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Un petit échantillon d’osmium a une masse de 22,6 grammes. Quelle est sa masse en kilogrammes ?
Pour répondre à cette question, nous devons utiliser l’analyse dimensionnelle. L’analyse dimensionnelle est une méthode de résolution de problèmes utilisée pour
convertir des unités, dans laquelle la valeur d’origine est multipliée par un
facteur de conversion, ou plusieurs si nécessaire. La question indique que la valeur initiale est de 22,6 grammes, mais nous ne savons
pas encore quel facteur de conversion utiliser.
Un facteur de conversion est une relation entre deux quantités égales ayant des
unités différentes. 60 secondes égale une minute est un exemple de facteur de conversion. Pour cette question, nous devons déterminer le facteur de conversion qui relie les
unités grammes et kilogrammes. Le préfixe kilo- nous donne un indice. Kilo- signifie 1000, donc un kilogramme est égal à 1000 grammes. Pour utiliser un facteur de conversion dans une analyse dimensionnelle, il faut
réécrire ce facteur de conversion sous forme de fraction. Donc, nous pourrions écrire ce facteur de conversion comme un kilogramme sur 1000
grammes ou 1000 grammes sur un kilogramme, où le symbole kg représente l’unité
kilogramme.
Mais quelle fraction doit-on utiliser pour ce problème d’analyse dimensionnelle ? Rappelons-nous que lors d’une multiplication ou d’une division, les unités s’annulent
lorsqu’elles apparaissent à la fois au numérateur et au dénominateur. Notre valeur initiale a l’unité grammes. Cette unité apparaît au numérateur. Pour que les unités grammes s’annulent, elles doivent également apparaître au
dénominateur. Par conséquent, il faut choisir la représentation du facteur de conversion avec
l’unité grammes au dénominateur.
Nous pouvons alors multiplier la valeur initiale par le facteur de conversion
choisi. L’unité gramme s’annule, et il reste l’unité kilogrammes. En effectuant le calcul, nous trouvons qu’un échantillon d’osmium d’une masse de 22,6
grammes a également une masse de 0,0226 kilogramme.
