Video Transcript
Écrivez l’ensemble des équations simultanées qui peuvent être résolues en utilisant l'équation matricielle donnée. La matrice deux fois deux dont les éléments sont trois, trois, deux, quatre multipliée par la matrice colonne dont les éléments sont 𝑎, 𝑏 est égale à la matrice colonne dont les éléments sont 10, 12.
On nous donne une équation matricielle de la forme 𝐴𝑋 égale 𝐵. Où 𝐴 est la matrice des coefficients ; 𝑋 est la matrice des variables, c'est-à-dire la matrice des inconnues ; et 𝐵, la matrice du membre de droite, est la matrice des constantes.
Maintenant, pour obtenir le système d'équations simultanées qui pourrait être résolu en utilisant l'équation matricielle donnée, il faut multiplier la matrice des coefficients 𝐴 par la matrice des variables 𝑋. Ensuite, nous égalons chaque ligne de notre résultat avec la ligne appropriée de la matrice 𝐵. Nous allons maintenant procéder à la multiplication dans le membre de gauche. En multipliant notre première ligne avec la colonne de la matrice 𝑎, 𝑏, on obtient trois fois 𝑎 plus trois fois 𝑏. Et si on égale avec la première ligne de notre matrice colonne 𝐵, on obtient 10.
Ensuite, on multiplie la deuxième ligne par la colonne de la matrice 𝑋. Et on a deux fois 𝑎 plus quatre fois 𝑏. Et cela est égal à l'élément de la deuxième ligne de la matrice 𝐵, qui est 12.
Le système d'équations simultanées qui pourrait être résolu en utilisant l'équation matricielle donnée est donc trois 𝑎 plus trois 𝑏 égale 10 et deux 𝑎 plus quatre 𝑏 égale 12.
