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Sachant que 𝐴 est une matrice de dimension deux fois deux, avec 𝑎 un un égal à sept, 𝑎 un deux égal à moins 10, 𝑎 deux un égal à moins neuf et 𝑎 deux deux égal à deux, trouvez la matrice 𝐴.
Il nous est dit que la matrice 𝐴 est de dimension deux fois deux, ce qui signifie qu’elle possède deux lignes et deux colonnes. Elle comporte donc quatre éléments que nous devons placer. La notation 𝑎 suivie des indices 𝑚 et 𝑛 est utilisée pour désigner l’élément de la matrice 𝐴 se trouvant à la ligne 𝑚 et dans la colonne 𝑛.
On nous dit tout d’abord que l’élément 𝑎 un un est égal à sept. Il s’agit de l’élément de la première ligne et de la première colonne de la matrice. Nous pouvons donc écrire sept dans la matrice, à la bonne place.
Ensuite, on nous dit que 𝑎 indice un deux est égal à moins 10. Il s’agit de l’élément de la première ligne et de la deuxième colonne de la matrice 𝐴. Nous pouvons donc placer cet élément dans la matrice. L’élément 𝑎 deux un est égal à moins neuf. Il s’agit de l’élément de la deuxième ligne et de la première colonne de la matrice.
Enfin, nous considérons le quatrième élément de la matrice, 𝑎 deux deux. L’élément 𝑎 deux deux est l’élément de la deuxième ligne et de la deuxième colonne de la matrice, qui est le seul espace restant à compléter. La matrice 𝐴 est la matrice qui a pour première ligne sept, moins 10 et pour seconde ligne moins neuf, deux.
