Transcription de la vidéo
Le graphique suivant montre l’intensité de la lumière observée à différentes longueurs d’onde pour trois objets différents qui peuvent être des corps noirs rayonnants. Quelles sont les deux droites qui ne peuvent pas représenter simultanément le rayonnement émis par les corps noirs ? (A) la ligne un et la ligne deux, (B) la ligne un et la ligne trois, (C) la ligne deux et la ligne trois, (D) aucun ensemble de deux lignes ne peut représenter simultanément le rayonnement émis par les corps noirs.
En regardant notre graphique, nous voyons ces trois courbes : ligne un, ligne deux et ligne trois. Le pic de la ligne un est aligné, nous le voyons, avec le pic de la ligne deux. Dans cette question, nous voulons déterminer quelles deux droites ne peuvent pas représenter simultanément le rayonnement émis par les corps noirs.
Chacune de nos trois droites a une forme générale qui correspond à la forme d’une courbe d’intensité en fonction de la longueur d’onde d’un corps noir. Cependant, le fait que le pic de la droite un et le pic de la droite deux se produisent à la même longueur d’onde est un indice important pour nous aider à déterminer si ces deux droites peuvent représenter le rayonnement du corps noir.
Dans cette question, on nous dit que nous avons trois objets différents et que ces objets peuvent rayonner comme des corps noirs. Eh bien, disons que nous avons ici un objet qui est vraiment un corps noir. En tant que tel, si nous créons un tracé d’intensité en fonction de la longueur d’onde pour cet objet, nous verrions pour différentes températures de notre corps noir des courbes qui ressemblent à ceci. Cette courbe en orange représente le rayonnement de notre corps noir à la température la plus élevée. Ensuite, si le corps noir se refroidissait un peu, il rayonnerait, disons, avec cette courbe. À une température plus basse encore, sa courbe ressemblerait à cette ligne verte, et ainsi de suite.
Notez que parmi ces courbes, les pics où l’intensité est la plus élevée se produisent tous à des longueurs d’onde différentes. À mesure que la température de notre corps noir diminue, cette longueur d’onde de crête se déplace vers la droite. Ce phénomène est en fait décrit par une loi. Cela s’appelle la loi de Wien ou la loi de déplacement de Wien. Cette loi dit que lorsqu’un corps noir rayonne, la longueur d’onde de son intensité maximale est donnée par une valeur constante, cette valeur 𝑏, divisée par la température du corps noir en Kelvin. Ce que dit cette loi, c’est que plus la température d’un corps noir est élevée, plus l’intensité maximale de la longueur d’onde à laquelle ce corps noir rayonne devient courte. Notez que cela correspond à nos quatre courbes représentant les radiations de ce corps noir.
Cela nous ramène maintenant à notre graphique avec les lignes un, deux et trois. Parce que la ligne un et la ligne deux ont un pic à la même longueur d’onde, selon la loi de Wien, ces lignes devraient représenter le rayonnement du corps noir provenant d’objets ayant la même température. Autrement dit, si 𝜆 indice pic est le même pour deux courbes et 𝑏 est le même, ce qui doit être le cas car c’est une constante, cela impliquerait que les deux corps noirs doivent avoir la même température.
Mais comme les lignes un et deux ne se chevauchent pas, elles ne peuvent pas représenter le rayonnement de deux corps noirs différents à la même température. Et c’est là que notre problème se pose. Si ces deux courbes ont vraiment la même longueur d’onde de crête, et c’est le cas, alors la loi de Wien stipule qu’elles doivent représenter des corps noirs à la même température. Mais ce n’est pas le cas.
Donc, en imaginant que ces trois droites représentent des courbes générées par des corps noirs, nous voyons que les droites un et deux sont incompatibles. D’autre part, lorsque nous comparons la ligne un avec la ligne trois ou la ligne deux avec la ligne trois, l’une ou l’autre de ces combinaisons est, tout du moins théoriquement, possible. En effet, la ligne un et la ligne deux ont toutes deux une longueur d’onde de crête différente de la longueur d’onde de crête de la ligne trois. Plus précisément, elle se produisent à une longueur d’onde plus courte que la crête de la ligne trois.
Et par rapport à la température d’un corps noir qui générerait la courbe représentée par la ligne trois, les corps noirs qui généreraient la ligne un ou la ligne deux auraient une température plus élevée que cela. Ainsi, les paires formées de la ligne un et de la ligne trois sont possibles et de la ligne deux et de la ligne trois également. Par conséquent, notre choix de réponse n’est pas l’option (D) mais reste l’option (A). La ligne un et la ligne deux ne peuvent pas représenter simultanément le rayonnement émis par les corps noirs.
