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D’après le cube ci-dessous, déterminez quel mot décrit la position relative des droites 𝐴𝐵 et 𝐷𝐷 prime : parallèles, perpendiculaires, sécantes ou non coplanaires.
Pour commencer, on met en évidence les deux droites qui nous intéressent : les droites 𝐴𝐵 et 𝐷𝐷 prime. Examinons ensuite chacune des options qui nous sont proposées. On peut voir sur la figure que les deux droites ne sont pas dans le même plan. Elles ne sont pas coplanaires.
Cela exclut d’office deux des possibilités. Pour que deux droites soient parallèles ou perpendiculaires, elles doivent être dans le même plan. Il ne nous reste donc plus que les options sécantes et non coplanaires.
Sur la figure, on peut voir que nos deux droites ne se croisent pas. Par conséquent, la seule possibilité restante est que ces deux droites sont non coplanaires. Rappelons la définition de deux droites non coplanaires.
Deux droites sont non coplanaires si elles ne se croisent pas et ne sont pas situées dans le même plan. On a déjà montré que nos deux droites remplissent ces deux conditions. Par conséquent, on peut décrire la position relative des droites 𝐴𝐵 et 𝐷𝐷 prime en disant qu’elles sont non coplanaires.
