Transcription de la vidéo
Un objet dont la quantité de mouvement est de 12 kilogrammes mètres par seconde est soumis à une force constante pendant huit secondes, après quoi, la quantité de mouvement de l’objet est de six kilogrammes mètres par seconde. Déterminez la force qui a agi sur l’objet.
D’accord, nous avons donc un objet qui initialement a une quantité de mouvement de 12 kilogrammes mètre par seconde. Imaginons que cette boule rose soit notre objet. Et nous annotons sa quantité de mouvement initiale comme 𝐩 un de sorte que nous ayons 𝐩 un égal à 12 kilogrammes mètres par seconde. Maintenant, la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu’elle a un sens ainsi qu’une amplitude. Imaginons que la quantité de mouvement de l’objet soit dans ce sens. On nous dit alors que l’objet est soumis à une force constante pendant huit secondes et qu’après cet intervalle de huit secondes, la quantité de mouvement de l’objet est de six kilogrammes mètre par seconde. Ainsi, nous pouvons dessiner notre objet à nouveau après un intervalle de temps de huit secondes, que nous avons appelé Δ𝑡. Nous allons annoter sa nouvelle quantité de mouvement comme 𝐩 deux de sorte que nous avons 𝐩 deux est égal à six kilogrammes mètres par seconde.
Puisque la quantité de mouvement initiale 𝐩 un était positive et que la nouvelle quantité de mouvement 𝐩 deux est également positive, alors 𝐩 deux sera dans le même sens que 𝐩 un. Nous pouvons donc représenter cela avec une flèche comme celle-ci. On nous demande de déterminer la force qui a agi sur l’objet pour provoquer cette variation de la quantité de mouvement. Nous pouvons rappeler que chaque fois que nous avons une force qui agit pour changer la quantité de mouvement d’un objet, alors si la quantité de mouvement de l’objet change de Δ𝐩 sur un intervalle de temps de Δ𝑡, alors la force 𝐹 qui agit sur cet objet est égale à Δ𝐩 divisé par Δ𝑡. Nous connaissons donc l’intervalle de temps Δ𝑡, et nous connaissons la quantité de mouvement avec laquelle l’objet a commencé et celle avec laquelle il a terminé.
Nous pouvons utiliser ces valeurs de 𝐩 un et 𝐩 deux pour calculer la variation de la quantité de mouvement de l’objet Δ𝐩. Δ𝐩 doit être égal à la quantité de mouvement finale 𝐩 deux moins la quantité de mouvement initiale 𝐩 un. Si nous insérons maintenant les valeurs de 𝐩 deux et 𝐩 un, nous constatons que la variation de la quantité de mouvement est égale à moins six kilogrammes mètres par seconde. La valeur que nous avons calculée pour Δ𝐩 est négative car 𝐩 deux est inférieure à 𝐩 un. En d’autres termes, la quantité de mouvement de l’objet a diminué, et nous avons donc une variation négative de la quantité de mouvement de l’objet. Nous avons maintenant des valeurs pour Δ𝐩 et Δ𝑡. Il est donc temps d’avancer et de substituer ces valeurs dans cette équation pour calculer la force 𝐹. Lorsque nous faisons cela, nous obtenons que 𝐹 est égal à moins six kilogrammes mètre par seconde divisé par huit secondes.
À ce stade, il convient de souligner que le kilogramme mètre par seconde est l’unité de base SI pour la quantité de mouvement, et la seconde est l’unité de base SI pour le temps. Donc, Δ𝐩 et Δ𝑡 sont tous deux exprimés dans leurs unités de base SI. Cela signifie que la force 𝐹 que nous calculons sera dans sa propre unité de base SI, qui est le newton. Lorsque nous calculons cette expression pour 𝐹, nous obtenons un résultat de moins 0,75 newtons. Le fait que cette force soit négative signifie qu’elle agit dans le sens opposé à la quantité de mouvement de l’objet. Donc, puisque dans notre schéma, nous avions la quantité de mouvement de l’objet dirigé vers la droite, alors dans ce schéma, la force sera dirigée vers la gauche.
Cette force 𝐹 est exactement ce qu’on nous a demandé de calculer. Et donc notre réponse à la question est que la force qui a agi sur l’objet est égale à moins 0,75 newtons.
