et la force 𝐹 trois agissant vers le haut.

Nous pouvons commencer par 𝐹 un et 𝐹 deux, leur résultante est plus ou moins comme cela, 𝐹 un moins 𝐹 deux, dirigée vers la droite. Et puis il faut combiner cette force, 𝐹 un moins 𝐹 deux, avec 𝐹 trois, la résultante va ressembler à ceci. Et pour déterminer la norme de ce vecteur bleu, il faudrait utiliser le théorème de Pythagore, avec une valeur de 𝐹 un moins 𝐹 deux pour un des petits côtés et 𝐹 trois pour l’autre petit côté. Mais tout ça pour dire qu’il faut considérer toutes les forces et toutes les directions dans lesquelles elles agissent afin de déterminer la force totale exercée sur un objet. Et cela parce que la deuxième loi de Newton prend en compte la force totale exercée sur un objet.

Alors, maintenant que nous avons expliqué la deuxième loi de Newton sur le mouvement, entraînons-nous un peu à appliquer cette loi sur quelques exemples de questions.

Quelle est la valeur de la force exercée sur un objet ayant une masse de cinq kilogrammes et qui une accélération de deux mètres par seconde au carré à cause de cette force ?

Donc, dans cette question, nous avons un objet de masse - disons 𝑚 - cinq kilogrammes et qui subit une accélération- disons dirigée vers la droite – la direction peut être. cette accélération, que nous appellerons 𝑎, vaut deux mètres par seconde au carré. Et on nous demande de calculer la valeur de la force exercée sur cet objet.

Alors, comme l’accélération dont nous parlons est dirigée vers la droite, la force exercée doit également être dirigée vers la droite, puisque la force et l’accélération doivent avoir la même direction. Et nous appellerons cette force 𝐹.

Maintenant, pour trouver la valeur de cette force, rappelons-nous la deuxième loi de Newton sur le mouvement. Cette loi que la force totale exercée sur un objet, 𝐹, est égale à la masse de cet objet multipliée par l’accélération qu’il . Donc, avec cette équation, nous pourrons déterminer la force totale exercée sur l’objet. Et c’est exactement ce qu’on nous demande. Même si la question ne précise pas exactement de déterminer la force totale, on nous demande bien de déterminer la valeur de la force exercée sur un objet.

Cela veut peut-être dire qu’il n’y a sur l’objet et dans ce cas cette force est égale à la force totale de toute façon. Ou c’est aussi possible qu’il y ait plusieurs forces agissant sur l’objet, mais dans ce cas la résultante des forces ou la force totale va être une combinaison de toutes ces forces, en tenant compte des directions dans lesquelles elles agissent. Et cette combinaison globale peut également être considérée comme la valeur de la force exercée sur un objet. Nous pouvons donc utiliser la deuxième loi de Newton pour trouver la réponse à cette question.

On peut donc dire que la force exercée sur l’objet, la force totale, est égale à la masse, qui est de cinq kilogrammes, multipliée par l’accélération de l’objet, qui est de deux mètres par seconde au carré. Alors, en regardant rapidement les unités, nous que nous avons des kilogrammes et des mètres par seconde au carré. Ce sont respectivement les unités de la masse et de l’accélération. Par conséquent, lorsque nous allons calculer la valeur finale pour la force, son unité sera également en unité

newton, qui est équivalent à un kilogramme mètre par seconde au carré. Et donc, le calcul - soit cinq kilogrammes multipliés par deux mètres par seconde au carré – nous obtenons une force qui vaut 10 kilogrammes mètres par seconde au carré soit 10 newtons. Notre réponse à la question est donc que la force exercée sur cet objet est de 10 newtons.

Considérons maintenant une autre question où, cette fois-ci, nous avons plusieurs forces agissant sur un même objet.

Une nageuse ayant une masse de 45 kilogrammes utilise ses jambes pour s’éloigner du mur d’une piscine en appliquant une force de 280 newtons. L’eau de la piscine exerce une force de 160 newtons dans la direction opposée à celle laquelle la nageuse accélère. Quelle est l’accélération de la nageuse dans l’eau ?

Alors donc, il est question d’une nageuse qui se déplace dans l’eau. Alors, voici notre nageuse. Et on qu’elle utilise ses jambes pour s’éloigner du mur d’une piscine. Alors supposons que le mur de la piscine sur lequel elle pousse. Et juste pour faire joli, nous pouvons dessiner ici la surface de l’eau.

Quoi qu’il en soit, on que la nageuse a une masse de 45 kilogrammes. Notons sa masse 𝑚 et écrivons qu’elle vaut 45 kilogrammes. On également que la nageuse s’éloigne du mur en appliquant une force de 280 newtons. En d’autres termes, la nageuse exerce une force de 280 newtons sur le mur. Mais cela doit nous rappeler la troisième loi Newton.

La troisième loi de Newton nous dit que si un objet A une force sur un objet B, alors l’objet B exerce une force égale et opposée sur l’objet A. Dans notre situation ici, la nageuse est l’objet A. Elle exerce une force de 280 newtons sur l’objet B, qui est le mur. Donc, la troisième loi de Newton sur le mouvement que le mur, l’objet B, va exercer une force égale, 280 newtons, et opposée, vers la droite, comme nous l’avons dessinée, sur la nageuse, 280 newtons.

Alors, c’est important parce que, en plus de cette force de 280 newtons exercée sur la nageuse vers la droite comme nous l’avons dessinée, on aussi que l’eau exerce une force de 160 newtons sur la nageuse dans la direction opposée à celle . Eh bien, la nageuse accélère vers la droite parce qu’elle essaie de s’éloigner du mur. Et bien sûr, répétons-le, nous avons le mur à gauche de la nageuse de manière arbitraire. On aurait aussi très bien pu dessiner la nageuse dans l’autre sens et le mur à droite. Mais le point important ici est que la nageuse essaie de s’éloigner du mur.

Et nous pouvons donc dire que son accélération est dirigée vers la droite comme nous l’avons dessinée. Et nous appellerons cette accélération 𝑎. Mais ensuite, on que l’eau exerce une force de 160 newtons sur la nageuse dans la direction opposée à celle laquelle elle accélère. Cela signifie qu’il y a maintenant deux forces agissant sur la nageuse : la force de 280 newtons dirigée vers la droite à cause du mur et la force de 160 newtons dirigée vers la gauche à cause de l’eau.

Nous pouvons simplifier tout cela en représentant la nageuse comme un point et en considérant qu’il y a une force de 280 newtons vers la droite et une force de 160 newtons vers la gauche. Et nous pouvons ensuite additionner deux forces pour trouver la force globale exercée sur la nageuse. Cette force globale est aussi appelée la force . Et si nous considérons de manière arbitraire que le sens positif est vers la droite et le sens négatif vers la gauche, alors nous pouvons additionner ces deux forces.

Et la force, que nous appellerons 𝐹 , est égale à plus 280 newtons, car cette force est dirigée vers la droite, moins 160 newtons, car la force est dirigée vers la gauche. Et la valeur de la force est de 120 newtons. La force est donc de 120 newtons, dirigée vers la droite. Et cela semble logique. S’il y a une force de 280 newtons vers la droite et une force de 160 newtons vers la gauche, alors 160 de ces 280 newtons vers la droite sont annulés par cette force vers la gauche. Et ce qui reste - les 120 newtons – correspond à la résultante des forces qui est dirigée vers la droite.

Mais si nous avions choisi arbitrairement le côté gauche pour le sens positif et le côté droit pour le sens négatif, alors nous aurions trouvé une force totale, 𝐹 , valant plus 160 newtons moins 280 newtons. Et cela nous aurait donné une force de moins 120 newtons. Alors, que se passe-t-il ?

Eh bien, en fait nous avons choisi cette direction, vers la gauche, comme sens positif. Et nous avons donc calculé que la force est égale à moins 120 newtons vers la gauche. Ou en d’autres termes, il s’agit de 120 newtons vers la droite, exactement comme ce que nous avons trouvé ici. Donc, il faut bien faire attention aux signes, mais quelle que soit la convention choisie, nous trouvons que la force vaut 120 newtons vers la droite.

Alors, maintenant que nous avons trouvé la force exercée sur notre nageuse, rappelons-nous la deuxième loi de Newton Cette loi nous dit que la force totale sur un objet est égale à la masse de cet objet multipliée par l’accélération qu’il subit. Et puisque nous avons déjà trouvé la force et que nous connaissons la masse de la nageuse, nous pouvons déterminer l’accélération nageuse.

Pour cela, il faut modifier l’équation en divisant des deux de l’équation par la masse, la masse Et il nous reste que la force exercée sur la nageuse divisée par la masse de la nageuse est égale à l’accélération nageuse. On peut donc dire que l’accélération, 𝑎, est égale à la force de 120 newtons vers la droite divisée par la masse de la nageuse, qui est de 45 kilogrammes.

Nous pouvons également voir que nous travaillons en unités de base parce que l’unité de base pour une force est le newton et l’unité de base pour une masse est le kilogramme. Et donc la valeur de notre accélération sera aussi dans son unité de base, qui est le mètre par seconde au carré. Et donc, lorsque nous , nous obtenons une l’accélération de 2.6 suivie d’une série de six Et l’unité est le mètre par seconde au carré.

Maintenant, l’énoncé, otre calcul donne une valeur de 2.6 suivie d’une série de six. Et il faut l’écrire de cette manière pour pouvoir déterminer le premier et le deuxième chiffre significatif.

Eh bien, il faut soit conserver le deuxième chiffre significatif comme il est, soit l’arrondir selon la valeur du chiffre d’après. Le chiffre d’après est un six. Comme six est plus grand que cinq, il faut arrondir le deuxième chiffre significatif. Et donc notre valeur devient 2.7 mètres par seconde au carré. Et voici donc notre réponse. L’accélération de la nageuse est de 2.7 mètres par seconde au carré.

Très bien, alors maintenant que nous avons vu quelques exemples, résumons ce que nous avons appris dans cette leçon. Nous avons appris que la force exercée sur un objet est déterminée en multipliant la masse de cet objet par l’accélération cet objet. Il faut bien noter que la force dont il est question est la force . Et il est également important de se rappeler que parce que la force et l’accélération sont toutes les deux des grandeurs vectorielles, il faut tenir compte des directions. La direction de la force exercée sur un objet est la même que la direction l’objet. Et cela correspond à la deuxième loi de Newton

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